八年级上期中考试数学常考试题.doc

八年级（上）期中数学常考试题班级： 姓名： 一、选择题（共20小题）1（常考指数：91）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm2（常考指数：90）如图1，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（） 图1 图2 图3A4个B3个C2个D1个3（常考指数：90）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD4（常考指数：92）已知等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A50B80C50或80D40或655（常考指数：98）如图2，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A1处B2处C3处D4处6（常考指数：115）如图3，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50B55C60D657（常考指数：115）如图4，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（） 图4 图5 图6 AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN8（常考指数：273）如图5，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去9（常考指数：36）如图6，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180B360C540D72010（常考指数：80）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D711（常考指数：56）如图7，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（） 图7 图8 图9A20米B15米C10米D5米12（常考指数：73）如图8，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A20B30C35D4013（常考指数：39）下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条直角边对应相等14（常考指数：41）如图9，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个15（常考指数：82）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点16（常考指数：23）在直角坐标中有两点M（a，b），N（a，b），则这两点（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D上述结论都不正确17（常考指数：52）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行18（常考指数：51）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A6个B5个C4个D3个19（常考指数：50）已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形20（常考指数：54）如图10，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（） 图10 图11A25B30C45D60二、填空题（共20小题）21（常考指数：23）在ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c的取值范围是_22（常考指数：87）如图11，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米23（常考指数：98）如图12，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为_cm 图12 图13 图1324（常考指数：114）如图13，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_cm25（常考指数：34）如图，ABC中，B=C，FDBC于D，DEAB于E，AFD=158，则EDF等于_度26（常考指数：77）如图14，小亮从A点出发前10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m 图14 图15 图16 图1727（常考指数：28）正n边形的内角和等于1080，那么这个正n边形的边数n=_28（常考指数：49）如图15，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是_（添加一个条件即可）29（常考指数：33）如图16，BE，CD是ABC的高，且BD=EC，判定BCDCBE的依据是“_”30（常考指数：63）如图17，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为_cm31（常考指数：67）如图18，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为_cm2 图18 图19 图20 图21 32（常考指数：45）小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图19所示，此刻的实际时间应该是_33（常考指数：21）已知点A（a，3），B（4，b）关于y轴对称，则ab=_34（常考指数：69）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_35（常考指数：59）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为_36（常考指数：68）如图20，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm37（常考指数：44）如图21，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3P2008的位置，则点P2008的横坐标为_38（常考指数：54）如图22，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） 图22 图23 图2439（常考指数：72）如图23,是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_40（常考指数：69）如图24，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_三、解答题（共20小题）（其中10、11、12、13、14、15题做题本上，可不抄题，但要画图）1（常考指数：63）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数2（常考指数：65）已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论3（常考指数：68）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4求证：（1）ABCADC；（2）BO=DO4（常考指数：71）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE5（常考指数：86）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明6（常考指数：87）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；（2）求DFC的度数7.（常考指数：134）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标8（常考指数：25）如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）若A=60度，求O；（2）若A=100，120，O又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于180）9（常考指数：23）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，（1）若ABE=25，BAD=50，则BED的度数是_度（2）在ADC中过点C作AD边上的高CH（3）若ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离10.（常考指数：34）（1）如图1，图2，图3，在ABC中，分别以AB，AC为边，向ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O如图1，求证：ABEADC；探究：如图1，BOC=_；如图2，BOC=_；如图3，BOC=_；（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O猜想：如图4，BOC=360n（用含n的式子表示）；根据图4证明你的猜想11（常考指数：54）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示12（常考指数：69）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=BF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论13（常考指数：29）如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长a米，FG的长b米如果a=b，则说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？14（常考指数：40）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q求证：BQM=60度（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60？若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到BQM=60？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：_；_；_并对，的判断，选择一个给出证明15（常考指数：42）如图，以O为原点的直角坐标