[七年级数学]直线、射线、线段2完整

,活动二： 探究画一条线段等于已知线段方法,a,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,B,AB=a,a,截取法,任意画一条线段a,活动三：探究比较两条线段的长短方法,如何比较两条线段的长短？,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,C,D,叠合法,想一想,C,D,A,B,C,D,B,A,1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB_CD.,2.若点A与点C重合,点B与点D_,那么AB=CD.,3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB _ CD.,重合,如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.,A,B,怎样走最近,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离,生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.,你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?,线段的性质,3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,D,练一练,错,两点之间线段最短,(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ),(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,如图：已知线段a和线段b. 1.画一条线段,使它等于a+b. 2.画一条线段,使它等于a-b. 3. 画一条线段,使它等于2a-b.,活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点,试一试,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,a,b,活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点,点M把线段AB分成相等的两条线段AM和 MB,点M叫做线段AB的中点.,学一学,B,M,A,点M线段是AB的中点,(或AB = _AM=_MB).,如果,那么,点M线段是AB的中点.,如果,那么,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,反过来,活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点,B,M,A,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,做类比,点M、N是线段AB的三等分点:,中点(二等分点):,AM=MN=NB=_ AB,(或AB =_AM=_ MN=_NB),堂堂清练习,1.如图，点C是线段AB的中点 若AB=8cm，则AC= cm.,4,活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,(2) 如图,线段AB=_.,活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,A,B,2.(1) 如图,线段AB=_.,3a,a+b-c,堂堂清练习,例：如图AB6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？,例题解析,解：,因为C点是AB的中点,所以ACCB,3cm,因为D点是BC的中点,所以CD,1.5cm,所以AD,AC + CD,3 + 1.5,4.5cm,已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则AC=_cm,CD=_cm.,3,活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,拓 展,1,随堂练习,2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是 CB的中点，则AD=_cm,6,试一试,已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。,A,B,M,N,P,线段PB=_.AM=_.BM=_,28cm,40cm,40cm,线段PM=_.AP=_.AN=_,12cm,52cm,66cm,请写出计算线段AP的过程,（） 点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B 恰好是DC的中点,设AB=2cm，则 AC=_cm,3,（）已知AB=16cm，C是直线AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，则线段DE=_cm。,8,如图，A、B是运河两旁的2个小村庄，若两村要在运河边上合修一个自来水厂P，使它到两村的距离和最小。试在上标出点P的位置，并说明理由。,P,数 学 服 务 于 生 活,M,两点之间,线段最短,N,有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,C,.,活动 一,活动 二,活动 三,活动 四,活动 五,1.比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ） Aa=b Bab Cab或a=b或ab 2.如图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是 _以D为中点的线段是_,【课后补充练习】,3.如图，AB=CD，则AC_BD. A B C D 4.如图,C,D是线段AB上的两点,E是AC的中 点,F是BD的中点,若 EF=m,CD=n,则AB=_. ,A E C D F B,有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，则线段OC=_cm。,A,B,C,O,1,1,（3）点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=_,6,（4