七年级数学下册第二章相交线与平行线小结与复习教学课件新版北师大版20191219147.ppt

小结与复习 第二章相交线与平行线 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 一 对顶角 两个角有 并且两边互为 那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角 对顶角性质 A O C B D 1 3 2 4 公共顶点 反向延长线 对顶角相等 要点梳理 二 垂线 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是 时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的 它们的交点叫 1 垂线的定义 2 经过直线上或直线外一点 一条直线与已知直线垂直 4 直线外一点到这条直线的垂线段的 叫作点到直线的距离 3 直线外一点与直线上各点的所有连线中 最短 有且只有 垂线段 距离 直角 垂线 垂足 同位角 内错角 同旁内角的结构特征 同位角 F 型 内错角 Z 型 同旁内角 U 型 三 同位角 内错角 同旁内角 三线八角 四 平行线 1 在同一平面内 的两条直线叫作平行线 3 平行于同一条直线的两条直线 2 经过直线外一点 一条直线与已知直线平行 4 平行线的判定与性质 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 不相交 有且只有 平行 例1如图 AB CD于点O 直线EF过O点 AOE 65 求 DOF的度数 解 AB CD AOC 90 AOE 65 COE 25 又 COE DOF 对顶角相等 DOF 25 考点讲练 1 如图 直线AB CD相交于点O OE AB于O OB平分 DOF DOE 50 求 AOC EOF COF的度数 解 AB OE 已知 EOB 90 垂直的定义 DOE 50 已知 DOB 40 互余的定义 AOC DOB 40 对顶角相等 又 OB平分 DOF BOF DOB 40 角平分线定义 EOF EOB BOF 90 40 130 COF COD DOF 180 80 100 例2如图AC BC CD AB于点D CD 4 8cm AC 6cm BC 8cm 则点C到AB的距离是cm 点A到BC的距离是cm 点B到AC的距离是cm 4 8 6 8 2 如图所示 修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连起来 怎样修才能使所修的公路最短 画出线路图 并说明理由 解 连接AB 作BC MN C是垂足 线段AB和BC就是符合题意的线路图 因为从A到B 线段AB最短 从B到MN 垂线段BC最短 所以AB BC最短 与垂线段有关的作图 一般是过一点作已知直线的垂线 作图的依据是 垂线段最短 例3 1 如图所示 1 72 2 72 3 60 求 4的度数 解 1 2 72 a b 内错角相等 两直线平行 3 4 180 两直线平行 同旁内角互补 3 60 4 120 解 DAC ACB 已知 AD BC 内错角相等 两直线平行 D DFE 180 已知 AD EF 同旁内角互补 两直线平行 EF BC 平行于同一条直线的两条直线互相平行 2 已知 DAC ACB D DFE 180 试说明 EF BC 3 如图 已知AB CD 1 30 2 90 则 3 4 如图 若AE CD EBF 135 BFD 60 D A 75 B 45 C 30 D 15 图 1 图 2 60 D 例4如图所示 交于点O 1 2 3 1 8 1 求 4的度数 解 设 1的度数为x 则 2的度数为x 则 3的度数为8x 根据题意可得x x 8x 180 解得x 18 即 1 2 18 而 4 1 2 对顶角相等 故 4 36 5 如图所示 直线AB与CD相交于点O AOC AOD 2 3 求 BOD的度数 答案 72 方法归纳利用方程解决问题 是几何与代数知识相结合的一种体现 它可以使解题思路清晰 过程简便 在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛 平面内两条直线的位置关系 两条直线相交 对顶角 相等 垂线 点到直线的距离 两条直线被第三条直线所截 两直线平行 两直线平行的判定 两直线平行的性质 课堂小结 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行的判定 同位角相等