工程力学.doc

4-17 已知，和，不计梁重。试求图示各连续梁在、和处的约束反力(a)取BC杆： MB=0 FRC2a=0 FRC=0 Fx=0 FBx=0 Fy=0 -FBy+FRC=0 FBy=0 取整体： MA=0 -q2aa+FRC4a+MA=0 MA=2qa2 Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC2aFAy=2qa(b)取BC杆： MB=0 FRC2a-q2aa=0 FRC=qa Fx=0 FBx=0 Fy=0 FRC-q2a-FBy=0 FBy=-qa 取整体： MA=0 MA+FRC4a-q3a2.5a=0 MA=3.5qa2 Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC3aFAy=2qa(c)取BC杆： MB=0 FRC2a =0 FRC=0 Fx=0 FBx=0 Fy=0 FRC-FBy=0 FBy=0 取整体： MA=0 MA+FRC4a-m=0 MA=m Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRCFAy=0(d)取BC杆： MB=0 FRC2a-m=0 FRC=m/2a Fx=0 FBx=0 Fy=0 FRC-FBy=0 FBy=m/2a 取整体： MA=0 MA+FRC4a-m=0 MA=-m Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRCFAy=-m/2a4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。解：(a)取BE部分 ME=0 FBx5.4-q5.45.4/2=0 FBx=2.7q 取DEB部分： MD=0 FBx5.4+FBy6-q5.45.4/2=0 FBy=0 取整体： MA=0 FBy6+ q5.45.4/2-FRCcos453=0 FRC=6.87q Fx=0 FRCcos45+FAx+FBx-q5.4=0 FAx=-2.16q Fy=0 FRCsin45+FAy+FBy=0 FAy=-4.86q(b)取CD段，MC=0 FRD4-q2/242=0 FRD=2q2 取整体： MA=0 FRB8+FRD12q2410-q164-P4=0 Fx=0 P+FAx=0 FAx=-P Fy=0 FAy+FRB+FRD-q16-q24=0 FAy=3q1-P/26-2作用于手柄端的力F=600KN，试求计算力在x,y,z轴上的投影及对x,y,z轴之矩。解：6-7有一齿轮传动轴如图所示，大齿轮的节圆直径D=100mm，小齿轮的节圆直径d=50mm。如两齿轮都是直齿，压力角均为=20度，已知作用在大齿轮上的圆周力P1=1950N，试求转动轴作匀速转动时，小齿轮所受的圆周力P2的大小及两轴承的反力。解：齿轮传动轴受力如图： 且有： 联立后解得： 6-9传动轴如图所示，皮带轮直径D=400mm,皮带拉力S1=2000N，S2=1000N，皮带拉力与水平线夹角为15度，圆柱直齿轮的节圆直径d=200mm，齿轮压力N与铅垂成20度角，试求轴承反力和齿轮压力N。解： 联立后解得： FBX=4130N；FBZ= -1340N 材料力学1-1(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-6:解: (1)AC=-20MPa,CD=0,DB=-20MPa; l AC=-0.01mm l CD=0 L DB=-0.01mm(2) =-0.02mm1-7:解: 1.59*104,6.36*1041-11：解：（1）当，强度不够（2）当， 强度够1-14：解：3-4一传动轴如图所示，已知ma=130N.cm, mb=300N.cm , mc=100N.cm, md=70N.cm;各段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm(1)画出扭矩图；（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。解：=-130N.m，=170 N.m，=70N.m=5.3 MPa ,=2.05 MPa ,=2.85MPa3-6已知变截面钢轴上的外力偶矩=1800N.m,=1200N.m,试求最大切应力和最大相对扭矩。已知G=80*Pa.6解：（1）各段轴横截面的扭矩：AB段（负扭矩）BC段（为负扭矩）(2)最大剪应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。AB段BC段比较得最大剪应力发生在BC段，其数值为(3)最大相对扭转角因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式时，注意到该式的使用条件必须是对应于所算转角的长度段内，、T为常数。故分别计算两段轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。+0.0213弧度=1.22度3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率=7.5kw,轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径和空心轴外径。已知/=0.5，=40Mpa.3-8解：（1）外力偶矩的计算（2）两轴各截面传递的扭矩（3）实心轴所需直径由得选d=45mm. (4)空心轴的外、内选择由得选所以。3-13 一钢制传动轴，受扭矩T=4kN.m，轴的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力，单位长度的许用转角，试计算轴的直径。解：由可求，取d=80mm4-5不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。4-5解：题（d）（1）求支反力（图）由，3a-P2a-Pa=0=由Pa-Pa-=0=0校核+=P+0=P 满足计算正确（2）绘剪力图及弯矩图如图、所示（3）及其他各题答案：（a）=2P,|=3 Pa(b)=2qa,|=q(c)=ql,=q5-2一外伸梁如图所示，梁为16a号槽刚所支撑，试求梁的最大拉应力和最大压应力，并指明其所作用的界面和位置。5-2解：由静力平衡求出支座A、B的支反力最大正弯矩最大负弯矩查表得b=63mm最大拉应力在C截面最下方最大压应力在A截面最下方.5-3一矩形截面梁如图所示，已知P=2KN,横截面的高宽比h/b=3;材料为松木，其许用应力为。试选择横截面的尺寸。5-3解：由静力平衡求出支座A、B的支反力最大弯矩在中间截面上，且又解得，.5-4一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状，试做弯矩图，