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3 2 2直线的两点式 复习回顾 这两种形式 什么时候适用 已知直线l过a 3 5 和b 2 5 求直线l的方程 解 直线l过点a 3 5 和b 2 5 将a 3 5 k 2代入点斜式 得 y 5 2 x 3 即2x y 1 0 思考 直线方程的两点式 已知直线上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 如何求出通过这两点的直线方程呢 经过直线上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 的直线方程叫做直线的两点式方程 简称两点式 讲解新课 说明 1 这个方程由直线上两点确定 2 当直线没有斜率或斜率为0时 不能用两点式求出它们的方程 此时方程如何得到 例1 三角形的顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求bc边所在直线的方程 以及该边上中线所在直线的方程 例题分析 例题分析 例3 已知直线l与x轴的交点为a a 0 与y轴的交点为b 0 b 其中a 0 b 0 求这条直线l的方程 说明 1 直线与x轴的交点 a 0 的横坐标a叫做直线在x轴的截距 此时直线在y轴的截距是b x l b a o y 3 截距式适用于横 纵截距都存在且都不为0的直线 2 这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定 所以叫做直线方程的截距式方程 b 练习 根据下列条件 求直线的方程 1 过点 0 5 且在两坐标轴上的截距之和为2 2 过点 5 0 且在两坐标轴上的截距之差为2 3 过点 2 3 且在两轴上截距相等 练习 解答下列各题 1 过点 1 1 2 2 的直线在x轴上的截距是 2 若直线与两轴交点形成的线段的中点是 2 4 那么这条直线的方程是 3 abc中 点a 5 2 b 7 3 边ac的中点m在y轴上 边bc的中点n在x轴上 求c的坐标和mn的方程 练习 已知两点a 3 4 b 3 2 过点p 2 1 的直线l与线段ab有公共点 1 求直线l的斜率k的取值范围 2 求直线l的倾斜角 的取值范围 补充练习 2 一条光线从点p 6 4 射出 与x轴交于点q 2 0 经x轴反射 求入射光线和反射光线所在直线的方程 补充练习 1 abc中 点a
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