倒数的认识.doc

倒数的认识说课稿 陈春芳一、 指导思想与理论依据 把握数学教学的本质是有效教学的根本。到底什么是倒数？我想通过本课的教学，重要的是通过学生参与探究倒数的意义和求一个数倒数的方法的活动中，对知识的理解，不仅“知其然，又知其所以然”。 二、 教学背景分析教材分析： “倒数的认识”是北京市课程改革试验教材六年级上册第一单元的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。 教材中通过几组乘积为“1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。学情分析：部分学生在课外学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立是非常不系统、不扎实的，他们不会用语言叙述倒数的意义，只是认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意义和求一个数倒数的方法混为一谈。 学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把俩个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。 唐代诗人杜牧“学非探其花，要自拔其根”，借用这首诗的意思，本节课的教学中也要“教非探其花，要自拔其根”。因此教学目标定为：三、教学目标设计1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“1”的重要作用。3.初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数学的价值。教学重点：指导学生探究倒数概念的过程。教学难点：沟通化归求一个数的倒数的方法，认识数“1”的价值四、教学过程设计一、 问题引入 明确目标1板书课题：倒 数 2看了这个课题，你想知道什么？【教师随机板书：意义、方法、用途】3大家提的问题都很有研究价值，我们先来研究哪个问题？二、自主学习 探究发现（一）倒数的意义1有同学知道什么是倒数吗？说说你的理解。预设：学生可能会有以下几种回答：分数倒个；分数分子、分母交换位置；好像乘积是1的数就是倒数。2看来个别同学课前对倒数已经有了不同程度的认识，但不是很系统、很全面，你们今天愿意通过自己的探索，系统全面地认识倒数吗？3教师及时引导：想一想，既然叫倒数，那么一定和什么有关？4我们学过哪些数？5老师提供了三组乘法算式，小组内每个同学的题目不一样，有的因数是分数，有的是自然数、还有的是小数。下面我们开始研究，先看活动建议。6.学生活动。 34123 0204001525 100 活动建议：1.先独立计算并观察所计算的算式有什么特点？2.小组讨论并交流，本组同学的这些算式有什么共同特点?7.展示汇报。师：哪个小组愿意到前面来和大家交流一下你们的发现。师：你们小组同学研究的这些算式有什么共同特点吗?8概括总结。师：通过刚才的研究，发现具有这种关系的两个数互为倒数。谁试着说说什么样的两个数互为倒数？ 生：乘积是1的两个数互为倒数。 【板书：乘积是1的两个数互为倒数。】9.深化理解。师：在这句话中，哪些是关键词？预设：学生可能会说两个数；乘积是1；互为。教师小结：看来，乘积是1和两个数也很重要。师： “互为”是什么意思？生1：缺一不可，两个数密不可分；生2：像我们学过的因数和倍数。师：你们能说出一个算式，使它符合这句话的意思吗？（学生列举三个）师：根据例举的算式，你能得出什么结论？同桌具体说说两个数之间的关系。（二）求倒数的方法1分层探究。（1）师：知道了什么是倒数，是不是所有的自然数、小数、分数都有倒数？如果有，怎样很快找到一个数的倒数？请同学们结合学习材料进一步研究，可以自己写一个数，用你发现的方法试试可不可以求出它的倒数？（2）学生独立思考，合作交流。（教师采样）（3）有序汇报交流。师：你能举例说一说怎样求一个数的倒数吗？2、沟通化归。师：我们已经知道了：自然数、分数、小数分别求倒数的方法，那么谁能概括一下求一个数倒数的方法呢？生：整数、小数都化成分数形式，再把分子、分母交换位置。【评析：学生再次利用手中素材总结如何求一个数的倒数的方法。仍是采用个人思考、小组综合、全班讨论的方式，以此将分数、整数、小数求倒数的方法进行联系与沟通。】2、巩固应用、拓展深化2.下面一题不但请你快速求出倒数，而且还得描述出倒数在线段的什么位置。线段上有三个数，对于倒数来说，你感觉哪个最重要？为什么？生：我觉得1最重要，因为互位倒数的两个数乘积是1。师：的倒数是几？在什么位置？生：的倒数是，在1和2 之间。师：的倒数呢？生：的倒数是，在1的左边，0和1之间。师：2的倒数呢？3的倒数是几？位置在哪呢？（1）图中还有两个特殊的数1和0？它们有没有倒数？【板书：1的倒数是1 0没有倒数】（2）通过这道题，你有什么有价值的发现吗？ 生：这样的朋友有无数对！师：有趣的发现！生：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于等于1。师：你的发现太有价值了！使我们清楚知道了真分数、假分数的倒数和1的 关系！（3）大家通过线段直观图，发现了这么多有价值的知识。你们知道吗，如果我们把这一组组倒数分别想成长方形的长和宽，还会有更神奇的发现呢，愿意试试吗？长和宽分别为1时，这个长方形是什么样。徒手在桌上画画。 和屏幕对照。当长、宽分别是和时当长、宽分别是2和时和时呢？ 师：长方形的什么变了，什么没变？生：长方形的长和宽变了，面积始终没变。师：面积是1的长方形，它的长和宽是什么关系？生：长方形的长和宽是倒数关系。 师：如果面积是1，长是100，宽是？描述一下这个长方形什么样？（4）小结：“1”真神奇而独特呀！其实，到中学、大学，我们还会发现“1”更多的神奇呢！（在此环节中除了基本练习外，教师借助几何直观，利用数形结合思想方法，通过线段图，突出一个数与它的倒数的相互依存关系及真分数、假分数的倒数和“1”的关系，使学生深刻体会到“1”的重要地位。在线段图后，再次增加了让学生想象长方形的环节，其目的就是再次借助几何直观，在线段一维直观的基础上，将长方形置于坐标轴中，进入到面积的二维直观，感悟到长方形的长、宽得倒数关系。将“1”置于不同的直观的环境下，再一次让学生感悟“1”的神奇与独特。并在此