现代控制理论实验五、状态反馈控制器设计河南工业大学.docx

河南工业大学现代控制理论实验报告 专业: 自动化 班级: F1203 姓名: 蔡申申 学号:201223910625完成日期：2015年1月9日 成绩评定: 1、 实验题目：状态反馈控制器设计2、 实验目的1. 掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。2. 掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。3. 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。三、实验过程及结果1. 已知系统 （1）求解系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。A=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;B=1;1;1;C=0.4 0.266 0.3333;z p k=ss2zp(A,B,C,0) 系统的零极点：z = 1.0017 -1.9997p = -3 -1 2k = 0.9993 num den=ss2tf(A,B,C,0) num = 0 0.9993 0.9973 -2.0018den = 1 2 -5 -6 系统的传递函数：G1=tf(num,den) G1 = 0.9993 s2 + 0.9973 s - 2.002 - s3 + 2 s2 - 5 s - 6 Continuous-time transfer function. Uc=ctrb(A,B); rank(Uc) ans = 3 满秩，系统是能控的。Vo=obsv(A,C); rank(Vo) ans = 3 满秩，系统是能观的。（2）分别选取K=0 3 0，K=1 3 2，K=0 16 /3 1/3（实验中只选取其中一个K为例）为状态反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，判断闭环系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变?为什么？A=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;B=1;1;1;C=0.4 0.266 0.3333;K=0 3 0;z p k=ss2zp(A-B*K,B,C,0) z = 1.0017 -1.9997p = -3 -1 -1k = 0.9993 num den=ss2tf(A-B*K,B,C,0);G2=tf(num,den) G2 = 0.9993 s2 + 0.9973 s - 2.002 - s3 + 5 s2 + 7 s + 3 Continuous-time transfer function. Uc=ctrb(A-B*K,B); rank(Uc) ans = 3 系统依然是能控的，状态反馈不改变系统的能控性。 Vo=obsv(A-B*K,C); rank(Vo) ans = 3 系统是能观的，但是状态反馈不保证系统的能观性不变。（3）任选三个输出反馈矩阵（实验中只选取一个为例），求解闭环系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变? 为什么？A=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;B=1;1;1;C=0.4 0.266 0.3333;H=1;z p k=ss2zp(A+B*H*C,B,C,0) z = 1.0017 -1.9997p = -2.6813 2.3226 -0.6420k = 0.9993 num den=ss2tf(A+B*H*C,B,C,0);G1=tf(num,den) G1 = 0.9993 s2 + 0.9973 s - 2.002 - s3 + 1.001 s2 - 5.997 s - 3.998 Continuous-time transfer function. Uc=ctrb(A+B*H*C,B); rank(Uc) ans = 3 满秩，系统是能控的。输出反馈不改变受控系统的能控性。Vo=obsv(A+B*H*C,C); rank(Vo) ans = 3 满秩，系统是能观的。输出反馈不改变受控系统的能观性。2. 已知系统 （1）求解系统的极点。绘制系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。A=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;B=0;0;1;C=1 0 0;z p k=ss2zp(A,B,C,0) p = 0 -1 -2num den=ss2tf(A,B,C,0);G1=tf(num,den) G1 = 1 - s3 + 3 s2 + 2 s Continuous-time transfer function. step(G1) 图5-1 系统的单位阶跃响应曲线2）求解状态反馈矩阵K，使闭环系统的极点为和。求解状态反馈系统的传递函数。绘制该闭环系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。与原系统比较, 性能是否改善？ A=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;B=0;0;1;C=1 0 0;P=-3 -1/2+1/2i -1/2-1/2i;K=acker(A,B,P) K = 1.5000 1.5000 1.0000 num den=ss2tf(A-B*K,B,C,0);G2=tf(num,den) G2 = 1 - s3 + 4 s2 + 3.5 s + 1.5 Continuous-time transfer function. step(G2) 图5-2 闭环系统的单位阶跃响应曲线由图5-2 闭环系统的单位阶跃响应曲线可知系统的性能得到很大的改善。（3） 设计一个全维观测器，使观测器的极点为-5，-5，-5。仿真状态观测器观测到的状态。A=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;B=0;0;1;C=1 0 0;P=-5 -5 -5;L=(acker(A,C,P) L = 12 37 -10 figure(pos,50 50 200 150,color,w); xo,x,t=simobsv(ss(A,B,C,0),L);plot(t,x,-k,t,xo,:r) 单位阶跃响应曲线：图5-3 单位阶跃响应曲线L=-2;20;0 L