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文档简介

线性代数期末考试试卷参考答案（B卷）（理工类）一、 单项选择。（16分4分4）1. D 2.B 3 . B 4. A 二、 填空题。（16分4分4）5. 0，0 6. 7. 2 8. 6三、 解答下列各题（21分7分3）9. 解：所求的逆序数为 (7分)10. 证： 是对称矩阵 （7分）11. 解： 当，即时， （3分） 当，即是， （7分）四、 解答下列各题（40分10分4）12. 解： 当 时，方程组有非零解。 （5分） 当或时，方程组有非零解。 （10分）13. 解： （5分） (10分)14. 解： 设相应于特征值2的特征向量为 实对称矩阵的不同特征值所对应的特征向量是相互正交的。 即 （5分） 从而属于的特征向量为 相应于2的所有特征向量为： ， （10分） 15. 解： （6分） 向量组的秩为2，是一个最大无关组。 （10分） 五、 综合题（7分）16. 解：（1） 设 由题设 且有. 即方程组 有非零解 故 （4分） （2）由知 从而 由知 ， 而， （7分）
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