课时跟踪检测(四)　函数及其表示

课时跟踪检测 四 函数及其表示 第 组 全员必做题 1 已知集合 A 0 8 集合 B 0 4 则下列对应关系中 不能看作从 A 到 B 的映射 的是 A f x y x B f x y x 1 8 1 4 C f x y x D f x y x 1 2 2 2014 南昌模拟 函数 f x 的定义域是 2x 1 2x2 x 1 A x x B x x 1 2 1 2 C x x 且 x 1 D x x 且 x 1 1 2 1 2 3 2014 温州模拟 设函数 f x Error 那么 f 2 013 A 27 B 9 C 3 D 1 4 下列函数中 不满足 f 2x 2f x 的是 A f x x B f x x x C f x x 1 D f x x 5 根据统计 一名工人组装第 x 件某产品所用的时间 单位 分钟 为 f x Error A c 为常数 已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟 组装第 A 件产品用时 15 分钟 那么 c 和 A 的值分别是 A 75 25 B 75 16 C 60 25 D 60 16 6 设函数 f x 满足 f x 1 flog2x 则 f 2 1 2 7 已知函数 f x Error 若 f f 1 3a2 则 a 的取值范围是 8 有以下判断 1 f x 与 g x Error 表示同一个函数 x x 2 f x x2 2x 1 与 g t t2 2t 1 是同一函数 3 若 f x x 1 x 则 f 0 f 1 2 其中正确判断的序号是 9 二次函数 f x 满足 f x 1 f x 2x 且 f 0 1 1 求 f x 的解析式 2 解不等式 f x 2x 5 10 如图 1 是某公共汽车线路收支差额 y 元与乘客量 x 的图像 1 试说明图 1 上点 A 点 B 以及射线 AB 上的点的实际意义 2 由于目前本条线路亏损 公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议 如图 2 3 所 示 你能根据图像 说明这两种建议的意义吗 3 此问题中直线斜率的实际意义是什么 4 图 1 图 2 图 3 中的票价分别是多少元 第 组 重点选做题 1 具有性质 f f x 的函数 我们称为满足 倒负 变换的函数 下列函 创新题 1 x 数 y x y x y Error 其中满足 倒负 变换的函数是 1 x 1 x A B C D 2 2014 荆州市质检 若函数 f x 则 x2 1 x2 1 1 f 2 f 1 2 2 f 3 f 4 f 2 012 f f f 1 3 1 4 1 2 012 答 案 第 组 全员必做题 1 选 D 按照对应关系 f x y x 对 A 中某些元素 如 x 8 B 中不存在元素与之 对应 2 选 D 由题意得Error 解得 x 且 x 1 故选 D 1 2 3 选 A 根据题意 当 x 5 时 f x f x 5 f 2 013 f 3 而当 0 x 5 时 f x x3 f 3 33 27 故选 A 4 选 C 对于选项 A f 2x 2x 2 x 2f x 对于选项 B f x x x Error 当 x 0 时 f 2x 0 2f x 当 x 0 时 f 2x 4x 2 2x 2f x 恒有 f 2x 2f x 对于选 项 D f 2x 2x 2 x 2f x 对于选项 C f 2x 2x 1 2f x 1 5 选 D 因为组装第 A 件产品用时 15 分钟 所以 15 c A 所以必有 43a2 则 9 6a 3a2 即 a2 2a 3 0 解得 1 a2x 5 即 x2 3x 4 0 解得 x 4 或 x4 或 x 1 10 解 1 点 A 表示无人乘车时收支差额为 20 元 点 B 表示有 10 人乘车时收支差 额为 0 元 线段 AB 上的点表示亏损 AB 延长线上的点表示赢利 2 图 2 的建议是降低成本 票价不变 图 3 的建议是提高票价 3 斜率表示票价 4 图 1 2 中的票价是 2 元 图 3 中的票价是 4 元 第 组 重点选做题 1 选 B 对于 f x x f x f x 满足 对于 1 x 1 x 1 x f x f x 不满足 对于 1 x 1 x f Error 1 x 即 f Error 1 x 故 f f x 满足 综上可知 满足 倒负 变换的函数是 1 x 2 解析 1 f x f 0 1 x x2 1 x2 1 1 x2 1 x2 1 x 1 1 f x f 1 x f 2