3.4 实际问题与一元一次方程2 第3课时 球赛积分表问题

3 4实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题 R 七年级上册 新课导入 导入课题 喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛 如 足球赛 篮球赛 排球赛等 但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗 这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题 学习目标 1 会从表格中获取信息寻找数量关系列方程 2 知道列方程解应用题时 为什么要检验方程的解是否符合题意 学习重点 学习难点 会建立方程模型解决实际问题 会阅读表格获取信息 寻找数量关系 推进新课 知识点1 球赛积分问题 你能从表格中看出负一场积多少分吗 负一场积1分 1 你能进一步算出胜一场积多少分吗 设 胜一场积x分 依题意 得10 x 1 4 24解得 x 2所以 胜一场积2分 2 用式子表示总积分与胜 负场数之间的关系 若一个队胜m场 则负 14 m 场 总积分为 2m 14 m m 14 即胜m场的总积分为m 14分 3 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 4 设一个队胜x场 则负 14 x 场 依题意得 2x 14 x 解得 x 想一想 x表示什么量 它可以是分数吗 由此你能得出什么结论 解决实际问题时 要考虑得到的结果是不是符合实际 x的值必须是整数 所以x 不符合实际 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 巩固练习 某赛季篮球联赛部分球队积分榜 1 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 解 观察积分榜 从最下面一行可看出 负一场积1分 设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程 求出x的值 例如 根据第一行可列方程 18x 1 4 40 由此得出x 2 用表中其他行可以验证 得出结论 负一场积1分 胜一场积2分 1 如果一个队胜m场 则负 22 m 场 胜场积分为2m 负场积分为22 m 总积分为2m 22 m m 22 2 设一个队胜了x场 则负了 22 x 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则有方程其中 x 胜场 的值必须是整数 所以不符合实际 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分 随堂演练 基础巩固 1 某人在一次篮球比赛中 包括罚球在内共出手22次 命中14球 得28分 除了3个3分球全中外 他还投中了 个2分球和 个罚球 8 3 综合应用 2 一份试卷共25道题 每道题都给出四个答案 其中只有一个是正确的 要求学生把正确答案选出来 每题选对得4分 不选或选错扣1分 1 如果一个学生得90分 那么他选对几题 2 现有500名学生参加考试 有得83分的同学吗 为什么 解 1 设他选对x道题 则不选或选错了 25 x 道题 由题意列出方程4x 25 x 90 解得x 23 即他选对了23题 2 设选对了y道题 则选错了 25 y 道题 由题意列出方程4y 25 y 83 解得y 21 6而答对的题数必须为整数 故不合题意舍去 不可能会有得83分的同学 拓展延伸 3 下表中记录了一次实验中时间和温度的数据 1 如果温度的变化是均匀的 21min时的温度是多少 2 什么时间的温度是34 解 1 由题意知时间增加5min 温度升高15 所以每增加1min温度升高3 则21min时的温度为10 21 3 73 2 设时间为xmin 列方程得3x 10 34 解得x 8 即第8分钟时温度为34 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 现在你了解积分表了吗 你会算胜负场数与总积分的关系吗 课后作业 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 教学反思 积分问题的解题思路告诉我们 表格数据能够给我们提供重要的解题信息 而利用方程解决这类问题不仅可求得具体数值 而且还可以进行推