安徽阜阳十中高三数学第六次月考试卷

安徽省阜阳十中高三数学第六次月考试卷本卷满分150分, 考试时间120分钟.一选择题：(每小题5分,共60分)1.设集合若 且 ， 则实数m的取值范围是（ B ）A . m2B .m2C .m2D .m2或m42（文）函数的定义域是 （ B ）A B CD （理）如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于 (A ) A)A0 B1 C2 D33若某等差数列an中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（B）AS17BS15CS8DS74若，则下列结论不正确的是（ D ）ABCD5圆心在直线上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 （ A ）ABCD 6（文）已知数列的前n项和为Sn2n2，则= （ C ）A18 B30 C42 D50（理）函数是tanx=1成立的（ D ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件7、已知，且，则（A）A、B、C、D、8.定义在R上的偶函数，满足，在区间-2,0上单调递减，设，则的大小顺序为( A ) (A) (B) (C) (D) 9、在中，若，则一定是（D）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形10（文）. 圆与y轴交于A、B两点, 圆心为P, 若APB90则c值是 ( D ) A. 8 B. 3 C. D. （理）若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是( B )A.2 B.4 C. D.11设x表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式2x2-11x-60的解集是( D ) (A)-1，6 (B)0，6 (c)(1，7) （D）0, 7)12在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数 列，B=30，ABC的面积为 ，那么b等于( C ) (A) (B) (C)1 (D)2十二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了 185 人.14函数，已知，则_。15设函数，则方程的解为 X=0，2或 .16 观察下列式子：，则可以猜想的结论为：_ .或._.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）.（1）若=1，求sin2的值；（2）若，且（0，），求与的夹角.解：（1）=（cos3，sin），=（cos，sin3），（2分）由=1，得（cos3）cos+sin（sin3）=1，cos+sin=，（4分）两边平方，得1+sin2=，sin2=.（6分）（2）=（3+cos，sin），（3+cos）2+sin2=13，cos=，（8分）（0，），=，sin=， ，（10分）设与的夹角为，则cos=即为所求. （12分）18（12分）已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称（1）求f（x）的解析式；（2）若，且在区间（0，2）上为减函数，求实数a的取值范围；解：（1）设f（x）图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图像上，即（6分）（2），即在（0，上递减，a-4（12分）19（文）(本题12分) 等差数列是递增数列，前n项和为, 且成等比数列, (1)求数列的通项公式;(2)若数列满足求数列的前99项的和.解：(1) 设数列公差为成等比数列 (1分) (3分) (4分) (5分)由得： (7分)(2) (9分) (12分)19(理)、已知数列中，（n2，），数列，满足（1）求证数列是等差数列；（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记，求lim解：，（2分）而，是首项为，公差为1的等差数列（4分）（2）依题意有，而，对于函数，在x3.5时，y0，在（3.5，）上为减函数故当n4时，取最大值3（8分）而函数在x3.5时，y0，在（，3.5）上也为减函数故当n3时，取最小值，-1（10分）（3），（12分）20（文）已知函数f(x)=x33x2axb在x(1，f(1)处的切线与直线12xy10平行（1）求实数a的值；（2）求f(x)的单调递减区间；（3）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值解：（1） f (x)3x26xa 1f (1)3a=12,a=9 3（2） f (x)3x26x9令f (x)0，解得x3， 5所以函数f(x)的单调递减区间为（，1），（3，）7（3）因为f(2)81218b=2b，f(2)81218b22b，所以f(2)f(2) 8因为在（1，3）上f (x)0，所以f(x)在1, 2上单调递增，又由于f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2上的最大值和最小值，于是有 22b20，解得 b2 10故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927，即函数f(x)在区间2，2上的最小值为7 1220（理）已知函数=，在处取得极值2。 （1）求函数的解析式；（2）满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？（3）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。解：（1）已知函数=，（2分）又函数在处取得极值2，即 （4分）（2） 由x（-1，1）1- 0+0 极小值-2极大值2所以的单调增区间为， （6分）若为函数的单调增区间，则有解得 即时，为函数的单调增区间。 （8分）（3）直线的斜率为（10分）令，则直线的斜率，。 （12分）21已知中心在原点的椭圆C的左焦点为，右顶点为（2，0）（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）, 求 实数m的取值范围.解：（）设椭圆方程为 由已知得故椭圆C的方程为 4（）将 由直线l与椭圆C交于不同的两点得即 8 设，则 10而于是 即 12由、得 故m的取值范围为1422对于定义域为D的函数，若同时满足：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围。解：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （4分）（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是