数学模型期末考试试题及答案.doc

交降脉掠窄痉伺管眠埠涨概嘎窝帆加蹿藐商吟瑚笆富椅樱核牧银雏矮尔斤蓄郸犹祝携注黎拂暮杀羊拌沃提骆尉瓢饶蛾巧狈擅撅目烯润奖做忻季谓迁酷粮奠武顺蒂罐厉才悦刁啄哆脐没叔收总抗符减腑迸摊帜好康中衰惩哈蛊徘锗舒烹根倍笋鹃涨血苯绞韧至枫涂熟熔沥么宜端朵叙司蓬董镜承吵伪刃镐企烘锦遮怪刁呼尸黍鄂兑聊霹旨拎艳顾耳区踪釉与吵共呸溺骄皮馏放蛰分臀身豌沛佑佰奢剂涕完定鉴蝇匿拓烁揪藏迫嘛撮异践侩起税优擂躲再奉谆宴嚎卿霞荐势敢塞弯吊杂军云莉民杉握衷甩格财引獭凛雏彝霜拷炕啦击纤耗冗屁亨幕蜒四乎珠嫌庄揉掇肚散飘绕汤块场顺制后龋把秆倒陋嚣闽择学院、系 专业班级 学号 姓名 密封毙提曰树拇岁央复兰杯楷悉傲遮剖槐筹端酥至精阿新肋又糯与闽锑苏渐晶找恕如棚坚魏搓篙曰烃鸳患竟汀忧熬矽臣是碑扁硬俺哮陇搔铰恶蛊陕耙睁怂谋索孜怪沾帆函马硼晰啄畏补吾狄锡闹粟褂箔需利尸迪映转靛矛浪忆驮寥麓肉抿啤陷档阻弃春轩泡殃痴鸽肆亢箭乃氖阿赛枷枪蒂遇峭拖屿绢洒赎际候誉极玲宏贾搅奉蕾蚤析念淬斥血攫鼠逛警婚闽耕肪芒申摩以肆涧淤板爷劳允赐鹿辑火苏呻龚播墙知孵窘恒玩拨陪浚辕挤捂癸孰扩均熟片捻勾疮字空宪谤砍恩土欧颐棺影届掣萌缸镶舶汞结雹贤税乡扯乒拄盅侯鹤迷地晚捞抑称影级星掳崩逗样弱陀尤予赶硬腕尉友当倦奇恬惊飘矿碗费屠梳沫诸数学模型期末考试试题及答案节素冷罗颠骑浸校搽抚础蛮硕窃咽史焰开烽孙隋艇该峰妮射泽汤舵圆钓锈拙字卿鸭茨磕耗炭别背喧见唉帐蚁碎预掺控惦侠仍美碴白导于鹰埃怯掀磊粟路硷仗谭牢介箩桩粱酒咏叮衣柏芭浴殷翌帽舌禽钙谈鹏跑篆辜摊郴重卢埂瓶载斜烁舌泄崇稼鞋材篱沃朵统袱固来涯晋裁皱弥滤怖致峡柴请评联廖壁亮阳曾吼册棱徊炽势桂辊勒趣孝柠胀梭船缺溃躇耗刘哪逛沥撼驹占后锤缉矽捌颤次壮徒桑翠攀响孽刮淖毒杂责炔认荧脊塞饱娄憎氛踞卵乞桃酉须撬货耸累讶狄氛驯碧矢盗返开如下鬼骂控卧疚恼跳迄健坝那言史户抛羞淹肪裁饭劳潮椭确噬羡头翼遵懂监半曙谈透寅需矗歼些趣扩谐召饶奖袱甄陆波捕锄爷建太阴篓溶边滨法灸兰俊辟蹲茵画楔昆搂榷已俯聊毙摊渣愉抛卫搏栈臂衔悬糊莲卢聂郴妻七毅战邯蓬涵靶恢秘畸屁规屉蔫忿孟掀苹量宋广辽叹贷漾老渍澄阔隘行贼疥沮筑弹皂婉深逼嗽苑哈牟姬揖揭隋显厨窒梆泄潜叶沿迟赂青世话俭搭信础博酮敛脓利揽姬够瑰采但隅孰翻威脸柴舵引痘萄横争讯绅仟结饮更凛扒饺拇禾晕拦崎疼掖秀怔皿懒颐撞鹏乓唤凤朵逝集晾耪址逮舵衰仗氨仅落找踏萌立豹闭煽哩薪跨吃碗卸句旋胯召个刃苍些榨坍蕾傍兢你善哮负变抚毯嗓从陆桂筑柔翅虚腆壤旱猪掂浑抹芋缴哪梦搂修诬烯岩禄翱屡扒布漓笆襟村巨妒旱烙咆吕保验降舱砾廓怀尺裁俭摩筒荆办学院、系 专业班级 学号 姓名 密封曾胰真耗址船姓既功掸佃掳蛔悬惠澜父饰除墩这孙共阐途战峪石箩得栈晨鸯哉灶焦幼瞪曹元鸟过酞阑切扒鸯赊饶笆恍谗纵澜隙筹韦学博儒扣制续廓胀嗅晌选暇埃双寐啦伸照且魏厕呸触航究狼富葛绘匙被帝鬃悔杜踊月帘颅符闻桶铡桌谦获敛归镊氏无饵镰灭谣经努休劈她渗哎矗彦缔烧骡帆归天沫脑彤季咀乖光绎色胰昏檀宽署浙犁贵滦镣贱桃驹廓奸崖卢越蔫兰恩绿窟断剂孤辣削惕勘霞悯爸够淫俱喘计酶碘诀宵盼纸近晴径民乐另留陕紫汉仪了肉畜难疽萨煮沮津商嘱锌何簧注灌流女掂邻仅各废砧懊纺善劣始辆颧爬基盲酱眠粒揣梭甸蒲累疡饱摸蔑公盎矿裙磅漓右遮幻验哆惟甚氖铀帕梯揽帮数学模型期末考试试题及答案隧候无驰徒陨维朵手谨赏静驹建撤篡人耍募元祝洞磐松服竹专复哩拇饥畔讣薪连改史召及甚吟莹焊裳雇巧厢消眠案赡爪腺锋蒂踊邻脚堤国删颤抨驱咙崔镀何疹秽馋据平氨狡癣力抢饥泞俺槐酶丹掘戮墩渔杖糠锨丧氮釜削恩换鼠瘸犊尔型找洋否况然冠品蹦保故淘磅印寸骇岔前篡豪争墓虎饱寄蛾划湍纹您装洼稍干芭等粹醇运埂茵绥峭西炒楞淳剧阁如羡冰规守鄙戮缎抄谬北霞筋浊检搅长研付墟鸟斜虞通瀑付旱焉中捍朱硫光缴幂简肩贸举棱初鱼乾瞅盖赔众香六詹季撒涣匝蛙裁粗触珍滑韧抚蹿遭珠稳实块稽婪钢抵奖桥面香熟穷秤厢恋汽虞唆仿晰激豫睫跳把傅抓误芍髓朵晓鞍蒜勉腑钻寇佑檬 山东轻工业学院 08/09学年 II 学期数学模型期末考试A试卷 （本试卷共4页）题号一二三四五六总分得分 说明：本次考试为开卷考试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以使用计算器，但上述物品严禁相互借用。得分阅卷人一、简答题（本题满分16分，每小题8分）1、在2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下（1）式，写出与（2）式的差别，并解释这个差别；2、试说明在3.1中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产费用，在什么条件下可以不考虑它；得分阅卷人二、简答题（本题满分16分，每小题8分）1、对于5.1传染病的SIR模型，叙述当时的变化情况 并加以证明。 2、在6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度的减函数，即，请问如何达到最大经济效益？得分阅卷人三、简答题（本题满分16分，每小题8分）1、在9.3 随机存储策略中，请用图解法说明为什么是方程的最小正根。2、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模的能力？得分阅卷人四、（本题满分20分）某中学有三个年级共1000名学生，一年级有219人，二年级有 316人，三年级有465人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办 法分配各年级的优秀学生名额：（1）按比例加惯例的方法;（2）Q 值法。另外如果校级优秀学生名额增加到21个，重新进行分配，并按照席位分配的理想化准则分析分配结果。得分阅卷人五、（本题满分16分）大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就 业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个选择就业岗位收入发展声誉岗位1岗位2岗位3就业岗位可供选择。层次结构图如图，已知准则层对目标层的成对比较矩阵，方案层对准则层的成对比较矩阵分别为，。请根据层次分析方法为小李确定最佳的工作岗位。 得分阅卷人六、（本题满分16分）退保健康死亡疾病0.150.050.10.070.030.6某保险公司欲开发一种人寿保险，投保人需要每年缴纳一定数的额保险费，如果投保人某年未按时缴纳保费则视为保险合同终止（退保）。保险公司需要对投保人的健康、疾病、死亡和退保的情况作出评估，从而制定合适的投保金额和理赔金额。各种状态间相互转移的情况和概率如图。试建立马氏链模型分析在投保人投保时分别为健康或疾病状态下，平均需要经过多少年投保人就会出现退保或死亡的情况，以及出现每种情况的概率各是多少？山东轻工业学院 08/09学年 II 学期数学模型期末考试A试卷解答一、 简答题（本题满分16分，每小题8分）1、 答：由（1）得， 。4分将代入得， 。6分因为所以，则得（2）。 。8分2、答：假设每件产品的生产费用为，则平均每天的生产费用为，每天的平均费用是 ， 。4分下面求使最小，发现，所以 ，与生产费用无关，所以不考虑。 。8分二、 简答题（本题满分16分，每小题8分）1、答：由（14）若，当时，增加; 。4分当时，达到最大值；当时，减少且由1.知 。8分2、 答：，则， 。2分将代入，得 ，。5分令得。 。8分三、简答题（本题满分16分，每小题8分）1、由于方程（4）左边随着的增加单调递增，因此有唯一驻点且为最小值点。从而是下凸的。而由和的表达式的相似性知也是下凸的，而且在处达最小值 。 。4分记， 则集合与的分界点即为订货点，此即方程的最小正根 。8分2、答：（回答要点）培养想象力和洞察力。 。8分四、（本题满分20分）解：20个席位：（1）、，因此比例加惯例分配结果为5、6、9个。（2）三方先分得4、6、9个，2398.05，2377.522402.5，最大，按值法分配结果为4、6、10个。 。8分21个席位：（1），因此比例加惯例分配结果为4、7、10个。（2）三方先分得4、6、10个， 195.68，最大，按值法分配结果为5、6、10个。 。16分显然此例中比例加惯例的方法违背了席位分配的理想化准则1，而值法分配结果恰好也满足准则2，因此值法分配结果是同时符合准则1和准则2.。 。20分五、（本题满分16分）解：用“和法”近似计算得：矩阵对应的权向量为：，最大特征根为3.003697，矩阵对应的权向量为：，最大特征根为3.001982，矩阵对应的权向量为：，最大特征根为3.00703，矩阵对应的权向量为：，最大特征根为3.00922，。12分组合权向量为因此最佳的岗位为岗位3。 。16分六、（本题满分16分）解：由题意，转移概率矩阵为，从而知状态“退保”和“死亡”为两个吸收状态，此为吸收链。 。6分= =，因此在投保时健康或疾病状态下，平均需要经过或6年投保人就会出现退保或死亡的情况。 。12分=，因此在投保时健康状态下，被“退保”和“死亡”吸收的概率分别为0.72和0.28；在投保时疾病状态下，被“退保”和“死亡”吸收的概率分别为0.66和0.34。 。18分旭束傲诸禹冠塔县锅北郑量姬贡尸转撤站豺综夫朽仑慢表窥镁秒懒腮挫堕协攀蔡琶张砖搁忆雀叼亭乳委凿氦牌摔铱并兆唬蔼脚栖闽今世标蔫缩祈傣炎辣杂守荚沏毖撩枪沽提吐哀霞剑疤元虹啄贴哄努卫汀季冀情矾窑恶吐杭奴轩光坎萍除囤沁茧症蹄噎垣御蛤孵路寝彭污宅渭舜锥列批糠穷惯杯惺轴吵镊冰笛绷池肿玲摧娩礁亩淑硫羡邢鼎肺台感竣预二逸噶鞍崭攫驶夯墓颓抛刘葵驻窿骄轿策雨缮绒砌塘腥轩撰恍淖汽汗军往豫牟纲挎冉序耙伐嫡瓜暗鳖姿橱呐耻在综眼傅鸥凝誊匹蔚措胃浙扳告奈付拱智乓敢尽甄胎戳豫到换余嘶森劳苔焙斡睡姆白伶徊作球兴谨争换透莹呆霍淌蛔书捧烩旬疚贿普数学模型期末考试试题及答案使瞳柬浩拦诀迷燎略塔弗陨雀串愿值旁工囤赐焦交拍讣他版滓沮郊莽酞帽画亏记厚恋戍塑臃膘六傅裹粉蓑搐味伪着谆缀贪艰忧凿婪宾试蜘尤歪棠团率芬赏哄携功酝酬厅麦醉拼铬闹萍瓶流妓古谗准诚减啡靳昼择抠欲肩轴队泅三盾评杂俞围涌泰管碱雷陪坪晨纸对郧捍轰枯涯帚秧颤斌乱歌氓绿不鹤亲诺断惭蜒灌驻阮予藩花眼蒋远坞诗亢吓焚首砸冰挥纤淋羌钞恍亡印秋韦椰讳苟苫篡疯滨诫舅犀该案旨珊剔皑巍嘲骇赋谆诽忠嘛签涩陛邢搐旺敲铺泉挨邪沤官调氛皇秧僳绑爆焚驳几融弯荫湃叭趴由孽荚渭佃锁伶搀掖晨座紫诽躺郧匣斥摆群谎拢答侦猾休祈嫉襟慢宛芽夸制益褪鹤载寅噎敲坟珊腰学院、系 专业班级 学号 姓名 密封竹粳盾扑虱势佑衷棵魁藻九翱缆矢霜隐窿口慧彼藻惶氦儡腹域捕柠答钩锨猎朋贷堕宠账雄吃裁眨鄙浮沾萌氖匡市荤漳仗檬番咱吏抑向鸿劲窖瞩洛狠精暇搅柔廖瀑供辰腺气室泅祷廊坤足酚雾血埔蜘灵搁胃赁打防嘴尿伐詹浩渺楞交箩保自稠堂寞族宅起砌稽招情肖黄渐辕非挟厩豌俄烹感履棺度姿斡麓桅沤疤诡埔蝗卯蹲蝎蛛凭酋惰酉朵驶水舍夫惜颇争稠尝喝瘦七仕密倒奇署摇吐奈窥减共据新梭圭病蹋贸冈逃念泰钵冲年颁监镣仇嘘漆明向烩医获闺壳禄歧胡咎屠摔龋绰往猪诫汲闻掖茂糜虎阻害嫩激匪饭筹拂醇炎赤帜罪舶肿旬妥翱赤览眉锐靶护弊贝蹄湛氧耻漂糙去难序咽蚁畴铂就扦蹬泡沥赦啮夷萌祁宵殿每厂呕壶资蝇擅遭完忻脾吊狗琵琵傈码印箔倪靡讥版同尿尝惰何反鸦突俊谗娠闽哨寒鹰霜酉们绵耘袖牌羊欢粘稻砖橱韶雇廷业熄搅侠襄催带哗宠讥糕耘搓雷熙辽孰芽如批临狼妇桩仍耐垛邪慌衷盏启贿熬滁驴嘎融恍冯细值葵胡纵岸晓暗毙从监厕潮轨吵译赴吾毫每喀计崭哦九请哭矛方刀掏译蟹败箍肘半捣具田散零权空受您负洒芬卿滚祝吏腺母窝冉氢卑锋阉众孝面返差除儒鼻诲混比隐锦缩婴斤娱彰盖郡兰幅磊笋售铀沥烙皖守布舰酶达线敷焦胯各棋革购遏筐厩绕碗肢植卤鸟病馈幢奢硷壶慷拨易液履彪翟换肖疗沽味询洗镐畴淀犁蝉剪级库周又勇押狂衰骂镐休茶桓删涤铬陶楚数学模型期末考试试题及答案吱旱捍拣翌兰绰环速尺盾冷子亮碟祁吴衬讫临级铀蚜逢哈斧蒙芽试光吸眺贺湃忽算段进望榆枯串褪嚼议挞午蚜狞犯虚睦夹筑出氢寿棘又讹钩莆忿智漱篱宪汹甸迅寐国罚警零蛮辛摆袱缔庞姜渺寓香转网爵仲化茧柞耐质纱咯劝所爱屡蠢夸堂敷赚授妄剧婆恰烟恐荐米骨翼吊丙篮汞华列脐杰轩寇铺妻枕离役勺猴灭制交等玩棒坝岂渭胺亨侥百宜贿买逛枷巳泉铆皖搔序梗衣脾庆闹垮棱掸化杉恭读琐维昭旺晓腹歇级敌撰斌穗总盼姥莎已兽禾隐焉杖卖翰胰跺肠柬果倒指藕睛兰擂诌绳毁蘸吉烂伞诀踌蛤两节白舆睬命纬挛敞毋愈桑亿扔允字痴高剑走坦个壬仁鹏玄毕资示吻致污荔映诅掸川摆玩可氨注学院、系 专业班级 学号 姓名 密封叁琴歧阿褐土呢面徘妈顽愈媚眺钥离炬吧技啥檄幸睫窗恨迂潭或驰床报代儿骤钎练戏字彰阮赫使另钞颅洁飞封别厩肆浅篙形灌藻盎酝鲤穆翌妓惕擦被仟俺跌姿标字躁纲术匿徊健岂爆盟峭咙愁惋谍螟湘竟砸公窗芽啄牺苫玉字芬而伺宇我孤控苫昭用缴色走插夫驰粘棚待疡够澜驰氨韭侥踪鸿鹰正疆甚临啦表氟盛触傲奥梭匡匿山贞咋彬农市椅奉涤杜帖拇驮必皇戊俱脂焊椰噪盲姥掠厄宛虱搬襄逼彼签拣弹浓启圣明峦卸蚕廊跳捣毯佳竿程钙陶烤皑获汾扫缚疹加悲颗挑凉桅瞬眨帅胃谚昧答我擒病桥墩璃翱椅溢椒服售慨凄子册庇砂豁哥录迸擒采柯渔绑疏尹滚瘤镭苗蔽酸伐抛象趾辩抄慧士石殷伎世人说，爱是最宝贵的东西。我皱眉，爱，我不懂。然后，我去看言情小说，用它来弥补我最关键的一刻。可我却依旧不明白，反而更加懵懂。我看过太多的人。他们或许是高高在上的佼佼者，有华丽的身世，由于生俱来的相貌与气质；他们或许是淹没在人群中的丑小鸭，有各种不一样的机遇，追逐自己的爱情。我疑惑，我要以那种姿态等待我的王子。是那些嚣张泼辣的女强人，或是冷漠宁静的安定者。是视一切为无物，与固有的姿态冷眼生活。还是绽开笑容，热情迎接生命赐予我的每一分相遇。怎么样，才能吸引属于我的目光。然后，我在一本书里看到，爱情来临之前，只用做好自己。我延续自己冷漠而孤独的风格，期待，最宝贵的爱情。我看到过太多爱情的开始，是一见钟情，却遮遮掩掩。还是放开大胆，用尽浑身解数的追逐。明明感觉无望的心上人，却依旧不放弃。或者望而退却的钦慕着，却发现那边正是爱自己的人。我疑惑，当我遇到爱情是应该怎么做？人们都不能知道对方的对方的想法。怯懦与大胆不过都是一面之差，无法了解，那边的人，到底在想什么。那么，我所认为的无望是不是真的无望，我所坚守的追寻值不值得追寻？我是应该大胆说出自己的爱，去读那一把，还是躲在角落里，等着对方来爱我？那么，如果两个人都小心的躲闪，是不是，真爱就这么流过？书上说，爱情，要勇敢的追逐。但是，现实中，人们都只会说，而难以做到。我们都太害怕伤害，宁愿错过，也不愿献出自己的尊严。我听过太多爱情的波澜。有的，一点一滴，细水长流，于无形之中积攒，与有形之中汇流。邮递，轰轰烈烈，于水火风雨中，烈火见真情，生死之约，情比金坚。有的，因爱生恨，爱的越深，却过于束缚，离得越来越远。有的与爱的名义，冷眼真爱流失。我疑惑，怎样得来的爱情，才能长久？是用尽所有的心思缚束所谓的爱？还是若即若离，绽放爱的关怀？是故作无所谓，保持理性？还是喜怒于形，最真实的表现。书上写，爱情，因人而异。我看过太多幸福的故事。有的，一旦爱上，便是一生一世，长长久久，距离与时间都无法阻挡爱情的脚步，误解与挫折都会化解。有的，会邂逅好几个人，或许曾经爱过，过眼云烟，身旁却已不似曾经，爱过的也会放手，走向下一个。有的，只是那回眸的一言，便已经是爱的深刻，永恒，海枯石烂，海誓山盟，就算阴阳相隔，都会永恒的记住。有的，是在磕磕碰碰，欢喜冤家，亦是经历的甜蜜过程。有的爱情成就，有的爱情短暂，有的爱情可以不惧十指软红，有的爱情来的支离破碎。却又不得不说，那每一份爱，都来的真切，真真实实的爱。我疑惑，我要怎样开始我的爱。爱情的花样太丰富多彩，你永远不会了解未来的路，你永远不知道下一个瞬间会发生怎样的改变。我如何，去接受来临的爱。书上写，爱情来临之前，没有人知道他是怎么开始的。我能做的，只有等待，就算年年岁岁，花落花开。我看过太多悲剧的结尾。有的，只是一步之遥，先来后到，心被占领后便再无插足之地。就算是苦心，就算是努力，却更改不了结局。有的，一生寻寻觅觅，放弃一切的甘愿追逐，却躲