湖南师大附中高三数学理科月考二

湖南师大附中20072008学年高三月考（二）数学试题（理科）时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集等于（ ）A4B2，3，4，5C1，3，4，5D2在等差数列=（ ）A24B22C20D83已知的值等于（ ）A2B1C2D34设m、n、p、q是满足条件的任意正整数，则对各项不为0的数列 为等比数列的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件x20f(x)0.5921C充要条件D既不充分又不必要条件5若指数函数的部分对应值如右表： 则不等式的解集为（ ）ABCD6若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是2，则的值为（ ）ABC1 D27将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1）,（2,4），（8,16,32），则第100组中的第一个数是（ ）A24951B24950C25051D250508设函数（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数9若数列等于（ ）A1B2CD29872,4,610已知函数上的最小值为2，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在题中的横线上.11函数的定义域是 .12已知、= .13数列的前n项和为Sn，且= .14将函数的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m(m 0)倍，得到图象C，若将的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m = .15设= ， = ，并由此概括出关于函数的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是 .三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分） 已知函数 （I）若函数的值； （II）设的充分条件，求实数m的取值范围.17（本小题满分12分） 将函数内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列 （I）求数列的通项公式； （II）设18（本小题满分12分） 设 （I）求b的取值范围； （II）讨论函数f(x)的单调性.19（本小题满分13分） 已知首项不为零的数列、 （I）判断是否为等差数列，并证明你的结论. （II）若 （III）求和20（本小题满分13分） 已知在区间1，1上是增函数. （I）求实数a的值所组成的集合A； （II）设关于x的方程的两个根为x1、x2.若对任意，不等式 的取值范围.21（本小题满分13分） 已知集合 （I）证明：； （II）某同学注意到是周期函数，也是偶函数，于是他着手探究：M中的元素是否都是周期函数？是否都是偶函数？对这两个问题，给出并证明你的结论.参考答案一、选择题1A 2A 3D 4C 5D 6B 7B 8A 9C 10D2,4,6二、填空题11 121 139 14 150 0 三、解答题16解：（I） 的图像的对称中心为又已知的图像的一个对称中心，而， （II）若p成立，即，17解：（I） 的极值点为内的全部极值点按从小到大的顺序构成以为首项、为公差的等差数列， （II）由知对任意正整数的整数倍，所以又，18解：（I）函数内是奇函数等价于：对任意 ，式即为，此式对任意，代入式，得，即都成立相当于，所以b的取值范围是 （II）设任意的，所以 从而 内是减函数，具有单调性.19解：（I）是等差数列，证明如下： （II）时，由（I）知， 依题意， 又 （III） 即 得 20解：（I） ， 即 则 ， （II）由， ， 对任意恒成立. 设 即m的取值范围是21解：（I