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宿州市十三所重点中学2019-2020学年度第一学期期中质量检测高一数学参考答案1.A 2.B 【解析】 取，则，选项B，D符合；取，则，选项B符合题意3.C 4.D5.A 解析由2a2ax，解得x2a，即Bx|x0)，y2lnx(x0)的图象，如图所示。由图可知函数(x)在定义域内的零点个数为2. 故选C.10.C11.D 解析：当时 若x1时，(x)1alog2x1，若x1时，(x)x42a最大值1+4-2a必须大于或等于1，才能满足(x)的值域为R，可得1+4-2a1解得当时，若x1时，(x)1alog2x1，若x1时，(x)x42a1+4-2a，不符合题意，故选D。12.B 解析原不等式变形为m22m82x，函数y2x在(，1上是增函数，02x，当x(，1时，m22m1时，(x)在R上为增函数，当0a1时，(x)在(，0)上为减函数，在0，)上为增函数，当x0时，y(x)的最小值为0，假，当0a0，a1)，a2 . . . . . . . . . . . .2分(2)由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3) . . . . . . . . . . .4分(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24， . . .7分当x(1,1)时，(x)是增函数； 当x(1,3)时，(x)是减函数，函数(x)在上的最大值是(1)log242 . . .12分19解：(1)设x0，则x0，所以(x)(x)22(x)x22x.又(x)为奇函数，所以(x)(x)，于是x0时，(x)x22xx2mx，m2. . . . .6分(2)要使(x)在1，a2上单调递增，作出(x)的图象如图所示，结合f(x)的图象知. . .10分所以1a3，故实数a的取值范围是(1,3 . . . . .12分 20.解：（1）易知 . . . . .1分令，则，即，故在上单调递增. . . .6分（2）由，存在，成立，故， . .10分而，故 . . . . . . . . . .12分 21解：（1）根据题意，得S=，= . . . . . .5分（2）当1t30，tN时，S=（t20）2+6 400，当t=20时，S有最大值，为6 400； . .8分当31t50，tN时，S=80t+8 000为减函数，当t=31时，S有最大值，为5520 . . . .11分55206 400，当销售时间为20天时，日销售额S有最大值，最大值为6400元 . . . . . . . . 12分22. 解：（1）由题知当，当，；当时，时不符合题意； . . . . .2分当时， 要使, . . .4 分当时， 要使, . . 6分综上 . . . . 7 分（2） 由题意知,，当时，在上，最
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