湖北宜昌高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单几何性质学案无新人教B选修111101457_第1页
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文档简介

2.1.2 椭圆的简单几何性质班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 自学目标： (1)通过对椭圆标准方程的讨论,能说出椭圆的几何性质;(2)能够根据椭圆的标准方程写出焦点、顶点坐标、离心率并能根据其性质画图;本节重难点：椭圆的几何性质. 通过几何性质求椭圆方程并画图自学内容提炼：一、知识连接：1.椭圆的定义： ，椭圆的焦点坐标 ，焦距 .2.椭圆的标准方程 .二、自主学习：（阅读教材P37-41，就探究题认真思考）问题1 方程中的取值范围是什么? （教材P38）1范围：2对称性： 复习关于轴，轴，原点对称的点的坐标之间的关系： 点关于轴对称的点的坐标为 ； 点关于轴对称的点的坐标为 ；点关于原点对称的点的坐标为 ；问题2 在椭圆的标准方程中以代 以代 同时以代、以代,你有什么发现?（教材P38）归纳提问：从上面三种情况看出，椭圆具有怎样的对称性？椭圆的对称轴是什么？椭圆的对称中心是什么？3.顶点问题3 怎样求曲线与轴、轴的交点?（教材P38）4.离心率定义： 叫做椭圆的离心率；记为： ；取值范围： 。问题4 观察图形（教材P39思考）,说明当离心率变化时,椭圆形状是怎样随之变化的?5.例题 ： （书上40页例4、5、6，自己看并理解后将例4及例6在下面再抄题写一遍，教师规范书写一遍）例4求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形.（提问：怎样用描点法画出椭圆的图形呢？）例5椭圆的实际应用例6椭圆的第二定义三本节课小结，提出疑点与解决：思考：椭圆上到焦点和中心距离最大和最小的点在什么地方？四、达标训练：1课内完成：
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