112三角形全等的判定(ASA)

复习 1 在括号内填写适当的理由 如图 已知AB DC AC DB 那么 A D 说明理由 AB DC AC DB BC CB ABC DCB A D 已知 已知 公共边 SSS 全等三角形的对应角相等 2已知 如图AB DC AD BC求证 A C 3如图 已知AB AC DB DC若E F G H分别是各边的中点 求证 EH FG若AD BC连接交于点P 问AD BC有何关系 证明你的结论 4如图 ABC中 BC 2AB AD AE分别是 ABC ABD的中线求证 AC 2AE 5 如图 已知AC AD AB是 DAC的平分线 那么BC BD 一 议一议 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢 如果可以 带哪块去合适呢 为什么 已知一个三角形的两个角和一条边 那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况 二 想一想 分析 不妨先固定两个角 再确定一条边 AB AC 或BC 1 按要求画出三角形 并与同伴进行交流 三 做一做 角边角公理 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 全等三角形的判定 三 1 A 60 B 80 AB 2cm 2 A 60 B 45 AB 3cm 2 按要求画出三角形 并与同伴进行交流 三 做一做 角角边公理 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 全等三角形的判定 四 1 A 60 B 45 AC 3cm 2 A 60 B 45 BC 3cm 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS ASA 1 如图 AB AC B C 那么 ABE和 ACD全等吗 为什么 四 试一试 2 如图 AD AE B C 那么BE和CD相等么 为什么 利用 角边角 可知 带B块去 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃 A B 议一议 五 练一练 1 如图 已知AB DE A D B E 则 ABC DEF的理由是 2 如图 已知AB DE A D C F 则 ABC DEF的理由是 角边角 ASA 角角边 AAS 3 如图 在 ABC中 B C AD是 BAC的角平分线 那么AB AC吗 为什么 1 图中的两个三角形全等吗 请说明理由 全等 因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 A B C D 练一练 已知 已知 公共边 2 已知和中 AB AC 求证 1 3 AB AC 4 BD CE 证明 2 AE AD 全等三角形对应边相等 已知 已知 公共角 全等三角形对应边相等 等式的性质 如图 AB CD AD BC 那么AB CD吗 为什么 AD与BC呢 六 思考题 练一练 1 完成下列推理过程 在 ABC和 DCB中 ABC DCB ASA 公共边 1 2 AAS 2 请在下列空格中填上适当的条件 使 ABC DEF 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS AB DE BC EF AC DF ASA AAS SAS 想一想 如图 O是AB的中点 A B AOC与 BOD全等吗 为什么 我的思考过程如下 两角与夹边对应相等 AOC BOD 三角形全等的判定公理3 B E BC EF C F ABC DEF ASA 三角形全等的判定公理4 B E C F AC DF ABC DEF AAS 今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证 探索出三角形全等的另两个条件 它们分别是 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 小结 作业 目标测试 P24 26 再创辉煌 1 如图 ACB DFE BC EF 根据A