数学人教版六年级下册鸽巢问题(一).doc

鸽巢问题教学设计【教学内容】（人教版）数学六年级下册第70页例1。【教学目标】1、经历“鸽巢原理”(抽屉原理)的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境，导入新知师：孩子们，你们知道刘谦吗？你们喜欢魔术吗？同学们，想 不想看老师表演一下？生：想师：我这里有一副扑克牌从扑克牌中取出两张王牌，找5名学 生，在剩下的52张中任意抽出5张，老师猜。（至少有两张花色一样）师：老师厉害吗？佩服吗？那就给老师点奖励吧！想不想学老师的这个绝招。下面老师就教给你这个魔术，可要用心学了。有没有信心学会？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题鸽巢问题（板书课题）。课件出示教学目标。（学生集体阅读教学目标）二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示：3枝铅笔，2个文具盒。师：4种不同花型的扑克牌，5位同学任意抽一张，至少有两位同学抽到的花型相同。那么3枝铅笔放进2个文具盒中呢？【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。【学情预设：】第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。课件再演示四种摆法。请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。你可以列个算式吗？根据学生的回答板书：43=11 1+1=24、比较优化。请学生继续思考：如果把4枝铅笔放进3个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？请学生继续思考：把5枝铅笔放进4个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。抽屉原理一：只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放入2个物体。出示计算绝招：物体数抽屉数=商余数至少数=商数+1整除时 至少数=商数6.其实这一发现早在150多年前有一位数学家就提出来了。课件出示你知道吗。“ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。三、灵活应用，解决问题1.解释课前所做的魔术。2课件出示25个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。3、任意13人中，