安徽阜阳临泉高二数学下学期第一次月考文

高二数学(文科)月考试卷姓名_ 分数_（时间：120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知复数满足，则（ ）A B. C. D. 2命题“总有”的否定是（ ）A. B. C. D. 3.两个变量之间的线性相关程度越低，则其线性相关系数的数值（ ）A. 越小 B. 越接近0 C. 越接近 D. 越接近4.若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 5.已知回归直线的斜率是，样本点的中心为，则回归直线的方程为（ ）A. B. C. D. 6.设是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的点，且,则的面积是（ ）A. B. C. D. 7.按流程图的程序计算，若在开始输入的值为，则输出的的值是（ ）A. 6 B. 21 C. 156 D. 2318已知，则（ ）A. B. C. D. 9对任意的正整数，与的大小关系为（ ）A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时，10.以抛物线的焦半径为直径的圆与轴的位置关系是（ ）A.相交 B. 相离 C. 相切 D. 不确定11.，则（ ）A. 都不小于2 B. 都不大于2 C. 至少有一个不大于2 D. 至少有一个不小于212.设函数是奇函数的导函数, ，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.复数的虚部为_.14.椭圆的左、右焦点为，点在椭圆上，则最大值为_.15.函数在R上单调递增，则的取值范围为_.16.计算时，可用如下方法：第项，可得，累加得.类比此方法，计算结果为_.三、解答题（本大题共6大题，共70分）17. (本小题满分10分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20112012201320142015时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810求关于的线性回归方程；用所求回归方程预测该地区2016年的人民币储蓄存款.18.(本小题满分10分)已知,求证：.19.(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽调查了500位老人，结果如表所示：男女需要不需要估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；完成列联表，并根据表中数据，问是否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关?20(本小题满分12分) 设函数在及处取得极值.求的值；若对于任意的，都有成立，求的取值范围.21. (本小题满分13分) 已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.求椭圆的方程；设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.22. (本小题满分13分) 设函数.求的单调区间和极值.证明若有零点,则在区间上仅有一个零点.参考答案1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C 11.D 12.A13.1 14.815.16.17.（1）（2）时，（千亿元）18.分析法：要证只需证只需证即只需证即即即上式显然成立，以上各步可逆，所以得证.综合法：，即19.男女合计需要70不需要430合计200300500（1）（2），所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关.20.解：（1），由题意.（2）由（1）知，极大值极小值由上表知，对于任意的，都有成立，解得，即的范围为.21.解：（1）设椭圆半焦距为，由题意得，.（2）i）当AB与x轴垂直时，.ii）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为，由原点到直线的距离为， 得，.联立消去得，则，设，则当时，当且仅当，即时等号成立.综上，此时面积最大为.22.解：（1）函数定义域为，列表如下：x(0, )(,+)f(x)-0+f(x)极小值当x=时,取得极小值 .（2）由（1）知，在区间上的最小值为，