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大学生数学建模论文大学生论文 数学建模就是建立数学模型的过程，即用数学的符号和语言，对实际问题进行抽象假设，分析内在规律，将其表述为数学模型，并通过计算结果来解释实际问题，同时也接受实际的检验。下面是的大学生数学建模论文，欢迎大家参考! 摘要： 本文从方程模型、不等式模型和数列模型三个类型入手，分析了高中数学建模常见的三种类型的教学路径，旨在通过有益的探索和讨论，提升高中数学教学质量。 关键词： 高中数学;建模;类型 一、高中数学与建模 高中是学生学习生涯的关键时期，在这一阶段开展卓有成效的数学教学，有助于学生养成良好的思维习惯和学习习惯。从学生学习的整体发展来看，在高中数学教学过程中，引导学生树立正确的数学思维方法也具有重要的现实意义。建模思想贯穿了高中数学教学，在学习的不同阶段，学生能正确认识到自己需要掌握的建模思维路径，对学生理解和掌握数学知识，提高数学学习能力具有重要作用，也为更高层次的数学学习打下坚实的基础。在培养学生数学建模思想时，高中数学教师应占据主导地位，从宏观入手，给学生卓有成效的指引。另外，教师应与学生密切配合，让学生了解和领会数学建模的相关知识和技能目标，为学生指引明确的方向，提高学生的数学学习效率。 二、高中数学建模三种常见的类型 1.方程模型 在整个高中阶段，方程思想贯彻于教学的始终。从高中数学建模的角度来看，方程模型是一个重要的数学建模模型。例1.张三和李四两人同时从A地出发到B地，张三的速度是每小时走5千米，李四的速度是每小时走6千米，最后李四比张三早到了两个小时，问A地到B地的距离是多少?分析：例题1体现了方程思想，已知的条件不足以帮助学生逆向思维推出结论，所以在教学过程中，教师为了让学生更好地理解题意，可以引入方程思想，让学生借助方程建模中的正向思维理解题意。具体而言，例题1中的已知条件可以构成两个式子，其中涉及两个参数，一个是总距离x，一个是总时间y，题目中两个人的运动速度是不变的，由于李四一直在行走，所以第一个式子是x/y=6，第二个式子是x/(y+2)=5，由这两个关系式可知，总距离为60千米，李四的时间为10个小时，张三的时间为12个小时。 2.不等式模型 与以往的数学教学不同，高中数学教学不是一种简单的相等关系，而是通过一些数字和逻辑关系，构建一种或者几种数量间的关联，并且通过已知的等量关系计算，并选择真正符合实际需要的计算结果。例2.消费者第一次在商场买商品，买了a件，花了b元，后来赶上国庆节店庆，商品开始降价，买120件可以省80元。出于贪便宜的消费心理，消费者此次多买了10件，一共花了20元，可知消费者第一次购物至少花了10元，问消费者第一次购物最少买了几件商品?分析：例题2非常清晰地体现了不等式思想，题目中给出的已知条件并不是完全意义上的等量关系。因此，在建模过程中，教师需引入不等式概念，教会学生从不等式中找到问题的答案。具体而言，上面题目中提到的已知条件可以构成两个方程式，其中一个是等式，即(a+10)(b-80/120)=20;另外一个是不等式，即b10。又因为本题是实际生活中的题目，所以题目中的a、b两个数字都是正数，综合考虑辅助条件与运算情况，学生可以得出消费者至少买了5件的结论。 3.数列模型 数列是高中数学的重要组成部分，在高中数学建模教学过程中，教师不能避开数列建模的有关知识。例3.某地植树量每年增长的绝对数量为定值a，已知xx年树木的保有量是2万株，xx年是2.2万株，求到xx年，地区的树木保有量是否会达到3万株?分析：例题3是非常简单的等差数列建模案例，要想解答这个题目，只需要求出每年净增量为0.1万株。可知xx年至xx年的6年时间里，净增加为0.6万株，到了xx年树木的保有量一共为2.6万，所以到了xx年，全地区的树木保有量不会超过3万株。 三、结语 高中数学建模教学应该与学生的实际生活紧密联系起来，高中数学教师应该高度重视建模思想的具体运用，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，从而提高数学教学效率和学生的学习效率。 作者：萧道军单位：江西省永修县第二中学 参考文献： 1李卓林.推进高中数学课程科学化开展的策略J.武汉教育学院学报,xx,(8). 1数学建模与“全国大学生数学建模竞赛” 1.1数学建模 数学建模就是指将某一领域或部门的某一实际问题,经过抽象简化、明确变量和参数,并依据某种“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系(即数学模型),然后求解该数学问题,并对此结果进行解释和验证.若通过,则可投入使用,否则将返回去,重新对问题的假设进行改进. 建立数学模型只是数学建模的第一步,作为完整的数学建模过程还需将数学模型经过演绎、推断,给出数学上的分析、预报、决策或控制的定量结果,还要看所获得的解是否与实际经验或数据相吻合,即必须接受实践的检验,才能完成实践理论实践这一循环. 与数学不同,构建数学模型的过程不仅要进行演绎推理,而且还要对复杂的实际问题进行总结、归纳和提炼,这是一个归纳总结与演绎推理相结合的过程.数学建模的关键是通过对现实问题的观察、归纳、假设,将其转化为一个数学问题.数学建模作为用数学的语言和方法去近似地刻划实际问题并加以处理的活动,是一项创造性科研活动,是解决实际问题最关键的一步. 1.2全国大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛(简称CUMCM)是全国高校规模最大的课外科技活动之一.CUMCM是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动,目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革.竞赛的宗旨是:创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争. 数学建模竞赛与通常的数学竞赛不同,它实际问题或有明确的实际背景.整个赛事是完成一篇包括问题的阐述分析、模型的假设和建立、计算结果和讨论的论文.通过训练和比赛,大学生用数学方法解决实际问题的意识和能力会有很大提高,同时在团结合作、发挥集体力量攻关以及撰写科技论文等方面都将得到十分有益的锻炼. 2数学建模活动的兴起与发展 随着人类社会的不断进步,科学技术迅猛发展,数学的应用逐渐渗透到各行各业,特别是在自然科学领域和工程技术领域数学的作用越来越重要.人们通过建立数学模型并利用数学工具和计算机技术来解决实际问题,数学模型成了联系实际问题与数学工具之间的桥梁,越来越受到人们的重视. 二十世纪七十年代以来,在北美、欧洲、澳洲等许多大学开设了“数学型”课程,一些国家还举办了“大学生数学模型竞赛”,其中最具影响力也是时间最长的是美国在二十世纪八十年代举办的“大学生数学模型竞赛”(MCM). 二十世纪八十年代,我国的数学建模活动从无到有、从小到大迅速开展起来.从1987年我国也开始出版有关教材并在清华大学、复旦大学等部分重点高校开设这门课程,1989年北京大学、清华大学和北京理工大学首次组织学生参加美国MCM,1992年,中国工业与应用数学学会举办了10省市大学生数学建模联赛,1993年底,当时的国家教委高教司正式下文决定组织“全国大学生数学建模竞赛”,并于1994年把“全国大学生数学建模竞赛”定为仅有的少数几项大学生课外教学和竞赛活动之一,它是全国高校规模最大、影响最大、参赛学生最多的大学生课外科技活动,参加的地区逐年迅速增加,由1992年74所高校迅速增加到xx年的千余所,所涉地区已接近覆盖全国所有省、市、自治区.xx年的CUMCM吸引了31个省区市以及香港的1023所高校12846个队的38000多名大学生参赛,是历届竞赛参赛院校和人数最多的一次. 大学生全国数学建模竞赛组委会主任、数学与统计学教学指导委员会主任、著名科学家、复旦大学教授李大潜院士说,数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成,有强烈的实际应用背景或应用潜力.这项活动为数学理论与科研生产管理相结合提供了广阔的用武之地. 3潍坊职业学院数学建模活动现状分析 近年来,各高职院校正在大力普及数学建模课程与数学建模竞赛.我院数学建模活动也从无到有逐渐开展起来.xx年8月,我院两位青年教师参加了在青岛召开的山东省高职高专数学建模竞赛骨干教师培训班.这是我院首次派教师参加与数学建模有关的活动,也拉开了我院数学建模实践教学的序幕.随后,在xx年首次组两队6人参加“全国大学生数学建模竞赛”,由于缺少参赛经验,无果而返.此后,xx及xx年两年各组2队参赛,xx年有1队获山东赛区三等奖,xx年有1队获山东赛区三等奖、1队获成功参赛奖.xx年,组6队参赛,1队获山东赛区三等奖,其余5个队均获成功参赛奖. 组织参加“全国大学生数学建模竞赛”,挑选和培训参赛队员是一个繁杂、艰苦的过程,指导老师们为此投入了大量的时间和精力.在学生自愿报名的基础上,通过日常考查和面试,挑选出优秀的学生组成参赛队,参赛队员的培训工作通常安排在每年的暑假期间进行.炎炎夏日,酷暑难耐,这对指导教师和学生都是一种考验.培训期间指导教师要精心组织培训内容,合理安排培训进度,悉心指导参赛队员,有的老师与学生同吃同住.尤其是在竞赛的三天,队员们废寝忘食,通宵达旦地查阅文献、收集资料、组织论文,智力、体力、意志力都经受了严峻的挑战. 应该说,从初次参加竞赛未完成命题到各队都能成功参赛并获得省三等奖是一个了不起的进步,这与学院领导的高度重视和相关部门的大力支持是分不开的.近年来,学院共引进3名硕士毕业生,使师资力量得到加强;为了提高数学建模竞赛指导教师的业务水平,自xx至xx年,先后3次安排指导教师参加省数学建模竞赛骨干教师培训班.在硬件设施方面,学院为竞赛培训与实验教学配置了电脑和打印机等.从政策上学院积极鼓励学生参加各项技能大赛,还制定了奖励办法,对参赛获奖学生给予奖励,促进了数学建模活动的开展. 虽然取得了一定成绩,但与兄弟院校的差距也不言而喻,自xx年取得第一个省赛区三等奖以来,竞赛成绩一直难有新的突破.学生数学应用能力薄弱固然是一个因素,另一方面,数学建模课程开设的