整式的整除与因式分解第1次课.doc

整式的乘除与因式分解一、学习目标：1.掌握与整式有关的概念；2.掌握同底数幂、幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方法则；3.掌握单项式、多项式的相关计算；4.掌握乘法公式：平方差公式，完全平方公式。5.掌握因式分解的常用方法。二、 知识点总结：1、 单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。如：的 系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。2、 多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：，项有、1，二次项为、，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、 整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、 同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：5、 幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即如：6、 积的乘方法则：（是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（=7、 同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：8、 零指数和负指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。（是正整数），即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如：9、 单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：10、 单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)注意：积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。如：11、 多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。如：三、知识点分析：1. 同底数幂、幂的运算：aman=am+n(m，n都是正整数).(am)n=amn(m，n都是正整数).1、 若，则a= ；若，则n= .2、 计算3、 若，则= . 5、 .6、( )2002(1.5)2003(1)2004_。7、若，则 .8、已知：，求、的值。9、已知：，则=_。10、当_时，等于_；11、_12、若3x=，3y=，则3xy等于 13、.如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值为 。14、_.15、_,16、当_时，等于_；17若18、 若，则_19、已知32n+1+32n = 324，试求n的值为2.积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.四、练习题11、 12、13、（x2y）（x2y）（2yx）2x（2xy）2x14、 (a2)4a-(a3)2a315、ab）（2ab）（3a2b2）；16、 （ab）（ab）2（a22abb2）2ab17. (5a3b)(-4abc) (-5ab)18、 （3a+2）(3a-2) 13、 14、15、（x2y）（x2y）（2yx）2x（2xy）2x16、 已知22n+1+4n=48, 求n的值.17、 先化简,再求值 (x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=1118、你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?其他知识的巩固一、选择题： 1已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ） 6若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限8.若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ）（A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=59若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） （A）k （B）k1 （D）k1或k10.过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地 1800元/台 1600元/台B地