《直线和圆的位置关系》第一课时参考课件

24 2 2直线与圆的位置关系 一 直线与圆最多有两个公共点 3 若A是 O上一点 则直线AB与 O相切 A O 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 4 若C为 O外的一点 则过点C的直线CD与 O相交或相离 C 判断 圆的直径是13cm 如果直线与圆心的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 练习1 3 圆心距d 8cm r 6 5cm所以直线与圆相离 有两个公共点 有一个公共点 没有公共点 2 圆心距d 6 5cm r 6 5cm所以直线与圆相切 解 1 圆心距d 4 5cm r 6 5cm所以直线与圆相交 1 已知 O的直径是11cm 点O到直线a的距离是5 5cm 则 O与直线a的位置关系是 直线a与 O的公共点个数是 相切 2 已知 O的直径为10cm 点O到直线a的距离为7cm 则 O与直线a的位置关系是 直线a与 O的公共点个数是 零 相离 一个 利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系 3 直线m上一点A到圆心O的距离等于 O的半径 则直线m与 O的位置关系是 相切 或相交 做一做 思考 求圆心A到X轴 Y轴的距离各是多少 A 3 4 O 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则X轴与 A的位置关系是 Y轴与 A的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 练习2 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm B C A D 4 5 3 2 4cm 练习3 A B C A D 4 5 3 d 2 4 即圆心C到AB的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r C与AB相离 2 当r 2 4cm时 d r C与AB相切 3 当r 3cm时 d r C与AB相交 解 过C作CD AB 垂足为D 在Rt ABC中 AB 5 cm 根据三角形面积公式有 CD AB AC BC CD 2 4 cm 2 2 2 2 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 C与直线AB相离 2 当r满足 时 C与直线AB相切 3 当r满足 时 C与直线AB相交 B C A D 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 思考 4 当r满足 时 C与线段AB只有一个公共点 随堂检测1 O的半径为3 圆心O到直线l的距离为d 若直线l与 O没有公共点 则d为 A d 3B d 3C d 3D d 32 圆心O到直线的距离等于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交3 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 4 等边三角形ABC的边长为2 则以A为圆心 半径为1 73的圆与直线BC的位置关系是 以A为圆心 为半径的圆与直线BC相切 A C 相离 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 课堂小结 1 当r满足 时 C与直线AB相离 1 在Rt ABC中 C 90 AC 5cm BC 12cm 以C为圆心 r为半径作圆 2 若 O与直线m的距离为d O的半径为r 若d r是方程 的两个根 则直线m与 O的位置 若d r是方程 与 O的位置关系是相切 则a的值是 关系是 课后练习题 已知点A的坐标为 1 2 A的半径为3 1 若要使 A与y轴相切 则要把 A向右平移几个单位