八年级数学下册第1课时　一次函数的概念

19 2 2一次函数第1课时一次函数的概念 一次函数 1 定义 一般地 形如y k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 2 正比例函数与一次函数的关系 当一次函数y kx b中的b 0时 即y kx 所以说正比例函数为特殊的 预习诊断 对的打 错的打 1 一次函数y kx b的常数项不能为0 2 正比例函数是一次函数的特例 3 一次函数属于正比例函数 kx b 一次函数 探究点一 一次函数的概念 例1 已知函数y m 3 x3 m m 2 1 当m为何值时 y是x的一次函数 2 当m为何值时 y是x的正比例函数 导学探究 1 一次函数要满足x的次数为 x的系数 2 正比例函数既要满足一次函数的条件 还要满足常数项 1 不等于0 等于0 判断是否为一次函数时要注意 1 必须为整式 2 自变量的最高次数是一次 系数不等于0 3 正比例函数也属于一次函数 探究点二 一次函数的实际应用 例2 某电视机厂要印刷产品宣传材料 甲印刷厂提出 每份材料收1元印刷费 另收1000元制版费 乙厂提出 每份材料收2元印刷费 不收制版费 1 分别写出两厂的收费y 元 与印刷数量x 份 之间的函数解析式 2 电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料 找哪家印刷厂印刷的宣传材料更多一些 导学探究 分别根据两厂的收费方式列出函数关系式 再把代入函数关系式求解 最后比较即可得结论 y 3000 解 1 甲厂的收费y 元 与印刷数量x 份 之间的函数解析式为y x 1000 乙厂的收费y 元 与印刷数量x 份 之间的函数解析式为y 2x 2 根据题意可知 若找甲厂印刷 设可以印刷x份 则3000 x 1000 解得x 2000 若找乙厂印刷 设可以印刷x份 则3000 2x 解得x 1500 所以 甲厂印刷的宣传材料更多一些 在实际问题中列一次函数关系式 1 认真审题 找出等量关系 2 用字母表示问题中的变量 3 然后根据题意列出一次函数关系式 1 2016海淀区模拟 下列函数关系式 1 y x 2 y 2x 11 3 y x2 4 y 其中一次函数的个数是 A 1 B 2 C 3 D 42 若某地打长途电话3分钟之内收费1 8元 3分钟以后每增加1分钟 不到1分钟按1分钟计算 加收0 5元 当通话时间t 3分钟时 电话费y 元 与通话时间t 分 之间的关系式为 A y t 2 4 B y 0 5t 1 C y 0 5t 0 3 D y 0 5t 0 33 2016罗平县期末 若函数y a 3 x a 2 2a 1是一次函数 则a B C 3 4 某楼盘共23层 销售价格如下 第八层楼房售价为4000元 米2 从第八层起每上升一层 每平方米的售价提高50元 售价y 元 米2 与楼层x 8 x 23 x取整数 之间的关系式为 y 50 x 3600 5 某商场文具部的一种毛笔每支售价25元 书法练习本每本售价5元 该商场为促销制定了两种优惠办法 甲 买一支毛笔就赠送一本书法练习本 乙 按购买金额打九折 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支 书法练习本x x 10 本 1 写出每种优惠办法实际付款金额y甲 元 y乙 元 与x 本 之间的函数关系式 2 该学校想购买60本书法练习本 按哪种优惠办法付款更省钱 解 1 y甲 25 10 5 x 10 250 5x 50 5x 200 y乙 25 10 5x 90 4 5x 225 2 当x 60时