PID控制器设计范文.doc

第 页 1 目目 录录 1 1 前言前言 1 1 2 2 总体方案设计总体方案设计 4 4 2 1 被控对象的介绍 4 2 2 设计方案 4 2 3 方案比较 6 3 3 电锅炉温度控制器的设计电锅炉温度控制器的设计 7 7 3 1 基本 PID 控制器 7 3 1 1 常规 PID 参数的整定 9 3 1 2 Smith 预估器 9 3 1 3 设计 PID 控制器时注意事项 10 3 2 模糊控制器设计 10 3 2 1 模糊控制的基本思想 10 3 2 2 参数自整定模糊控制 11 3 2 3 模糊控制算法的实现 11 3 2 4 模糊控制器具体设计 12 4 4 电锅炉温度控制系统的电锅炉温度控制系统的 MATLABMATLAB 建模建模 1515 4 1 MATLAB 7 0 及模糊逻辑工具箱介绍 15 4 2 电锅炉温度控制系统模型的建立及其功能 16 4 2 1 常规 PID 控制 16 4 2 2 加 smith 预估器 PID 控制 16 4 2 3 电锅炉温控系统的参数自整定模糊 PID 控制 16 4 2 4 干扰信号下电锅炉温度控制系统的建模 20 5 5 电锅炉温度控制器的仿真电锅炉温度控制器的仿真 2525 5 1 常规 PID 控制的仿真 25 5 2 加SMITH预估器的 PID 控制的仿真 28 5 3 参数自整定模糊 PID 控制仿真 31 6 6 电锅炉温度控制器的功能及指标参数电锅炉温度控制器的功能及指标参数 3636 6 1 电锅炉温度控制器实现的功能 36 6 2 电锅炉温度控制器功能及指标参数分析 36 7 7 结论结论 3838 8 8 总结与体会总结与体会 3939 9 9 谢辞谢辞 4040 1010 参考文献参考文献 4141 附录附录 1 1 各种控制系统仿真结构图各种控制系统仿真结构图 4242 第 页 2 附录附录 2 2 外文翻译外文翻译 4545 1 1 前言前言 在工业生产过程中 控制对象各种各样 温度是生产过程和科学实验中普遍而且 重要的物理参数之一 在生产过程中 为了高效地进行生产 必须对它的主要参数 如温度 压力 流量等进行有效的控制 温度控制在生产过程中占有相当大的比例 其关键在于测温和控温两方面 温度测量是温度控制的基础 技术已经比较成熟 由 于控制对象越来越复杂 在温度控制方面 还存在着许多问题 如何更好地提高控制 性能 满足不同系统的控制要求 是目前科学了解领域的一个重要课题 温度控制一 般指对某一特定空间的温度进行控制调节 使其达到工艺过程的要求 本文主要电锅 炉温度控制的方法 电锅炉是将电能转换为热能的能量转换装置 1 具有结构简单 无污染 自动化程度高等特点 与传统的以煤和石化产品为燃料的锅炉相比还具有基 本投资少 占地面积小 操作方便 热效率高 能量转化率高等优点 近年来 电锅 炉已成为供热采暖的主要设备 锅炉控制作为过程控制的一个典型 动态特性具有大 惯性大延迟的特点 而且伴有非线性 目前国内电热锅炉控制大都采用的是开关式控 制 甚至是人工控制方法 采用这些控制方法的系统稳定性不好 超调量大 同时对 外界环境变化响应慢 实时性差 另外 频繁的开关切换对电网产生很大的冲击 降 低了系统的经济效益 减少了锅炉的使用年限 因此 了解一种最佳的电锅炉控制方 法 对提高系统的经济性 稳定性具有重要的意义 工业控制的形成和发展在理论上经历了三个阶段 50 年代末起到 70 年代为第一阶 段 即经典控制理论阶段 这期间既是经典控制理论应用发展的鼎盛时期 又是现代 控制理论应用和发展时期 70 年代至 90 年代为第二阶段 即现代控制理论阶段 90 年代至今为第三阶段 即智能控制理论阶段 2 第一阶段 初级阶段 它以经典控制 理论为主要控制方案 采用常规气动 液动和电动仪表 对生产过程中的温度 流量 压力和液位进行控制 在诸多系统中 以单回路结构 PID 策略为主 同时针对不同的 对象与要求 设计了一些专门的控制算法如达林顿算法 Smith 预估器 根轨迹法等 这阶段的主要任务是稳定系统 实现定值控制 第二阶段 发展阶段 以现代控制理 论为基础 以微型计算机和高档仪器为工具 对复杂现象进行控制 这阶段的建模理 论 在线辨识和实时控制已突破前期的形式 继而涌现了大量的先进控制系统和高级 控制策略 如克服对象时变和环境干扰等不确定影响的自适应控制 消除因模型失配 而产生不良影响的预测控制等 这阶段的主要任务是克服干扰和模型变化 以满足复 杂的工艺要求 提高控制质量 第三阶段 高级阶段 不论从历史和现状 还是从发 展的必要性和可能性来看 控制方法主要朝着综合化 智能化方向发展 尤其近些年 第 页 3 来人工智能理论的迅速崛起为控制的智能化提供了一个腾飞的工具 智能控制理论中 专家系统 神经网络 模糊控制系统是最有潜力的三种方法 专家系统在工业生产过 程 故障诊断和监督控制以及检测仪表有效性检测等方面获得成功应用 神经网络则 可为复杂非线性过程的建模提供有效的方法 进而可用于过程软测量和控制系统的设 计上 模糊系统不仅有行之有效的模糊控制理论为基础 而且能够表达确定性和不确 定性两类经验 并提炼成为知识进而改善已有控制 应用经典控制理论的前提是 必 须有一个高阶微分方程式来描述系统的运动状态的数学模型 是建立在频率法的基础 上的 而现代控制理论主要用来解决多输入多输出和时变系统的问题 它的数学模型 是用一个一阶微分方程组 即状态方程 或差分方程组来描述 是一种时域表示方法 这两种方法在精确数学模型的自动控制系统中发挥了巨大的作用 并取得了令人满意 的控制效果 传统控制方法绝大多数是基于被控对象的数学模型 即按照建模控制优化进行 建模的精确程度决定着控制质量的高低 尽管目前的建模理论和方法已有长足的长进 但仍有许多过程和对象的机理不清楚 动态特性难以掌握 使我们不得不对被控对象 进行简化或近似 将一个理论上极为先进的控制策略应用在这样的模型上 控制效果 自然会大打折扣 因此 用传统的控制手段进一步提高控制对象的质量遇到了极大的 困难 传统控制方法面临着严峻的挑战 目前 根据智能控制发展的不同历史阶段和不同的理论基础可以将它分为四大类 基于专家系统的智能控制 分层递阶智能控制 模糊逻辑控制 神经网络控制 模糊 控制是智能控制的一种典型和较早的形式 作为智能控制的一个重要分支 自从 1974 年英国的 Mamdani 第一次将模糊逻辑和模糊推理用于锅炉和蒸汽机的控制 特别是近 几年得到了飞速的发展 3 4 模糊控制是模糊数学和控制理论相结合的产物 它采用 了人的思维具有模糊性的特点 通过使用模糊数学中的隶属度函数 模糊关系 模糊 推理等工具 得到的控制表格进行控制 模糊控制在实践应用中 具有许多传统控制 无法比拟的优点 1 使用语言规则 不需要掌握过程的精确数学模型 因为对于复杂的生产过程很 难得到过程的精确数学模型 而语言方法却是一种很方便的近似 2 对于具有一定操作经验 但非控制专业的工作者 模糊控制方法易于掌握 3 操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系 这些模糊条件语言很容易 加入到过程的控制环节 4 采用模糊控制 过程的动态响应品质优于常规的 PID 控制 并对过程参数的变 化具有很强的适应性 神经元的数学模型是由 McCulloch 和 Pitte 两位科学家在 1943 年首先提出来的 5 它本身是一种控制策略的工具支持 各神经元并没有显在的物理意义 第 页 4 本设计的具体了解内容如下 1 结合电锅炉水温上升过程的特点 对被控对象进行理论分析 建立被控系统的 数学模型 提出适合于锅炉水温过程控制的纯 PID 控制 参数自整定模糊 PID 控制方 法 并对控制算法的实现 控制器的设计和参数调整进行深入了解 2 运用 MATLAB 软件的 Simulink 开发环境和模糊逻辑工具箱对上述几种方法进行 建模仿真 并对控制性能指标进行分析 确定出符合控制系统输出响应速度快 超调 量小和稳定误差小的控制算法 2 2 总体方案设计总体方案设计 2 1 1 被控对象的介绍被控对象的介绍 电锅炉是将电能直接转化为热能的一种能量转换装置 其工作原理与传统意义上 的锅炉有相似之处 从结构上看也有 锅 和 炉 两大部分 锅 是指盛放热介质 一般是水 的容器 而 炉 这里指加热水的电热转换元件 在生产过程 控制对象各 种各样 理论分析和试验结果表明 电加热装置是一个具有自平衡能力的对象 可用 二阶系统纯滞后环节来描述 而二阶系统 通过参数辨识可以降为一阶模型 因而一 般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型 锅炉控制作为过程控制的一个 典型 动态特性具有大惯性大延迟的特点 而且伴有非线性 被控对象传递函数如下 2 1s120 e25 1 s122 SG 1 2 22 2 设计方案设计方案 1 号方案 PID 控制是经典控制理论中最典型的控制方法 对工业生产过程的线性定常系统 大多采用经典控制方法 它结构简单 可靠性强 容易实现 并且可以消除稳定误差 在大多数情况下能够满足性能要求 6 tu 比例比例 积分积分 微分微分 被控对象被控对象 tr tc te 第 页 5 图 2 1 基本 PID 控制系统框图 2 号方案 模型参考自适应控制系统是参考模型与控制系统并联运行 接受相同信号 r 二者 输出信号的差值 e t ym t y t 由自适应机构根据 e t 调整控制器的控制规律和 参数 使控制系统性能接近或等于参考模型规定的性能 7 8 图 2 2 模型参考自适应控制系统框图 3 号方案 自整定模糊控制是以先验知识和专家经验为控制规则的智能控制技术 可以模拟 人的推理和决策过程 因此无须知道被控对象的数学模型就可以实现较好的控制 且 响应时间短 可以保持较小的超调量 9 第 页 6 图2 3自整定模糊PID控制器框图 2 32 3 方案比较方案比较 1 号方案是经典控制理论中最典型的控制方法 经典控制理论还是现代控制理论 都是建立在系统的精确数学模型基础之上的 对工业生产过程的线性定常系统 大多 采用经典控制方法 它结构简单 可靠性强 容易实现 并且可以消除稳定误差 在 大多数情况下能够满足性能要求 而且采用 PID 的单回路系统仍占到总控制回路数的 80 90 2 号方案模型参考自适应控制系统主要了解的问题使怎样设计一个稳定的 具有较 高性能的自适应机构 有效算法 对电锅炉温度控制系统不是很合适 3 号方案是以先验知识和专家经验为控制规则的智能控制技术 可以模拟人的推理 和决策过程 因此无须知道被控对象的数学模型就可以实现较好的控制 且响应时间 短 可以保持较小的超调量 9 因此可采用的控制方案是 1 号方案和 3 号方案 由此我们还可以比较自整定模糊 PID 控制和基本 PID 控制的优缺点及其实用场合 PIDPID 调节器调节器 被控对象被控对象 模糊推理模糊推理 de dt R e ec y p K i K d K 第 页 7 3 3 电锅炉温度控制器的设计电锅炉温度控制器的设计 3 13 1 基本基本 PIDPID 控制器控制器 基本 PID 控制器的原理图如下 图 3 1 基本 PID 控制器的原理图 理想的 PID 控制器根据给定值 r t 与实际输出值 c t 构成的控制偏差 e t 3 tctrte 1 将偏差的比例 积分和微分通过线性组合构成控制量 对被控对象进行控制 3 1 0 te dt d Tdtte T teKtu d t i p 2 式中 u t 控制器的输出 e t 控制器的输入 给定值与被控对象输出值的差 即偏差信号 tu 比例比例 积分积分 微分微分 被控对象被控对象 tr tc te 第 页 8 比例控制项 K 为比例系数 teKP 积分控制项 为积分时间常数 t i dtte T 0 1 i T 微分控制项 dt 为微分时间常数 te dt d Td 分析一下 PID 控制器各校正环节的作用 10 1 比例环节比例环节的引入是为了及时成比例地反映控制系统的偏差信号 e t 以最快的速度产生控制作用 使偏差向最小的方向变化 随着比例系数 Kp 的增大 稳 定误差逐渐减小 但同时动态性能变差 振荡比较严重 超调量增大 2 积分环节积分环节的引入主要用于消除静差 即当闭环系统处于稳定状态时 则此时控制输出量和控制偏差量都将保持在某一个常值上 积分作用的强弱取决于积 分时间常数 时间常数越大积分作用越弱 反之越强 随着积分时间常数减小 i T i T 静差在减小 但过小的积分常数会加剧系统振荡 甚至使系统失去稳定 3 微分环节微分环节的引入是为了改善系统的稳定性和动态响应速度 它可以预 测将来 能反映偏差信号的变化趋势 并能在偏差信号值变太大之前 在系统引入一 个有效的早期修正信号 从而加速系统的动态速度 减小调节时间 在计算机直接数字控制系统中 PID 控制器是通过计算机 PID 控制算法程序实现的 进入计算机的连续时间信号 必须经过采样和量化后 变成数字量 才能进入计算机 的存储器和寄存器 而在数字计算机中的计算和处理 不论是积分还是微分 只能用 数值计算去逼近 PID 控制规律在计算机中的实现 也是用数值逼近的方法 当采样周期 T 足够短时 用求和代替积分 用差商代替微商 使 PID 算法离散化 即可作如下 3 3 T kete T TkekTe dt tde jeTjTeTdtte kktt k j k j t 1 1 2 1 0 00 0 式中 T 采样周期 将描述连续 PID 算法的微分方程 变为描述离散时间 PID 算法的差分方程 为书 写方便 将 e kT 简化表示成 e k 即为数字 PID 位置型控制算法 如式 3 4 所示 3 4 1 0 keke T T je T T teKku D k i i p 第 页 9 或 3 5 1 0 kekeKjeKteKku d k i ip 式中 k 采样序号 k 0 1 2 u k 第 k 次采样时刻的计算机输出值 e k 第 k 次采样时刻输入的偏差值 e k 1 第 k 1 次采样时刻输入的偏差值 是积分系数 i K ipi TTKK 微分系数 d K iDpd TTKK 由 3 5 式可得 1 kukuU 3 6 1 kekeKkeKkeK Dip 式 3 6 中 e k e k e k 1 u k 即为增量式 PID 控制算法 由第 k 次采样计算 得到的控制量输出增量 可以看出 由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期 T 一旦确定了 Kp Ki Kd 只要使用前 3 次的测量值偏差 即可求出控制量的增量 3 1 13 1 1 常规常规 PIDPID 参数的整定参数的整定 Chien Hrones CHR 参数整定 Chien Hrones 参数整定对设定问题的关注 主要有两种情况 一种是带有 20 超调量的快速响应 另一种是没有超调量的 快速响应 对于本系统最关注的是没有超调量的最快速响应 表 3 2 是 Chien Hrones CHR 参数整定法则 控制类型 Kp Ti Td PID0 6T K T0 5 得 Ti 122 秒 Td 0 5 61 秒 根据 Chien Hrones 参数调整法则得 PID 三个参数为 792 2861472 0 004 0 120 472 0 472 0 12225 1 1206 0 6 0 dPd iPi P TKK TKK KTK 第 页 10 3 1 23 1 2 SmithSmith 预估器预估器 在工业生产过程中 当 PID 调节难以驾驭控制系统时 常常根据系统的动态特性 设计出一个补偿器 调节器将把难控对象和补偿器看作一个新的对象进行控制 9 经 过改造后的对象将会把被调量超前反馈到调节器 使调节器提前动作 从而减小超调 量和加速调节过程 克服了大延迟环节的影响 提高了控制系统的品质 Smith 补偿的原理是 与 PID 控制器并接一个补偿环节 这个补偿环节就是 Smith 预估器 其传递函数为 为滞后时间 即加入 Smith 预估器的电锅炉 1 SGe s 温度控制系统传递函数为 3 1120 25 1 1 122 s eSG s 7 分解得 3 s e ss SG 122 1120 25 1 1120 25 1 8 3 1 33 1 3 设计设计 PIDPID 控制器时注意事项控制器时注意事项 1 积分饱和现象及其抑制采用标准 PID 位置式算法 在实现控制的过程中 只要 系统的偏差没有消除 积分作用就会继续增加或减小 最后使控制量达到上限或者下 限 系统进入饱和范围 而对时间常数较大的被控对象 在阶跃响应作用下 偏差通 常不会在几个采样周期内消除掉 积分项的作用就可能使输出值超过正常范围 造成 较大的超调 为了克服这种现象 可以采用过限消弱积分法和积分分离法 过限消弱 积分法就是在控制变量进入饱和区后 程序只执行削弱积分项的运算 而停止增大积 分项的运算 积分分离法的基本思想是 当误差大于某个规定的门限值时 删去积分作用 从而使 积分项不至于过大 只有当误差较小时 才引入积分作用 以消除稳态误差 由于本次设计被控对象是大滞后 大惯性系统一开始积分系数不应过大 2 干扰的抑制数字 PID 控制器的输入量是系统的给定值 r 和系统实际输出 y 的偏 差值 e 在进入正常调节过程后 由于 e 值不大 此时相对而言 干扰对控制器的影响 也就很大 为了消除干扰的影响 除了在硬件采取相应的措施以外 在控制算法上也 要采取一定的措施 对于作用时间较短的快速变化的干扰 如 A D 转换偶然出错 可 以用连续多次采样并求平均值的方法予以滤除 在 PID 控制算法中 差分项对数据误 差和干扰特别敏感 因此一旦出现干扰 由它算出的结果可能出现很大的非希望值 第 页 11 此时可以使用四点中心差分法等方法对差分项进行改进 以提高系统抗干扰能力 3 23 2 模糊控制器模糊控制器设计设计 3 2 13 2 1 模糊控制的基本思想模糊控制的基本思想 模糊控制是模糊集合理论中的一个重要方面 是以模糊集合化 模糊语言变量和 模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制 从线性控制到非线性控制的角度分类 模糊控制是一种非线性控制 从控制器的智能性看 模糊控制属于智能控制的范畴 模糊控制是建立在人类思维模糊性基础上的一种控制方式 模糊逻辑控制技术模仿人 的思考方式接受不精确不完全信息来进行逻辑推理 用直觉经验和启发式思维进行工作 是 能涵盖基于模型系统的技术 它不需用精确的公式来表示传递函数或状态方程 而是 利用具有模糊性的语言控制规则来描述控制过程 控制规则通常是根据专家的经验得 出的 所以模糊控制的基本思想就是利用计算机实现人的控制经验 11 3 2 23 2 2 参数自整定模糊控制参数自整定模糊控制 3 9 213 eckekfku f 为非线性函数 显然 FLC 的控制作用 u 与比例因子 k1 k2和量化因子 k3有关系 它们 的变化引起了控制系统的动态性能和稳态性能的变化 在线整定比例因子 k1 k2和量 化因子 k3 使他们保持合适的数值 在随机的环境中能对控制器进行自动校正 使得 在被动对象特性变化或扰动情况下 控制系统保持较好的性能 9 对于经典的单变量二维 FLC 由式 3 9 可以看出比例因子 k1 k2分别相当于模糊 控制的比例作用和微分作用的系数 量化因子 k3则相当于总的放大倍数 具体因子 k1 k2和量化因子 k3与系统性能的如下关系 一般 k1越大 系统调节惰性越小 上升速率越快 但 k1过大 将使体统产生较大 的超调 使调节时间增长 严重时会产生振荡乃至系统不稳定 但 k1过小 系统上升 速率变小 调节惰性变大 使稳态精度降低 k2越大 对系统状态变化的抑制能力增大 使超调量减小 增加系统稳定性 但 k2过大 会使系统输出上升速率过小 使系统的过渡过程时间变长 k2过小 系统输 出上升速率增大 导致系统产生过大的超调和振荡 k3增大 相当于系统总的放大倍数增大 系统相应速度加快 在上升阶段 k3越大 上升越快 但也容易产生超调 k3过小 则系统反应缓慢 使调节时间加长 第 页 12 3 2 33 2 3 模糊控制算法的实现模糊控制算法的实现 模糊控制算法的实现方法目前有三种 即查表法 硬件专用模糊控制器和软件模 糊推理等 11 1 查表法适用于输入 输出论域为离散有限论域的情况 查表法是输入论域上的点到输出论域的对应关系 它已经是经过了模糊化 模糊 推理和解模糊的过程 它可以离线计算得到 模糊控制器在线运行时 进行查表就可 以了 因而可以大大加快在线运行的速度 这一过程可以用图 3 2 表示 本次模糊控 制器的设计采用的正是此法 图 3 2 查表法 3 2 43 2 4 模糊控制器模糊控制器具体设计具体设计 在 MATLAB 中设计模糊控制器需确定以下内容 12 1 模糊控制器的结构 即根据具体的系统确定其输入 输出变量 2 输入变量的模糊化 也就是把输入的精确量转化为对应语言变量的模糊集合 模糊化设计包含两部分内容 一个是模糊划分设计 解决的是语言变量论域中取模糊 量个数的问题 一个是模糊量隶属函数设计 解决的是模糊量的隶属函数形状问题 模糊化 规则集 合成算法解模糊 k1 k2 量化 量化 查询表 K3 离线离线 在线在线 第 页 13 3 模糊推理算法的设计 即根据模糊控制规则进行模糊推理 包括对多个输入用 模糊算子进行处理的过程 4 模糊合成算法的设计 就是对所有模糊规则输出的模糊集合进行综合的过程 MATLAB 提供三种合成方法 最大值法 max 概率法 probor 求和法 sum 一般采用最 大值法 5 反模糊化方法的设计 它的输入是模糊集合 输出是一个数值 由于经过模糊推 理后得到的是输出变量的一个范围上的隶属度函数 因此必须进行反模糊化处理 目 前常用的方法有最大隶属度函数法 重心法 加权平均法 最大隶属度函数法设模糊 控制器的推理输出是模糊量 C 则其隶属度最大的元素 ci 就是精确化所得的对应精确 值 即 并且有 i ckC 3 jCiC cucu z i c 10 其中 Z 是控制量 u 的论域 u 是精确控制量 如果在输出论域中 Z 中 其最大隶属度函数对应的输出值多于一个时 简单的方法 是取所有具有最大隶属度输出的平均 即 3 p i i c p kC 1 1 11 3 max cuc Ci 12 其中 p 为具有相同最大隶属度输出的总数 最大隶属度函数法不考虑输出隶属度函数 的形状 只关心其最大隶属度值处的输出值 因此 难免会丢失许多信息 但它的突 出优点是计算简单 所以在一些控制要求不高的场合 采用最大隶属度函数法是非常 方便的 重心法取输出模糊集的隶属度函数曲线与横坐标轴围成区域的中心或重心对应的 论域元素值作为输出 若输出是离散模糊集 则模糊控制器的输出量为 3 n i iC n i iiC cu ccu kC 1 1 13 第 页 14 式中 n 输出的量化级数 论域中的元素 i c 论域元素的隶属度 iC cu 若输出是连续模糊集 则模糊控制器的输出为 3 ducu cducu kC C C 14 模糊控制器的结构模糊控制具有快速性 鲁棒性好的特点 可以考虑用它对系统 进行控制 在确定性控制系统中 根据输入变量和输出变量的个数 可分为单变量控 制系统和多变量控制系统 12 图 3 3 模糊控制器结构图 本次设计用二变量控制系统 二维模糊控制器如图 3 3 二维模糊控制器的两个输 入变量为被控量与给定值的误差量 E 和误差变化量 EC 由于它们能够严格的反映受控 过程中输出变量的动态特性 在控制效果上要比一维模糊控制器好的多 它是目前被 广泛采用的一种模糊控制器 模糊推理方法常见的模糊推理系统有三类 纯模糊推理系统 高木 关野 Takagi Sugemo 型和具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统 Mamdani 型 本设计也主要采用 Mamdani 型 Mamdani 型是在纯模糊逻辑系统的输入和输出部分 添加了模糊产生器和模糊消除器 得到的模糊逻辑系统的输入和输出均为精确量 因 而可以直接在实际工程中加以应用 且应用广泛 因此本文所设计的模糊控制器均采 用的是 Mamdani 型模糊推理方法 d dt EC 二 维 FLC E U 第 页 15 4 4 电锅炉温度控制系统的电锅炉温度控制系统的 MATLABMATLAB 建模建模 4 14 1 MATLABMATLAB 7 07 0 及模糊逻辑工具箱介绍及模糊逻辑工具箱介绍 MATLAB MATrix LABoratory 即矩阵实验室 是 Cleve Moler 博士在 NewMexico 大 学讲授线性代数时 发现用高级语言编程极为不便而构思开发的 它是集命令翻译 科学计算于一身的一套交互式软件系统 系统经过几年的试用之后 Moler 博士等一批 数学家与软件专家组建了一个名为 MathWorks 的软 件开发公司 专门扩展并改进 MATLAB 推出了该软件的正式版本 除原有的数值计算 能力外 还增加了图形处理功能 MathWorks 公司于 1993 年推出了基于 Windows 平台 的 MATLAB 4 0 MATLAB 4 x 版在继承和发展其原有数值计算和图形处理能力的同时 还推出了符号计算工具包 Notebook 和一个交互式操作的动态系统建模 仿真 分析 集成环境 Simulink Simulink 是一个用来对动态系统进行建模 仿真和分析的软件包 它除了包括输 入模块 输出模块 连续模块 离散模块 函数和表模块 数学模块 非线性模块 信号模块以及子系统模块外 还包括各个工具箱特有的模块 如模糊逻辑工具箱的模 糊逻辑控制器模块 用户可以利用这些模块搭建自己的系统并进行仿真 通过更改这 些模块的参数提高系统的性能 最终得到合乎自己设计要求的系统 13 仿真是控制系统进行科学了解的重要方法 通过仿真来分析各种控制策略和方案 第 页 16 对控制系统的性能 优化相关参数 以获得最佳控制效果 为了进行模糊系统的仿真 设计 国内外的学者都开发了一些工具 其中一个就是 MATLAB 的模糊控制工具箱 Fuzzy Logic Toolbox 模糊控制工具箱是数字计算机环境下的函数集成体 是一个不针对具体硬件平台 的控制设计工具 它可以用完全图形界面的工作方式设计整个模糊控制器 如定义它 的输入 输出变量的数目 各输入 输出变量的隶属度函数的形状和数目 模糊控制 规则的数目 模糊推理的方法 反模糊化的方法等等 在设好这样一个模糊控制器之 后 可以利用 MATLAB 本身的 Simulink 仿真平台来构建整个模糊控制系统并进行仿真 了解 它的优势在于可以利用 MATLAB 软件本身的丰富资源 方便的将模糊工具箱与其 它一些工具箱集合使用 来构建不同结构的模糊系统 比如神经网络模糊系统 遗传 算法模糊系统 模糊 PID 系统等 并对这样的系统进行仿真 分析 12 模糊逻辑工具箱必须在 MATLAB 环境下运行 它所创建的模糊控制器可以为其它 工具箱所用 也可以用 Simulink 环境对它进行仿真 最后还可以 C 语言的形式输出一 个独立的模糊控制器 嵌入到用户自己的应用程序代码中去 4 24 2 电锅炉温度控制系统模型的建立及其功能电锅炉温度控制系统模型的建立及其功能 4 2 14 2 1 常规常规 PIDPID 控制控制 在 Simulink 中创建用 PID 算法控制电锅炉温度的结构图如图 4 1 所示 图 4 1 电锅炉 PID 控制系统仿真结构图 4 2 24 2 2 加加 smithsmith 预估器预估器 PIDPID 控制控制 在 Simulink 中建立的带 Smith 预估器的 PID 结构图如图 4 2 所示 与常规 PID 相比它在 PID 控制器上并联了一个传递函数 第 页 17 图 4 2 带有 Smith 预估器的 PID 控制系统仿真结构图 4 2 34 2 3 电锅炉温控系统的参数自整定模糊电锅炉温控系统的参数自整定模糊 PIDPID 控制控制 首先 在 MATLAB 的 Fuzzy Logic Toolbox 中构建如下 Mamdani 型模糊控制器 利 用模糊逻辑工具箱建立一个 FIS 型文件 命名为 mohu fis 如图 4 3 所示 图 4 3 电锅炉模糊 PID 控制器 可见模糊控制器的输入变量为 E 和 EC 输出为控制变量 U 模糊控制器在 Matlab 第 页 18 环境下的系统参数如下 name mohukongzhi type mamdani andMethod min orMethod max defuzzMethod centroid impMethod min aggMethod max input 1x2 struct output 1x1 struct rule 1x49 struct 图 4 4 4 5 是模糊控制器的各个变量的隶属函数图 图 4 4 输入变量 E EC 的隶属函数曲线 图 4 5 输出变量 KP KI KD 的隶属函数曲线 可见输入变量 E EC 和 KP KI KD 的模糊子集均为 NB NM NS Z0 PS PM PB E 和 EC 的论域为 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 U 的论域为 3 2 1 0 1 2 3 E EC 以及 KP KI KD 的模糊隶属度函数均选择三角形隶属度函数 控制规则的输入是在 Rule Editor 窗口输入的 以 if then 的形式表达 温度控 制规则共 49 条如表 4 1 所示 表 4 1KP KI KD 模糊控制规则表 第 页 19 Rule Editor 窗口中的操作如图 4 6 所示 图 4 6 规则表的输入 在 Simulink 中建立的带模糊 PID 结构图如图 4 7 所示 与 Smith 预估 PID 控制相比 它增加了模糊逻辑控制器及其相关的元件使其有参 数自整定的能力 第 页 20 图 4 7 模糊 PID 控制系统仿真结构图 Subsystem 的结构图如图 4 8 所示 图 4 8 Subsystem 仿真结构图 4 2 44 2 4 干扰信号下电锅炉温度控制系统的建模干扰信号下电锅炉温度控制系统的建模 电锅炉温度控制系统在系统未稳定之前存在两种干扰信号 一种是阶跃信号的干扰 第 页 21 还有传递函数的延迟时间可能会发生变化 在稳定过程中可能会发生变化 干扰信号及 其仿真结构图依次如下图所示 以上的阶跃干扰信号都是加在传递函数之后 幅值为 20 而延迟时间则是在 1000s 时由 122s 变为 150s 图 4 9 幅值为 20 的阶跃信号 图 4 10 阶跃信号干扰下常规 PID 控制系统仿真结构图 第 页 22 图 4 11 延时时间干扰下常规 PID 控制系统仿真结构图 图 4 12 阶跃信号干扰下 smith 预估 PID 控制系统仿真结构图 第 页 23 图 4 13 延时时间干扰下 smith PID 控制系统仿真结构图 图 4 14 阶跃信号干扰下模糊 PID 控制系统仿真结构图 第 页 24 图 4 15 延时时间干扰下模糊 PID 控制系统仿真结构图 带干扰信号自整定模糊 PID 控制方式下的 subsystem 与无干扰信号的一样 第 页 25 5 5 电锅炉温度控制器的仿真电锅炉温度控制器的仿真 5 15 1 常规常规 PIDPID 控制的控制的仿真仿真 PID 控制器的三个参数 Kp Ki Kd 前面已经算出 kp 0 472 ki 0 004 kd 28 792 因此就用 matlab 中的 simulink 仿真 仿真的系统参数设置如图 5 1 所示 给定值为 60 时 在该参数下的仿真响应曲线图如图 5 1 所示 图 5 1 仿真参数的设置 第 页 26 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图 5 2 Chien Hrones 参数整定纯 PID 控制响应曲线图 由图 5 2 可见 Chien Hrones 参数整定纯 PID 控制系统性能指标为 调节时间 tss 963 秒 超调量 9 5 稳态误差 ess 0 PID 的 kp ki kd 三个参数是用的整 定值 当原系统加入幅值为20的阶跃扰动时 在模型运行1000s后延迟时间变为150s仿真 曲线变化情况如图5 3 图5 4所示 第 页 27 0500100015002000250030003500400045005000 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 图 5 3 加阶跃干扰信号的 Chien Hrones 参数纯 PID 控制响应曲线图 由图 5 3 可见 加干扰信号的 Chien Hrones 参数纯 PID 控制系统性能指标为 调 节时间 tss 991 秒 超调量 12 5 稳态误差 ess 0 可见加了幅值为 20 的干扰信 号后超调量变大了 调节时间也相应变长了 可见常规 PID 控制抗干扰能力有限 第 页 28 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图 5 4 加延迟干扰信号的 Chien Hrones 参数纯 PID 控制响应曲线图 由图 5 4 可见 加延迟干扰信号的 Chien Hrones 参数纯 PID 控制系统性能指标为 调节时间 tss 1010 秒 超调量 9 5 稳态误差 ess 0 可见加延迟信号干扰时调 节时间略微增加了 其他的指标的基本无差异 5 25 2 加加 smithsmith 预估器的预估器的 PIDPID 控制的控制的仿真仿真 前面已经提到实际上加 smith 预估器的 PID 控制就是在纯 PID 控制器上并接一个 补偿环节 其传递函数为 为滞后时间 仿真的系统参数设置 s 1 s Ge 如图 5 1 所示 给定值为 60 时 在该参数下的仿真响应曲线图如图 5 5 所示 第 页 29 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图 5 5 Chien Hrones 参数整定带有 Smith 预估器的 PID 控制响应曲线图 由图 5 5 可见 Chien Hrones 参数整定带有Smith 预估器的 PID 控制系统性能指 标为 调节时间 tss 784 秒 超调量 0 稳态误差 ess 0 相比常规 PID 控制加了 smith 预估器调节时间和超调量都下降了 可见加了 smith 预估器系统性能提高了 当原系统加入幅值为20的阶跃扰动时 在模型运行1000s后延迟时间变为150s仿真 曲线变化情况如图5 6 图5 7所示 第 页 30 0500100015002000250030003500400045005000 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 图5 6 加阶跃干扰信号带有Smith预估器的PID控制响应曲线图 由图 5 6 可见 Chien Hrones 参数整定带有Smith 预估器的 PID 控制系统性能指 标为 调节时间 tss 830 秒 超调量 0 稳态误差 ess 0 和常规 PID 一样但系统 加入阶跃信号干扰时调节时间也稍微变长了 但是可以看出它的抗干扰能力比常规 PID 要好一些 第 页 31 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图5 7 加延迟时间干扰信号带有Smith预估器的PID控制响应曲线图 由图 5 7 可见 Chien Hrones 参数整定加延迟时间干扰的带有 Smith 预估器的 PID 控制系统性能指标为 调节时间 tss 784 秒 超调量 0 稳态误差 ess 0 可 见加上述干扰对系统性能影响很小甚至没有影响 5 35 3 参数自整定模糊参数自整定模糊 PIDPID 控制控制仿真仿真 参数自整定模糊 PID 控制的调试规律如下 第 页 32 t t 图 5 8 系统输出响应曲线 PID 参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及互联关系 模糊控制设 计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验 建立合适的模糊规则表 10 下面根据参数 Kp Ki 和 Kd 对系统输出特性的影响情况 结系统输出响应曲线图来介 绍 在不同的 e 和 ec 时 被控过程对参数 Kp Ki Kd 的自整定要求为 1 当 e 较大时 即系统响应处于图 5 8 输出响应曲线的第 段时 为了加快系统 的响应速度 避免因开始时偏差 e 的瞬间变大可能引起微分过饱和 而使控制作用超 出许可范围 因此应取较大的 Kp 和较小的 Kd 同时为了防止积分饱和 避免系统响应 出现较大的超调 此时应该去掉积分作用 取 Ki 0 2 当 e 和 ec 为中等大小 即系统响应处于图 4 9 曲线的第 II 段时 为使系统响应 的超调减少 Kp Ki 和 Kd 都不能取大 取较小的 Kp 值 Ki 和 Kd 值的大小要适中 以保证系统的响应速度 3 当 e 较小 即系统响应处于图 5 8 曲线的第 III 段中时 为使系统具有良好的 稳定性能 应增大 Kp 和 Ki 值 同时为避免系统在设定值附近出现振荡 并考虑系统 的抗干扰性能 应适当地选取 Kd 值 其原则是 当 ec 较小时 Kd 可取大些 通常取 为中等大小 当 ec 较大时 Kd 应取小些 另外根据专家的控制经验知道 不确定系统在常规控制作用下 误差 e 和误差变 化率 ec 越大 系统中不确定量就越大 相反 误差 e 和误差变化率 ec 越小 系统中 不确定量就越小 利用这种 e 和 ec 对系统不确定量的估计 就可实现对 PID 三参数 Kp Ki 和 Kd 的调整估计 y y 第 页 33 其基本算法如下 由 E EC 及 Kp Ki 和 Kd 的 Fuzzy 子集的隶属度 再根据各 Fuzzy 子集的隶属度赋值表和各参数的 Fuzzy 调整规则模型 运用 Fuzzy 合成推理设计 出的 PID 参数 Fuzzy 调整矩阵表 这是整定系统 Fuzzy 控制算法的核心 我们将其存 入程序存储器中供查询 10 定义 Kp Ki Kd 调整算式如下 5 1 ddddd KKKECEKK KKKECEKK KKKECEKK iiiii ppppp 式中 Kp Ki Kd 是 PID 控制器的参数 Kp K i K d 是 Kp Ki Kd 的初始参 数 它们通过常规方法得到 在线运行过程中 通过微机测控系统不断检测系统的输 出响应值 并实时的计算出偏差和偏差变化率 然后将它们模糊化得到 E 和 EC 通过 查询 Fuzzy 调整矩阵即可得到 Kp Ki Kd 三个参数的调整量 完成对控制器参数的调 整 14 15 模糊 PID 控制的仿真 仿真的系统参数设置如图 5 1 所示 值为 60 时 在该参数下的仿真响应曲线图如图 5 9 所示 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图 5 9 模糊 PID 控制系统响应曲线图 由图 5 9 可见 Chien Hrones 参数整定模糊的 PID 控制系统性能指标为 调节时 间 tss 525 秒 超调量 4 稳态误差 ess 0 经过我的调试 主要是调节积分比例 因子 在多次的调试过后得到了系统性能比较好一组参数 kp 0 001 ki 0 0009 kd 0 01 调节时间较短 而且超调量较小 当原系统加入幅值为20的阶跃扰动时 在模型运行1000s后延迟时间变为150s仿真 曲线变化情况如图5 10 图5 11所示 第 页 34 0500100015002000250030003500400045005000 20 0 20 40 60 80 图5 10 加阶跃干扰信号的模糊PID控制响应曲线图 由图 5 10 可见 Chien Hrones 参数整定模糊的 PID 控制系统性能指标为 调节时 间 tss 650 秒 超调量 8 稳态误差 ess 0 加了阶跃信号干扰调节时间变长了 但是依然在可以接受的范围之内 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 图5 11 加延迟时间干扰信号模糊PID控制响应曲线图 由图 5 11 可见 加延迟时间干扰信号模糊 PID 控制响应调节时间 tss 525 秒 超 调量 4 稳态误差 ess 0 加延迟时间干扰对系统性能基本没有影响 由以上的图来看把常规 PID 控制 加 smith 预估器的 PID 控制 模糊 PID 控制的 系统抗干扰能力比较强 因此只需做对比常规 PID 控制 加 smith 预估器的 PID 控制 模糊 PID 控制的系统响应曲线如图 5 11 所示 第 页 35 0500100015002000250030003500400045005000 0 10 20 30 40 50 60 70 PID 估 估 PID smith 估 估 PID 如图 5 12 常规 PID 控制 加 smith 预估器的 PID 控制 模糊 PID 控制的系统响应曲线 由图5 12可以看出 当电锅炉温度控制系统采用模糊PID控制时 系统的稳定性增 强了 且调节时间短达到技术要求 而且抗干扰性能最好的也是模糊PID控制 从图5 12中也可以看出 常规PID控制使用范围虽然很广 但是仍有局限性 第 页 36 6 6 电锅炉温度控制器的功能及指标参数电锅炉温度控制器的功能及指标参数 6 16 1 电锅炉温度控制器实现的功能电锅炉温度控制器实现的功能 1 本次设计用模块方式对电锅炉温度控制系统的模糊自整定 PID 控制过程进行设 计 包括输入变量确定 输出变量和隶属函数确定 模糊控制规律运用 自适应校正 等全过程 2 建立了电锅炉温度控制系统 PID 控制器仿真模型 并使用 smith 预估器对参数 进行优化 绘出了原理图 仿真模型图和仿真结果图 并和普通 PID 控制进行比较 得出结论 6 26 2 电锅炉温度控制器功能及指标参数分析电锅炉温度控制器功能及指标参数分析 经过以上对 PID 控制 模糊控制和参数自整定模糊 PID 控制三种方案的理论了解和 仿真分析 可以看出 PID 控制系统响应易产生振荡 超调量 模糊控制虽可以减少系 统的振荡 但出现了稳态误差 且稳态误差较大 模糊 PID 控制克服了纯 PID 控制和 模糊控制的缺点 实现了系统调节时间短 超调量小 稳态误差小的理想性能指标 因此选用参数自整定模糊 PID 控制为电锅炉温度控制系统的控制方案 给定信号为60 设定常规PID参数 Kp 0 472 Ki 0 004 Kd 28 792 取误差E 的量化因子Ke 0 1误差变化率EC的量化因子Kec 1 Kp Ki和Kd 的比例因