用字母表示数——探索规律

课题： 用字母表示数探究规律一、教材分析 本课时依据教材59页例5，拓展到探究规律。在前面的教学中，学生刚刚学习了用“含有字母的式子表示结果”，是用字母表示数量关系，表示计算公式以及运算定律基础上的进一步拓展，在探索规律、发现规律的基础上，用含有字母的式子记录下自己的发现，体会用字母表示数的简洁性。二、学情分析学生刚刚学习了用“含有字母的式子表示结果”，部分学生还不是很习惯，包括乘法的简便写法。探索规律是学生比较喜欢的学习内容，借助这一内容，用“含有字母的式子” 记录下自己发现的规律，不仅可以对之前的学习进行进一步巩固，同时可以进一步体会用“含有字母的式子”表示结果的简洁性。三、教学目标1进一步理解用含有字母的式子表示数量关系的意义，能够在具体的情境中用含有字母的式子记录发现的规律。2经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生用字母表示数量的意识和兴趣。3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的简洁性，培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维过程。四、教学重点 正确运用含有字母的式子记录下自己发现的规律。五、教学难点 用含有字母的式子记录发现的规律，并能进行进一步的整理、提升。六、教学准备 PPT 小棒 七、教学流程课堂小结总结提高联系生活解决问题方法多样殊途同归复习巩固初步体会八、教学过程（一）复习巩固，初步体会。用小棒摆图形，根据图形规律填写表格。正方形数量12348x小棒数量481、 观察图形与表格，用小棒摆正方形，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，摆3个正方形用12根小棒，摆4个正方形用几根小棒？摆8个正方形用几根小棒？师：能用简单的语言描述一下，正方形数量与小棒数量之间的关系吗？待学生发言后，让学生记录下自己的发现，看谁最先写完。采访：你是怎样想的？又是怎样写的？师：这节课我们就用含有字母的式子，来记录发现的规律。2、 三角形数量123411a小棒数量36 3、逐一出现 图形数量12347m小棒数量7 备注：汇报完两组图形所用小棒数量后，追问：你是怎么想的？ 4、逐一出现 图形数量123410b小棒数量612 师：这几组题，规律比较单一，我们可以用含有字母的式子来表示出我们发现的规律。如果规律变得复杂了，有没有信心挑战一下？（二）方法多样，殊途同归。1、 小组合作，展开探究。（1） 呈现问题 正方形数量12348x小棒数量47 摆2个正方形，为什么是7根小棒呢？（2）摆8个正方形，用多少根小棒？在课堂本上记录下自己的思维过程。 独立思考：可以用小棒摆一摆、停一停，想一想。 有了思路，在本上写一写。 做好发言准备。（3）小组内交流。（4）全班展示，教师适时进行板书。方法一，先按每个正方形用4根小棒，再减去中间重复的小棒；方法二，第一个正方形用4根，其他正方形用3根；方法三，每个正方形都看成和增加的图形相同的3根，再加上第一个正方形的多出来的1根。每一种方法完成后，追问：如果有m个正方形连接在一起，需要多少根小棒？师：老师除了要引导学生发现，第三种方法是在第二种方法的基础上的进一步发现，激励学生培养自己深入思考的习惯。老师还要不失时机地紧皱眉头道：三种不同的思路，得到了三种不同的答案，按道理说答案相同才对呀，谁知道是怎么回事？师：用含有字母的式子记录结果，要把能先计算的进行整理。2、建立解题模型（1）三角形数量123411a小棒数量35 （2） 图形数量123410b小棒数量611 （三）联系生活，解决问题。1、如下图，一张餐桌可以坐4人；2张餐桌拼在一起可以坐6人；3张餐桌连成一排可以坐8人；10张餐桌连成一排可以坐（ ）人。2、（机动）如下图，一张餐桌可以坐8人；2张餐桌拼在一起可以坐10人；3张餐桌连成一排可以坐14人；10张餐桌连成一排可以坐（ ）人。（四）课堂小结，总结提高。 生谈收获。 师：用含有字母的式子，表示探究规律的结果，既简洁又概括。附：板书设计 用字母表示数探究规律 正方形个数 1 2 3 4 8 x 小棒的数量 4 24-1 34-2 44-3 84-7 4x-（x-1）=3x+1 4 4+3 4+3+3 4+3+3+3 4+73 4+（x-1）3=3x+1 1+83 3x+1 课题： 用字母表示数探究规律（说课）一、教材分析本学期，学生刚刚学习了用“用字母表示数”。本课时是以教材59页例5为原型，在探索规律、发现规律的基础上，用含有字母的式子记录下自己的发现，体会用字母表示数的简洁性。二、学情分析儿童从具体的量抽象出数，是认识上的第一次飞跃。现在从确定的数过渡到用字母表示数，是认识上的第二次飞跃。因为用字母表示的数具有不确定性，对于小学生来说，是比较抽象的。探索规律是学生比较喜欢的学习内容，用“含有字母的式子” 记录下自己发现的规律，不仅可以对之前的学习进行进一步巩固，同时可以进一步体会用“含有字母的式子”表示结果的简洁性。三、教学目标1进一步理解用含有字母的式子表示数量关系的意义，能够在具体的情境中用含有字母的式子记录发现的规律。2经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生用字母表示数量的意识和兴趣。3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的简洁性，培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维过程。四、教学重点 正确运用含有字母的式子记录下自己发现的规律。五、教学难点 用含有字母的式子记录发现的规律，并能进行进一步的整理、提升。六、教学准备 PPT 小棒 七、教学流程课堂小结总结提高联系生活解决问题方法多样殊途同归复习巩固初步体会八、教学过程（一）复习巩固，初步体会。用小棒摆图形，根据图形规律填写表格。正方形数量12348x小棒数量482、 观察图形与表格，用小棒摆正方形，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，摆3个正方形用12根小棒，摆4个正方形用几根小棒？摆8个正方形用几根小棒？师：能用简单的语言描述一下，正方形数量与小棒数量之间的关系吗？待学生发言后，让学生记录下自己的发现，看谁最先写完。采访：你是怎样想的？又是怎样写的？师：这节课我们就用含有字母的式子，来记录发现的规律。2、 三角形数量123411a小棒数量36 3、逐一出现 图形数量12347m小棒数量7 备注：汇报完两组图形所用小棒数量后，追问：你是怎么想的？ 4、逐一出现 图形数量123410b小棒数量612 师：这几组题，规律比较单一，我们可以用含有字母的式子来表示出我们发现的规律。如果规律变得复杂了，有没有信心挑战一下？（二）方法多样，殊途同归。2、 小组合作，展开探究。（1） 呈现问题 正方形数量12348x小棒数量47 摆2个正方形，为什么是7根小棒呢？（2）摆8个正方形，用多少根小棒？在课堂本上记录下自己的思维过程。 独立思考：可以用小棒摆一摆、停一停，想一想。 有了思路，在本上写一写。 做好发言准备。（3）小组内交流。（4）全班展示，教师适时进行板书。方法一，先按每个正方形用4根小棒，再减去中间重复的小棒；方法二，第一个正方形用4根，其他正方形用3根；方法三，每个正方形都看成和增加的图形相同的3根，再加上第一个正方形的多出来的1根。每一种方法完成后，追问：如果有m个正方形连接在一起，需要多少根小棒？师：老师除了要引导学生发现，第三种方法是在第二种方法的基础上的进一步发现，激励学生培养自己深入思考的习惯。老师还要不失时机地紧皱眉头道：三种不同的思路，得到了三种不同的答案，按道理说答案相同才对呀，谁知道是怎么回事？师：用含有字母的式子记录结果，要把能先计算的进行整理。2、建立解题模型（1）三角形数量123411a小棒数量35 （2） 图形数量123410b小棒数量611 （三）联系生活，解决问题。1、如下图，一张餐桌可以坐4人；2张餐桌拼在一起可以坐6人；3张餐桌连成一排可以坐8人；10张餐桌连成一排可以坐（ ）人。2、（机动）如下图，一张餐桌可以坐8人；2张餐桌拼在一起可以坐10人；3张餐桌连成一排可以坐14人；10张餐桌连成一排可以坐（ ）人