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湘潭市易家湾镇中心学校教师备课用纸执笔年级班级时间年 月 日科目课题1.4角平分线的性质第 课时教学目标：1、探索两个直角三角形全等的条件 2、了解并掌握角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；及其逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上；及其简单应用。重 点直角三角形的判定方法“HL” ，角平分线性质难 点直角三角形的判定方法“HL”的说理过程 教学用具学习用具教学过程 一、引课 如图，AD是ABC的高，AD把ABC分成两个直角三角形，这两个直角三角全等吗？问题1：图中的两个直角三角形有可能全等吗？什么情况下这两个直角三角形全等？ 由于学生对等腰三角形有初步的了解，因此教学中，学生根据图形的直观，认为这两个直角三角形全等的条件可能情况有四个:BDCD,BADCAD；BC；ABAC。 问题2：你能说出上述四个可判定依据吗？ 说明：1从问题2的讨论中，可以使学生主动发现判定两个直角三角形全等时，直角相等是一个很重要的隐含条件，同时由于有一个直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只要两个条件。 2当“ABAC”时，从图形的直观可以估计这两个直角三角形全等，这时两个直角三角形对应相等的元素是“边边角”，从而有利于学生形成新的认知的冲突在上学期中我们知道，已知两边及其一边的对角，画出了两个形状、大小都不同的三角形，因此得到“有两边及其一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等”的结论，那么当其中一边的对角是特殊的直角时，这个结论能成立吗？ 二、新授 探究1把两个直角三角形按如图摆放， 已知，在OPD与OPE中，PDOB，PEOE， BOP=AOP，请说明PD=PE。思路：证明RtPDORtPEO, 得到PD=PE。归纳结论：角平分线上的点到角两边的距离相等探究2把两个直角三角形按如图摆放， 已知，在OPD与OPE中，PDOB，PEOE， PD=PE，请说明BOP=AOP。 请学生自行思考解决证明过程。 归纳结论：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。（板书） 三、例题讲解P23 例题1 如图1-28，BAD=BCD=900, 1=2.(1) 求证：点B在ADC的平分线上(2) 求证：BD是ABC的平分线四、巩固练习： P24 练习1、2（到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上，角平分线上的点到两边的距离相等，等腰三角形的判定的综合应用） 变式训练 变式一请学生根据图形出一道证明题，然后不改变条件，让学生探究还可以证明什么？ 五、小结 l直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法_“HL”公理。 2两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件占至少有一个条件是一对边相等）。 3、角平分线上的点到角两边
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