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2026年浙江省宁波市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.32

B.40

C.50

D.16

答案：B

解析：设这个数为x，35x=2、关于实数的大小比较，下列正确的是________。

A.−12>−13

B.23<34

C.3<2

D.|−13、下列说法正确的是________。

A.16是无理数

B.有理数和无理数统称为实数

C.0是正实数

D.所有正实数的平方都是负数

答案：B

解析：实数包含有理数和无理数，B选项正确，A、C、D均错误4、若a=14，那么a3是________。

A.164

B.112

C.116

D.15、化简：3a2b+2ab2−ab2的结果是________。

A.3a2b+ab2

B.6、下列关于分式3x−2的说法，正确的是________。

A.当x=2时，分式有意义

B.分式可化简为3

C.分式的值为0时，x=0

D.分式的分母为x-2

答案：D

7、若x=−2，则x2−2x+1的值是________。

A.9

B.2

C.18、解方程2x−3=5，x的值是________。

A.4

B.5

C.6

D.7

9、若x2−5x+6=0，则两根之和是________。

A.3

B.5

C.6

10、下列函数中，是奇函数的是________。

A.y=x2

B.y=x3

C.y=2x+1

D.y=二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a=5，那么a的值是________。

答案：25

解析：a=512、计算：$+=$________。

答案：34

解析：13、若x2−4x−5=0，则方程的根是________。

答案：x=5或x=−114、若x=35，则$x+=$________。

答案：1

15、已知f(x)=2x+3，则16、若一个长方形的长是8cm，宽是34cm，则面积是________cm²。

答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×34三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：23+16−12

化简：3x2−6xy+3y218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程2x+5=9

答案：解不等式3x−5<7

答案：x<4

解析：3x19、函数综合题（10分）

已知函数y=2x−4，请回答以下问题：

(1)写出该函数的定义域和值域；

(2)当x=3时，y的值是多少？

答案：(1)定义域：全体实数，值域：全体实数；(2)2

20、几何证明与计算（10分）

在直角三角形中，已知直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

答案：5cm

解析：根据勾股定理，斜边c=321、应用题（12分）

一个长方形的长是宽的3倍，周长是24

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