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高三数学第一轮复习必修1吕 强 2020-1-28学案 直线与圆的位置关系学习目标：1会判断直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及弦长等；2通过数形结合的思想，充分利用圆的几何性质（如垂径定理），简化运算，利用圆心到直线的距离讨论直线和圆的位置关系，利用过切点的半径解决有关切线问题，利用由半径、弦心距及半弦构成的直角三角形去解决与弦长有关的问题.学习过程：一、 过关训练：1. 设直线：Ax+By+C=0和圆C：(xa)2+(yb)2=r2，圆心C到直线的距离为.（1）与C相交直线与圆的方程组成的方程组有 个解， 0或 r；（2）与C相切直线与圆的方程组成的方程组有 个解， 0或 r；（3）与C相离直线与圆的方程组成的方程组有 个解， 0或 r.2. 已知O1： ，O2： ，则以O1上点M(x0,y0)为切点的O1的切线方程为 ；以O2上点M(x0,y0)为切点的O2的切线方程为 。3. 直线xy1 = 0被圆x2 + y2 = 4所截得的弦长为 。4. 平行于直线2xy+1=0，且与圆x2 + y2 = 5相切的直线方程是 。5. 直线与圆总有两个交点，则应满足（ ）A B C D二、 课堂互动：例1、设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线xy+1=0相交的弦长为, 求圆的方程。例2、已知圆，问是否存在斜率为的直线，使被圆C截得弦，以为直径的圆经过原点. 若存在，写出直线的方程；若不存在说明理由.三、 强化训练：1 若直线与圆切于点P（1，2），则积的值为( )A3 B2 C3 D22若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（ ）A. B. C. D.3如果直线：与圆：有两个不同的交点，那么点与圆的位置关系是 （ ）A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不确定4. 已知直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是： （ ）A. B. C. D.5. 过圆外一点引圆的两条切线，则 ，经过两切点的直线方程为 。6. 求圆心在直线:4x5y3=0上，且与两直线:2x3y10=0和:3x2y+5=0都相切的圆的方程.7.已知直线和圆； （1）时，证明与总相交。 （2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。五、你还有什么不明白的地方？高三数学必修1作业班级： 姓名： 学号： A组：1. 过原点的直线与圆相切.若切点在第三象限,则该直线的方程是 （ ） A. B.y=- C. D.2. 圆与直线交点个数为 （ ）A.0个 B.一个 C.二个 D.不确定B组：已知直线与圆
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