星沙中学2011年上学期数学期中测试.doc

星沙中学数学资料星沙中学2011年数学期中测试一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、下列实数：， 3.14， ， 中，无理数的个数是 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、小数0.000000059用科学记数法应表示为 （ ）A、5.9107 B、5.9108 C、5.9107 D、5.91083、化简 的结果是 （ ）A.3 B.3 C.3 D94、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么的取值应为 （ ）A ； B； C； D 5、 在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A B C D6、对于抛物线，下列说法正确的是 （ ）A开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标7、若两圆的半径分别为3和4,两个圆的圆心距为10,则两圆的位置关系是（ ） A内切 B.相交 C.外切 D.外离 8、如图，已知O的半径为5，弦AB=6， 第8题图M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ） A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 9. 如图,梯形ABCD中, ADBC, AD=AB, BC=BD, A=100,则C= A、80 B、70 C、75 D、6010 在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于 第9题图A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11、计算a 6a 2a 3 .12、方程的解为_ _13、将因式分解，其结果是 14. 函数中自变量x的取值范围为 15 一组数据1，7，3，x,10的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .16. 如图，已知是O的直径，弦，那么的值是 第16题图 17、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，组成的两位数恰好是3的倍数的概率是_。18、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品三、解答题（本题有2小题，每题6分，共12分）19、计算：； 20、从长沙市近期卖出的不同面积的商 品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为110130 m2的商品房有 套，并在右图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 ;（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？四解答题（本题有2小题,每题分，共分）21、 解不等式组：并将其解集在数轴上表示出来.22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为（1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出 的坐标；（2）以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标（3）与是否是旋转对称图形？若是，指出旋转中心坐标；若不是，请说明理由。五、解答题（本题有2小题，每题9分，共18分）23、如图，是O的直径，是弦，延长到点，使得（1）求证：是O的切线；（2）若，求的长24如图，在矩形ABCD中，点O为对角线的交点，BAD的平分线AE交于点E，交OB于点F，已知 求证 为等边三角形 求BF的长六、解答题（本题有2小题，每题10分，共20分）25、在“512”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100(1). 设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为求与的函数关系式；(2). 如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；(3). 计算哪种方案总运费最少, 最少是多少元?2. 如图，在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示，抛物线经过点B(1