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文档简介

探究数字 黑洞 黑洞 原指非常奇怪的天体 它体积小 密度大 吸引力强 任何物体到了它那里都别想再 爬 出来 无独有偶 数字中也有类似的 黑洞 满足某种条件的所有数 通过一种运算 都能被它 吸 进去 无一能逃脱它的魔掌 譬如 任意找一个3的倍数的数 先把这个数的每一个数位上的数字都立方 再相加 得到一个新数 然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方 求和 重复运算下去 就能得到一个固定的数t 我们称它为数字 黑洞 153 奇妙的数学 12块相同规格的巧克力 每块至多被分成两小块 若把它们平均分给n个小朋友 那么n可以为 a 26b 23c 17d 15 1 如图 都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第 1 个图形的体积为个立方单位 第 2 个图形的的体积为个立方单位 第 3 个图形的的体积为个立方单位 依此规律 则第 5 个图形的的体积为个立方单位 则第n个图形的的体积为个立方单位 2 如图 都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第 1 个图形的表面积为6个平方单位 第 2 个图形的表面积为18个平方单位 第 3 个图形的表面积是36个平方单位依此规律 则第 5 个图形的表面积个平方单位则第n图形的表面积为个平方单位 下面是按照一定规律画出的一列 树型 图 经观察可以发现 图 2 比图 1 多出2个 树枝 图 3 比图 2 多出5个 树枝 图 4 比图 3 多出10个 树枝 照此规律 图 7 比图 6 多出 个 树枝 3 将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形 然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片 再将其中的一小片正方形纸片剪成四片 如此循环进行下去 将结果填于下表中 所剪次数12345 正方形个数47101316 1 如果剪6次 共有多少个正方形 2 如果能剪100次 共有多少个正方形 据上表分析 你能发现什么规律 3 如果剪n次共有an个正方形 试用含n an的式子表示这个规律 4 利用上面得到的规律 要剪22个正方形 共要剪几次 5 能否将正方形剪成2004个小正方形 为什么 6 如果原正方形的边长为1 则第n次所剪的正方形边长是多少 7 试猜想n条边长之和与原正方形边长1的关系 并画图示意这种关系 在抗击 非典 的斗争中 某市根据疫情的发展状况 决定全市中 小学放假两周 以切实保障广大中 小学生的安全 腾飞中学初三 1 班的全体同学在自主完成学习任务的同时 不忘关心同学们的安危 两周内全班每两个同学都通过一次电话 互相勉励 共同提高 如果该班有56名同学 那么同学们之间共通了多少次电话 浇灌一个底面直径为2米的圆柱形水泥桥墩 浇灌了8小时 距离设计达到的高度还差3米 再浇灌2小时 仍相差2 米3 整根桥墩柱子的高度为 a 7米b 8米c 9米d 10米 如图 一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长
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