六年级下数学教案成正比例的量冀教版.docx

成正比例的量教学目标：1结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。教学重难点：教学重点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教学难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教学过程：【导入】创设情境，设疑激趣。 1出示教材中的两幅里程表图片。师：同学们，你们知道这是什么吗？生：里程表。（学生给不出，教师介绍。）师：这是汽车里的一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，叫做里程表。2用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。师：请同学们认真观察屏幕上这两幅里程表的图片，你能发现什么信息？生：第一幅图片中显示的时刻是8时整，指针指向的里程是8724千米。第二幅图片中显示的时刻是9时整，指针指向的里程是8814千米。师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？活动2【活动】引导探究，自主建构。 师：，请同学们认真观察下面表格，并填好当汽车行驶5小时、6小时的路程。随着学生的回答，师生共同完成表格。师：观察并分析表格，说一说，表格中有哪几种量呢？这些量哪些是变化的？哪些是不变的？变化的量有什么规律？给学生充足的思考、交流、讨论的时间。然后科学引导学生，得到下面的结论。表中有时间、路程和速度三种量，时间和路程是变化的，速度是不变的（90千米）；路程随着时间变化而变化；当时间变大，路程也变大；时间缩小，路程也缩小；（或说：行驶的时间越长，行驶的路程越长）它们扩大和缩小的倍数也是相同的；（或说，路程随着时间按比例扩大）也可以说路程和时间的变化方向相同（可用双臂同节奏起落演示说明）2提出“写出相对应的路程和时间的比，并求出比值”的要求，师生共同完成。师：同学们的观察很细致，我们下面做进一步的深入研究。请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。师生共同完成，板书结果：观察写出的比和比值，你发现了什么？（比值都是90，比值都相等，这个比值就是速度，要求中已经说明，速度不变，所以比值都是相等的），你能用式子表示上面几个量之间的关系吗？师：在我们这个题目中有一个非常关键的一点，速度是不变的，所以我们可以在关系式后面写出（一定）两个字。师：根据比的基本性质，比的前项和后项怎样变化他的比值才能保持不变？生：同时扩大或缩小相同的倍数。师：非常正确，这也正是我们刚才观察到的，路程和时间同比例扩大或缩小的原因。3、初步概括正比例概念。师：象我们刚才研究的这种现象在时间一定的情况下，路程和时间的这种关系，我们称为正比例关系。请同学们再次用自己的语言描述一下，路程和时间存在着什么样的关系。学生尽量要得到这样的描述效果：在上面的问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也随着扩大，反之，时间缩小，路程也随着缩小。而且：路程和时间的比值一定（速度一定）。我们就说路程和时间这两种量成正比例。4、购物问题（1）教师说明生活中有不少类似的问题，并出示买笔问题。让学生自主计算，然后师生共同完成填表。师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。请大家看黑板：课件出示：师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。得出下表：（2）、分析题目中各种量的关系师：观察分析表格，你发现有哪几种量？哪种量是一定的？哪些量是变化的？变化时有什么规律？在学生自主探讨与合作交流后，引导得出这样的结论：表中有数量、总价和单价三种量，总价随数量变化，单价是不变的（1.6元）；买自动笔的数量越多，花的钱就越多。买自动笔的数量越少，花的钱就越少。单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。（师顺势引导学生写出关系式：花的钱数和买的数量是成比例的量。（3）提出“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？学生可能会说：是正比例。因为自动笔的单价一定，所以购买的数量越多，所花的钱数越多；反之购买的数量越少，所花的钱数越少。师：谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。5、建立模型，抽象出正比例概念。师：分析两个“正比例”的例子，你发现它们有什么共同点？师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？学生可能会说：（1）在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。（2）它们都是有两个量变化，一个量不变。（3）都是两个变化量的比值不变。第（2）、（3）如说法没有，教师可启发或参与交流。师：那么到底是什么是正比例呢？请认真阅读教材9页最上方一段话。“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。”学生阅读后，可以谈一谈自己的理解和困惑。师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？学生可能会说：这两个量的比值一定。一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。这两种量是关联的。一个量扩大，另一个量也成倍数增加。活动3【练习】强化训练，应用拓展。 1、试一试。让学生看试一试中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。师小结：同学们说得很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商（或说这两个量的比值）是不是一定。2、