数字信号处理期末试卷.doc

名姓 线号 学 封级班 卷试 密学大峡三 2009 2010 学年 第一学期数字信号处理课程考试试卷( A 卷)参考答案及评分标准注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间: 120 分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方 题号一二三四五六七总分得分阅卷人得分一、单项选择题(每小题3 分，共 30 分) 1.对序列，以下说法正确的是（ B ）。A周期序列，周期为16. B.非周期序列C周期序列，周期为16p D.周期序列，周期为8p2. 以下系统中是线性时不变系统的是（ B ）。A.B. C. D. 3.离散序列傅里叶变换在( C )上的采样等于其离散傅里叶变换。A.单位圆B.频率轴 C.D.虚轴4.线性时不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含(B )。A. 原点B.单位圆 C.实轴D.虚轴5.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A.h(n)=(n) B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1)6.已知x(n)=(n)，N点的DFTx(n)=X(k)，N5,则X(5)=(B )。A.NB.1C.0D.- N7.已知序列Z变换的收敛域为0z1，则该序列为( C )。A.有限长序列 B.右边序列C.左边序列 D.双边序列8.纯虚数序列的傅里叶变换必是( B )。A.共轭对称函数 B.共轭反对称函数C.奇函数 D.偶函数9.对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F10Hz，信号最高频率为2.5KHz，以下说法中错误的是（ B ）。A最小记录时间为0.1s； B.最小的采样间隔为0.2ms；C最少的采样点数为500； D.以上说法均不对10.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( C )。A.IIR滤波器主要采用递归结构B.FIR滤波器容易做到线性相位C.FIR滤波器有可能不稳定D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器阅卷人得分 二、简答题(每小题5分，共 10 分)1.已知序列x(n)的傅里叶变换为X(ejw)，求序列nx(n)的傅里叶变换。 已知 1分 对该式求导 3分 所以 序列nx(n)的傅里叶变换为 1分2.求序列的Z变换。 4分 1分名姓 线号 学 封级班 卷试 密学大峡三阅卷人得分三、（共10 分）已知 ，求其逆变换 。解：利用部分分式法.2分 .2分（1） .2分（2） .2分（3） . 2分阅卷人得分四、（共10分）证明：若实奇对称，即，则为纯虚函数并奇对称。（=DFT）证明：序列可以分解为共轭对称序列与共轭反对称序列的和，即 .2分且又因为为实序列因此 .2分 由可知=0利用DFT的对称性可得.2分即 为纯虚函数因为为实序列，所以再次利用DFT的对称性可得即满足共轭对称。.2分将为纯虚函数代入可得为纯虚函数并奇对称。.2分阅卷人得分五、（共10 分）设系统用下面差分方程描述：试画出系统的直接型、级联型和并联型结构，并简要说明各种结构的优缺点。解：将差分方程两边进行Z变换，可得 则差分方程所描述的系统的系统函数为.1分名姓 线号 学 封级班 卷试 密学大峡三系统的直接型结构如下： 2分将H(z)的分母进行因式分解 系统的级联型结构为： 1分将H(z)的分母进行部分分式分解.2分系统的并联型结构为： 2分优缺点：略 2分阅卷人得分六、（共10 分）用矩形窗设计线性相位低通滤波器，逼近滤波器传输函数 （1） 求出相应的单位取样响应；（2） 求出矩形窗设计法的的表达式，确定与的关系；（3） N取奇数或偶数对滤波特性有什么影响？解：（1）. 3分（2）为了满足线性相位条件，要求，N为矩形窗函数的长度。.2分 .1分（3）N取奇数时，幅度特性函数关于w=0，p，2p三点偶对称，可实现各类幅频特性；N取偶数时，幅度特性函数关于w=p奇对称，所以不能实现高通、带阻滤波器。 . 4分阅卷人得分 七、（共10 分）设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2p rad时，容许幅度误差在1dB以内；在频率0.3p rad到p rad之间的阻带衰减大于15dB。指定模拟滤波器采用巴特沃斯低通滤波器。试求用双线性变换法设计时滤波器的阶数。解：（1）写出数字低通滤波器的技术指标：rad rad .2分（2）求出模拟低通的技术指标： 取T=1s 名姓 线号 学 封级班 卷试 密学大峡三rad/s rad/s . .2分（3）设计巴特沃斯低通滤波器：阶数N的计算如下