[初二数学]北师大八下第四章相似图形46探索相似三角形的条件3

北师大版八（下）第四章相似图形,4.6 探索三角形相似的条件(3),（期中7）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？,解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子,因为x必须取整数，所以x取30、31,答：（1）可能有30只猴子，149个桃子； （2）可能有31只猴子，152个桃子；,（期中7）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？,解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子,因为x必须取整数，所以x取30、31,答：（1）可能有30只猴子，149个桃子； （2）可能有31只猴子，152个桃子；,（期中9）某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？,解：设原计划每天铺设管道xm,(1+25%)x,x,（期中9）某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？,解：设原计划每天铺设管道xm,答：实际每天铺设管道25m,（期中9）某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？,解：设实际每天铺设管道xm,x,证明三角形相似的几种方法：,12已知：ADAB，BEAB，点C在AB边上，且DCEC。（1）说明ADCBCE；（2）已知AB12，AD3，AC8，求BE；,射影定理,如图,若AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC的长,例3,解:,答:CD,AC,BC的边长分别为,4如图，点D、E在BC边上，且 FDAB，FEAC， 求证：ABCFDE,8如图，已知：点D和E分别是AB、AC边上一点，且AEDABC，（1）说明AEDABC； （2）若AE4，AC7，AB9，求AD,9如图，已知点D在AB边上，且 1B。（1）说明：ACDABC；（2）已知AD4，BD2，求AC的长；,（1）若BPQBAC（PQAC）,则：,得：,解：设经过t 秒后BPQ与BAC相似,（2）若BPQBCA（PQ与AC不平行）,则：,得：,解：设经过t 秒后BPQ与BAC相似,答：经过2 秒或3.2秒后BPQ与BAC相似,10如图，ABC是锐角三角形，CE和BF分别是AB和AC边上的两条高，且CE和BF相交于点M（1）说明：ABFACE（2）BMECMF,13如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BA5，点P是AC边上的动点（点P不与A、C重合），设PCx，点P到AB的距离为y，求y与x的函数关系式。,例13如图，已知：在等腰RtABC中，BAC90，点E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰RtCDE，连接AD。（1）说明BECADC；（2）AD与BC平行吗？说明理由；,例13 如图，在RtABC中,C =900,CDAB于D.若 AD = 2 cm , DB = 6cm , 求 CD，AC，B