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关于一次函数知识点总结 知识点1一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数. 知识点2函数的图象 由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点. 画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可. 知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的性质 (1)k的正负决定直线的倾斜方向; k0时，y的值随x值的增大而增大; kO时，y的值随x值的增大而减小. (2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大 当b0时，直线与y轴交于正半轴上; 当b0，b0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限); 如图所示，当k0，b 如图所示，当kO，b0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限); 如图所示，当kO，bO时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限). (5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的. 知识点4正比例函数y=kx(k0)的性质 (1)正比例函数y=kx的图象必经过原点; (2)当k0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大; (3)当k0时，直线与y轴的正半轴相交; 当b=0时，直线经过原点; 当b0时，直线与y轴的负半轴相交. 当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交; 当b=0时，直线经过原点; 当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交. 当kO
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