大学数学matlab实验作业1.doc

重 庆 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 数学实验 开课实验室 学 院 年级 专业班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 至 学年第 学期总 成 绩教师签名数 理 学 院 制开课学院、实验室： 实验时间 ： 年 月 日课程名称实验项目名 称实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师成 绩实验目的1 熟悉MATLAB软件的用户环境；2 了解MATLAB软件的一般目的命令；3 掌握MATLAB数组操作与运算函数；4 掌握MATLAB软件的基本绘图命令；5 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。基础实验一、实验内容1MATLAB软件的数组操作及运算练习； 2直接使用MATLAB软件进行作图练习； 3用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，算法设计、程序、计算、图表等， 实验结果及分析） 1. 在E盘建立一个自己的文件夹;2开启软件平台MATLAB，将你建立的文件夹加入到MATLAB的搜索路径中。3利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length，rand, size和diag的功能和用法。 4开启MATLAB编辑窗口,键入你编写的M文件（命令文件或函数文件）；5保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行；6若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；7写出实验报告，并浅谈学习心得体会。应用实验 （或综合实验）一、实验内容1设有分块矩阵，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证。程序：m=2,n=3;v=1,2;E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag(v);A=E R;O S;B=A2C=E R+R*S;O S2答案： ex1m = 2B = 1.0000 0 0 1.0596 1.1395 0 1.0000 0 1.2811 2.3500 0 0 1.0000 0.4181 2.0425 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 4.0000C = 1.0000 0 0 1.0596 1.1395 0 1.0000 0 1.2811 2.3500 0 0 1.0000 0.4181 2.0425 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 4.0000通过以上结果证明成立。2某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。表1.1货号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 单件进价7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30单件售价11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50销量568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694程序：x=1:9;jinjia=7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30;shoujia=11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50;xiaoliang=568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694;lirun=(shoujia-jinjia).*xiaoliang;mlirun,im=min(lirun)Mlirun,iM=max(lirun)lirun,il=sort(lirun)zshouru=sum(shoujia.*xiaoliang)zlirun=sum(lirun)结果： ex2mlirun = 1.2719e+003im = 5Mlirun = 1.3087e+004iM = 6lirun = 1.0e+004 * 0.1272 0.2108 0.2244 0.3451 0.4303 0.5378 0.6075 0.8134 1.3087il = 5 3 1 4 9 8 7 2 6zshouru = 1.4294e+005zlirun = 4.6052e+0043. 近景图 将x的取值范围局限于较小的区间内可以画出函数的近景图,用于显示函数的局部特性。局部放大 在绘图时,把x的范围逐渐缩小,可把函数的细节部分展现的很清楚.特别是观察极限问题时,这种方法比较便利.远景图 函数的远景图,是把x的范围取得比较大,使我们能够在大范围内观察函数图像.当研究x趋向于时,这种方法给我们带来方便. 1）绘制幂函数在区间0,2上的图形。观察图像,列表记录观察现象。 观 察 现 象图像经过的关键点共同点：（0，0），（1，1） （2，2）（2，4）（2，64）（2，1.738e9）函数图形的增减性增 增 增 增抛物线的开口方向无 向上 向上 向上参数p（指数幂）的影响1 1 2 8程序：x=0:0.0001:2;y1=x;y2=x.3;y3=x.6;y4=x.30;subplot(2,2,1) , plot(x,y1);subplot(2,2,2) , plot(x,y2);subplot(2,2,3),plot(x,y3);subplot(2,2,4),plot(x,y4);结果：2）比较函数 在x0时函数的性态。观察到什么现象？从观察到的现象，反映了什么结论。程序：x=-1:0.0001:1;y1=x;y2=x.3;y3=y1+y2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)结果：结论：当x0时，f(x)与g(x)很接近，而h(x)与前两个函数都不接近。3）比较函数 在x时函数的性态。程序如下所示：x=linspace(-100000,100000,30); y1=x;y2=x+x.3;y3=x.3;subplot(2,2,1),plot(x,y1),title(f(x)=x),xlabel(x);ylabel(f(x); grid;subplot(2,2,2),plot(x,y2),title(g(x)=x+x3),xlabel(x);ylabel(g(x);grid;subplot(2,2,3),plot(x,y3),title(h(x)=x3),xlabel(x);ylabel(h(x);grid；结果：4）在日常生活中我们有这样的经验：与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子。这就是说，当x时，再小的指数函数也比幂函数变化快，再大的对数函数也比幂函数变化慢。当x时,比较 与 的大小.当x时,比较 与 的大小.程序如下所示：x=linspace(5000,8000,500);y1=x.10;y2=1.1.x;Subplot(1,2,1),plot(x,y1),xlabel(x);ylabel(y); grid;title(y=x10);Subplot(1,2,2),plot(x,y2),xlabel(x);ylabel(y); grid;title(y=1.1x);结果：从上图可以看出来指数函数变化快程序如下所示：x=linspace(5000,8000,500);y1=x.0.001;y2=1000.*log(x);Subplot(1,2,1),plot(x,y1),xlabel(x);ylabel(y); grid;title(y=x0.001);Subplot(1,2,2),plot(x,y2),xlabel(x);ylabel(y); grid;title(y=1000.*log(x);结果：分析：由以上函数图形可知对数函数变化比幂函数慢。5）在同一个坐标下作出y1=ex,y2=1+x,y3=1+x+(1/2)x2,y4= 1+x+(1/2)x2+(1/6)x3这四条曲线的图形，要求在图上加各种标注，观察到什么现象？发现有什么规律？程序如下所示：x=linspace(0,2.50);y1=exp(x);y2=1+x;y3=1+x+0.5.*x.2;y4=1+x+0.5.*x.2+1./6.*x.3;plot(x,y1,b.),gtext(y1=exp(x);hold on, plot(x,y2,y-),gtext(y2=1+x);plot(x,y3,g:),gtext(y3=1+x+0.5.*x.2);plot(x,y4,m-),gtext(y4=1+x+0.5.*x2+1./6.*x.3);hold off结果：4用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，1）概率曲线 ；2）四叶玫瑰线 r=sin2q；3）叶形线 4）曳物线 。 所编程序如下：x1=linspace(-2,2,200);y1=exp(-x1.2);Subplot(2,2,1),plot(x1,y1),title(y=exp(-x2) );xlabel(x);ylabel(y);grid;q=linspace(-pi,pi,60);r=sin(2*q);x2=r.*cos(q);y2=r.*sin(q);Subplot(2,2,2),plot(x2,y2),title( r=sin2q) );xlabel(x);ylabel(y);grid;t=linspace(-10,20,300);x3=3*t./(1+t.3);y3=3*t.2./(1+t.3);Subplot(2,2,3),plot(x3,y3),title( );xlabel(x);ylabel(y);grid;y4=linspace(-1,1,300);x41=log(1+sqrt(1-y4.2)./y4)-sqrt(1-y4.2);Subplot(2,2,4),plot(x41,y4);hold on,x42=log(1-sqrt(1-y4.2)./y4)+sqrt(1-y4.2);. Subplot(2,2,4),plot(x42,y4),title( );xlabel(x);ylabel(y);grid; hold off。5作出下列曲面的3维图形，1）；程序如下所示：x=-5:0.01:5;y=-5:0.01:5;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2);Z=sin(pi*r);mesh(X,Y,Z);2）环面： 。 程序如下所示：u=0:0.01:2*pi;v=u;U,V=meshgrid(u,v);x=(1+cos(U).*cos(V);y=(1+cos(U).*sin(U);z=sin(U);mesh(x,y,z);结果：3）分别作出单位球面在参数为两种不同取值范围的图形,注意坐标轴的单位长度要相等。提示：附加命令rotate3d可实现3维图形旋转。a) ;程序如下所示：u=0:pi/50:1.6*pi;v=-0:pi/80:pi;U,V=meshgrid(u,v);x=cos(U).*sin(V);y=sin(U).*sin(V);z=cos(V);mesh(x,y,z);结果： b) 程序如下所示：u=linspace(0,2*pi,50);v=linspace(0.5*pi,pi,50);U,V=meshgrid(u,v);x=cos(U).*sin(V);y=sin(U).*sin(V);z=cos(V);mesh(x,y,z);结果：4）z =y2 绕z轴的旋转面图形程序如下所示：x=linspace(-10,10,500);y=x;X,Y=meshgrid(x,y);r=X.2+Y.2+eps;z=r;mesh(X,Y,z);5) y = -,0x ex6m =153m =370m =371m =4077编写函数M-文件sq.m：用迭代法求的值。求平方根的迭代公式为迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10-5。8. 求函数的极限、导数或积分：1）当x时；程序如下所示：syms xlimit(x+3x)(1/x),x,inf)结果：ans =32）程序如下所示：syms xlimit(exp(x)*sin(x)-x*(x+1)/(x3),x,0)结果：ans = 1/33）求；程序如下所示：syms xdiff(x2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1),x)结果：ans = (2*x+2)/(exp(-x)*sin(x)+1)-(x2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1)2*(-exp(-x)*sin(x)+exp(-x)*cos(x)4）已知求；程序如下所示：syms xf=diff(x2/(1-x2),x,10)x=0;eval(f)结果：f =(1-x2)9*x8+8534937600/(1-x2)8*x6+2249856000/(1-x2)7*x4+221356800/(1-x2)6*x2+3628800/(1-x2)5+12076646400*x10/(1-x2)10+3715891200*x12/(1-x2)11 ans = 36288005）已知，求；程序如下所示：syms x yz=atan(y/x)-log(sqrt(x2+y2);zx=diff(z,x);zy=diff(z,y);a=zy/zx结果：a = (1/x/(1+y2/x2)-1/(x2+y2)*y)/(-y/x2/(1+y2/x2)-1/(x2+y2)*x)6）画函数图；程序如下所示：syms x yz=x*atan(y)zx=diff(z,x)zy=diff(z,y