《构件的静力分析》PPT课件.ppt

机器的运行是由于力的作用引起的 构件的受力情况直接影响机器的工作能力 力是物体间相互的机械作用 力的作用有两种效应 使物体的机械运动状态发生变化和使物体的形状发生改变 前者称为运动效应 后者称为变形效应 力系是指作用于被研究物体上的一组力 物体平衡时的力系称为平衡力系 刚体就是指在力系作用下不会变形的物体 第一章构件的静力分析 一 力的三要素力对物体的作用效应 决定于力的大小 方向和作用点 这三个因素通常称为力的三要素 当这三个要素中任何一个改变时 力的作用效应就会改变 力的单位采用牛 N 或千牛 kN 第一节静力分析基础 力是矢量 可用一带箭头的有向线段表示 图中的有向线段AB 按一定的比例尺所作的线段长度AB表示力的大小 箭头的指向表示力的方向 线段的起点 或终点 表示力的作用点 通过力的作用点沿力的方向的直线称为力的作用线 二 静力学公理1 二力平衡公理刚体仅受两力作用而保持平衡的充分必要条件是 两力大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 如图所示 即F1 F2 在两个力作用下处于平衡的刚体 称为二力构件 又称为二力杆 二力构件受力的特点是两个力的作用线必沿其作用点的连线 且等值 反向 2 加减平衡力系公理在任意一个已知力系上加上或减去任意的平衡力系 并不会改变原力系对刚体的作用效应 力的可传性推理 作用在刚体上的力 沿其作用线移到刚体上任意一点 不会改变它对刚体的作用效应 3 平行四边形公理作用于物体上某一点的两个力 可以合成为一个合力 其作用点也在该点 合力的大小和方向由两已知力为边所构成的平行四边形的对角线确定 此公理也称为平行四边形法则 力的合成法则可写成矢量式F F1 F2 运用前面的公理 还可以得出三力平衡汇交定理 若刚体受到同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时 则该三力的作用线必汇交于一点 如图所示刚体受到三个互不平行的力F1 F2和F3作用 当刚体处于平衡时 三力的作用线必汇交于O点 4 作用力与反作用力公理两物体之间的作用力与反作用力 总是同时存在 且两力等值 反向 共线 分别作用在这两个物体上 车刀在工件上切削 车刀作用在工件上的切削力为Fp 与此同时 工件必有一反作用力Fp 作用在车刀上 这两个力Fp Fp 总是等值 反向 共线的 必须注意 由于作用力与反作用力作用在两个物体上 因此不能说成是一对平衡力 三 约束与约束反力在工程中 构件总是以一定的形式与周围其它构件相互联接的 例如转轴受到轴承的限制 使其只能产生绕轴心的转动 汽车受到地面的限制 使其只能沿路面运动等 这种限制物体运动的周围物体 称为约束 上面的轴承就是转轴的约束 地面是汽车的约束 物体的受力可分为两类 主动力和约束反力 主动力是指使物体产生运动或运动趋势的力 如物体的重力 零件的载荷等 而约束对物体运动起限制作用的力称为约束反力 由于约束的作用是限制物体的运动 所以约束反力的方向总与限制的运动方向相反 其作用点在约束与被约束物体相互连结或接触之处 工程中约束的种类很多 下面介绍几种典型的约束模型 一 柔性约束由线绳 链条或胶带等非刚性体所形成的约束 它们只能受拉不能受压 约束反力的方向沿着中心线而背离被约束物体 约束反力通常用符号FT来表示 图中线绳上的约束反力FT1和FT2 二 光滑面约束物体与光滑面成点 线 面刚性接触 摩擦力很小 可忽略不计 所形成的约束 其约束反力的方向沿为接触表面的公法线并指向被约束物体 这种约束反力也称为法向反力 通常用符号FN来表示 如图中的FN 三 光滑铰链约束物体经圆柱铰链连接所形成的约束 如图a所示根据光滑面约束反力的特点 销钉对物体的约束反力应沿接触点K处的公法线通过物体圆孔中心 即铰链中心 但因为主动力的方向不能预先确定 接触点不能确定 所以约束反力FR的方向也不能预先确定 画约束反力FR时 通常用两个通过铰链中心的互相垂直的分力Fx和Fy来表示 如图b所示 根据被连接物体的形状 位置及作用 光滑圆柱铰链约束又可分为 中间铰链约束 如图a 固定铰链支座约束 如图b和活动铰链支座约束 如图c 由于活动铰链支座约束只能限制物体沿支承面法线方向的运动 因此其约束反力FR的作用线通过销钉中心且垂直于支承面 四 固定端约束物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束 称为固定端约束 如车床刀架上的刀具 图a 卡盘上的工件 图b 等都属于这种约束 固定端约束的构件可以用一端插入刚体内的悬臂梁来表示 图a 这种约束限制物体沿任何方向的移动和转动 其约束作用包括限制移动的两个正交约束反力FAx FAy和限制转动的约束反力偶MA 图c 四 受力图在对物体进行受力分析时 为了清楚地表示物体的受力情况 需将研究对象从周围的物体中分离出来 即解除全部约束 成为分离体 为了使分离体的受力情况与原来的受力情况一致 必须在分离体上画出所有主动力 在解除约束的地方画出相应的约束反力 这样所得到的画有分离体及其全部主动力和约束反力的简图称为受力图 例1 1重W的均质圆球O 由杆AB 绳索BC与墙壁来支持 如图a所示 各处摩擦与杆重不计 试分别画出球O和杆AB的受力图 例1 2图a所示的结构 由杆AC CD与滑轮B铰接组成 物重W 用绳子挂在滑轮上 如杆 滑轮及绳子的自重不计 并忽略各处的摩擦 试分别画出滑轮B 重物 杆AC CD及整体的受力图 第二节平面汇交力系静力分析的主要问题是力系的合成与平衡 按照力系中各力是否作用在同一平面 可将力系分为平面力系各空间力系两类 按照力系中各力是否相交或平行 力系又可分为汇交力系 平行力系和任意力系 本节主要研究平面汇交力系的合成与平衡问题 分析平面汇交力系一般有两种方法 几何法与解析法 一 平面汇交力系合成的几何法 一 力的三角形法则设有F1和F2两力作用于某刚体的A点 在求合力时可不画出整个平行四边形 如图b所示 这种通过画三角形求合力的方法称为力的三角形法则 二 力的多边形法则设刚体上作用有一平面汇交力系F1 F2和F3 如图a所示 现求其合力 把各分力矢量首尾相接 得到一开口的多边形ABCD 然后将第一个力矢量F1的起点A和最后一个力矢量F3的终点D相连 作为多边形的封闭边 所得矢量就代表该力系合力F的大小和方向 运用力多边形求合力时 可以任意变换各分力矢量的次序 得到不同形状的力多边形 但求得的合力F不变 如图c所示 F F1 F2 Fn Fi 二 平面汇交力系合成的解析法解析法的基础是力在坐标轴上的投影 它是利用平面汇交力系在直角坐标轴上的投影来求力系合力的一种方法 一 力在直角坐标轴上的投影设刚体的某点A作用一力F 在F的平面内取直角坐标系xOy 从力F的两端A和B分别向x y轴作垂线 得线段ab和a1b1 如图a所示 线段ab和a1b1分别为力F在x y轴上投影的大小 分别以Fx与Fy来表示 力F的指向由Fx与Fy的正负号确定 力的投影是代数量 其正负规定如下 若从a到b 或a1到b1 的指向与坐标轴正向一致时 投影值为正 反之为负 如图a中的Fx与Fy均为正值 图b中的Fx与Fy均为负值 如果把力F沿两直角坐标轴分解 可得到两正交分力Fx和Fy 其大小与力F在相应坐标轴上的投影的绝对值相等 如图a所示 必须注意 力的投影与分力是不同的 投影是代数量 而分力是矢量 两者不可混淆 若已知力F的大小为F 它与x轴所夹锐角为 则由图可知 Fx Fcos Fy Fsin 反之 若已知力F在x y轴上投影Fx与Fy 则由图中的几何关系 可得 tg Fy Fx 二 合力投影定理设在刚体上有一平面汇交力系F1 F2 F3 用力多边形法则可知其合力为F 如图所示 取坐标系xOy 将合力F及力系中的各力F1 F2 F3向x轴投影 由图可得 ad ab bc cd即Fx F1x F2x F3x同理有Fy F1y F2y F3y 显然 上述关系可以推广到由n个力F1 F2 Fn组成的平面汇交力系 从而得出 Fx F1x F2x Fnx FxFy F1y F2y Fny Fy即合力在某一轴上的投影 等于各分力在同一轴上投影的代数和 这一关系称为合力投影定理 算出合力F的投影后 即可求出合力F的大小与方向 式中 是合力F与x轴间所夹的锐角 合力F的指向由Fx和Fy的正负号判定 平面汇交力系合成的结果是一个合力 即平面汇交力系可用其合力来代替 显然 如果物体处于平衡 此合力应等于零 反之亦然 所以 平面汇交力系平衡的充要条件是力系的合力等于零 即F Fi 0由此可得平面汇交力系平衡的几何条件和解析条件 三 平面汇交力系的平衡条件 一 平面汇交力系平衡的几何条件从力多边形图形上看 当合力F 0时 合力封闭边变为一点 即第一个矢量的起点与最后一个力矢量的终点重合 构成了一个自行封闭的力多边形 如图所示 平面汇交力系平衡的几何条件是 力系中各力组成的力多边形自行封闭 二 平面汇交力系平衡的解析条件平面汇交力系平衡时 应有也即 Fx 0 Fy 0平面汇交力系平衡的解析条件是 各力在x轴和y轴上投影的代数和分别等于零 上式称为平面汇交力系的平衡方程 用解析法求解平衡问题时 未知力的指向可先假设 若计算结果为正值 则表示所假设力的的指向与实际相同 若为负值 表示所假设力的指向与实际指向相反 例1 3如图a所示刚架 在B处受一水平力FP 20kN 刚架自重不计 尺寸如图所示 试分别用几何法与解析法求解刚架在固定铰链A和活动铰链D处的约束反力 例1 4增力机构如图a所示 已知活塞D上受到油压力FP 3000N 通过连杆BC压紧工件 当压紧平衡时 杆AB BC与水平线的夹角均为 不计各杆自重和接触处的摩擦 试求工件受到的压力 第三节力矩与平面力偶系一 力对点之矩力对物体除了具有移动效应外 有时还会产生转动效应 如图所示 当用扳手转动螺母时 作用于扳手一端的力F能使扳手及螺母绕O点转动 由经验可知 拧动螺母的作用不仅与力F的大小有关 而且与转动中心 O点 到力的作用线的垂直距离d有关 因此 力F使物体绕O点转动的效应用两者的乘积Fd来度量 称为力F对O点之矩 简称力矩 以符号Mo F 表示 即Mo F FdO点称为力矩中心 简称矩心 O点到力F作用线的垂直距离d 称为力臂 力矩是一个代数量 其正负用来说明力矩的转动方向 一般规定 力使物体绕矩心作逆时针方向转动时 力矩取正号 反之为负 力矩的单位为N m 例1 5如图所示 电线杆OA上端两根钢丝绳的拉力为F1 120N F2 100N 试求F1与F2对电线杆下端O点之矩 二 合力矩定理合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩 等于力系中各力对该点矩的代数和 即Mo F Mo Fi 合力矩定理的证明如图所示 设力F1 F2作用于刚体上的A点 其合力为F 现计算它们对O点的矩 取直角坐标xoy 并让ox轴通过力的汇交点A 令OA l 则各力对O点的矩分别为这里F1y F2y和Fy分别为F1 F2和合力F在oy轴上的投影 根据合力投影定理有所以Mo F Mo F1 Mo F2 若在A点有一平面汇交力系F1 F2 Fn作用 则多次重复使用上述方法可得合力矩计算式 在力矩的计算中 有时力臂不易确定 力矩很难直接求出 但如果将力进行适当分解 各分力力矩的计算就非常容易 所以应用合力矩定理可以简化力矩的计算 例1 6圆柱直齿传动中 轮齿啮合面间的作用力为Fn 如图所示 已知Fn 500N 20 节圆半径r D 2 150mm 试计算齿轮的传动力矩 三 力偶和力偶矩人们用两个手指旋转钥匙开门 拧动水龙头 司机用两手转动方向盘等 这时在钥匙 水龙头和方向盘上都作用着一对等值 反向 作用线不在一条直线上的平行力 都能使物体产生转动 力学上把作用在同一物体上的等值 反向 不共线的两个平行力称为力偶 以符号 F F 表示 力偶中两力所在的平面称为力偶作用面 两力作用线间的垂直距离称为力偶臂 以d表示 如图所示 由经验可知 力偶使物体产生转动的效应 不仅与力偶中力的大小成正比 而且还与力偶臂d的大小成正比 因此 力学中用F与d的乘积来度量力偶 称为力偶矩 并以符号M F F 表示 简写为M即M F F M Fd力偶矩的正负号 单位规定与力矩相同 力偶使物体作逆时针方向转动时 力偶矩取正号 反之取负号 力偶矩的单位为N m 力偶的具有如下性质 1 力偶无合力 力偶不能用一个力来代替 2 力偶对其作用面上任意点之矩恒等于力偶矩 而与矩心的位置无关 3 同平面内的两个力偶 如果力偶矩大小相等 力偶转向相同 则两力偶等效 根据力偶的等效性 可以得出两个推论 1 力偶在其作用面内可以任意移转 而不改变它对刚体的转动效应 即力偶对刚体的转动效应与它在作用面内的位置无关 2 在保持力偶矩大小和力偶转向不变的情况下 可任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短 而不改变它对物体的转动效应 因此 力偶可用力和力偶臂来表示 也可直接用力偶矩来表示 即用带箭头的弧线表示 并将力偶矩值标注出 箭头的转向表示力偶的转向 由物理学可知 机器的功率P kW 转速n r min 和转动力偶矩M N m 之间存在下列关系可见机器功率一定时 转动力偶矩与转速成反比 四 平面力偶系的合成设在一物体的同一平面内有两个力偶 F1 F1 和 F2 F2 力偶臂分别为d1和d2 力偶矩分别为M1 M2 如图a所示 于是有M1 F1d1 M2 F2d2现求其合成结果 在力偶作用面内任取一线段AB d 根据力偶的等效性推论 在不改变力偶矩M1和M2的条件下 将它们的力偶臂都改为d 于是得到与原力偶等效的两个力偶 FP1 FP1 和 FP2 FP2 FP1和FP2的大小可由下列等式算出 M1 FP1 d M2 FP2 d 再根据力偶的可移性 将M1和M2在力偶作用面内移转 将它们的力偶臂与AB重合 如图b所示 于是 在A和B点各得一组共线力系 其合力为F和F 如图c所示 其大小为F F FP1 FP2F和F 等值 反向 相互平行 因此 力F和F 组成一个新力偶 F F 它就是两个已知力偶的合力偶 其力偶矩为M Fd FP1 FP2 d FP1d FP2d M1 M2 同样地 若作用在同一平面内有n个力偶 则其合力偶矩应为M M1 M2 Mn或M Mi即平面力偶系可以合成为一个合力偶 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和 五 平面力偶系的平衡平面力偶系的合成结果是一个合力偶 要使力偶系平衡 则合力偶矩必须等于零 即 Mi 0可见 平面力偶系平衡的充要条件是 力偶系中各力偶矩的代数和等于零 例1 7图所示的电动机轴通过联轴器与工作轴相连接 联轴器上四个螺栓A B C D的孔心均匀分布在一直径为0 15m的圆周上 电动机传给联轴器的力偶矩M为2 5kN m 试求每个螺栓所受的力的大小 第四节平面任意力系各力的作用线在同一平面内 既不汇交于一点 也不平行的力系 称为平面任意力系 平面任意力系是工程实际中最常见的一种力系 平面汇交力系和平面力偶系是平面任意力系的特殊情况 因此 研究平面任意力系具有普遍意义 一 力的平移定理作用于刚体上的力F可以平行移动到任一点 但必须同时附加一个力偶 其力偶矩Mf等于原来的力F对新作用点之矩 二 平面任意力系的简化 一 平面任意力系的主矢与主矩设在刚体上作用有平面任意力系 F1 F2 Fn 如图a所示 在力系平面内任取一点O 称为简化中心 根据力的平移定理可将各力都向O点平移 得到一个平面汇交力系 F1 F2 Fn 和一个附加平面力偶系 M1 M2 Mn 如图b所示 所得的平面汇交力系 F1 F2 Fn 可以合成为一个作用于O点的合矢量F F Fi Fi合矢量F 称为原力系的主矢 取坐标系xOy如图b所示 可得出主矢F 的大小和方向分别为 为主矢与x轴间所夹锐角 F 的指向由 Fy和 Fx的正负号决定 所得的附加平面力偶系可以合成为一个合力偶 其力偶矩用Mo表示 则Mo M Mo Fi 力偶矩Mo称为原力系对简化中心O的主矩 综上所述 可得如下结论 平面任意力系向平面内任意一点简化 一般可以得到一个作用在简化中心的主矢和一个作用于原平面的主矩 主矢等于原力系各力的矢量和 主矩等于原力系各力对简化中心之矩的代数和 由于主矢等于各力的矢量和 它与简化中心的位置无关 而主矩的大小和转向随简化中心位置的改变而改变 因此 对于主矩必须标明简化中心 符号中的下标就表示其简化中心为O 三 平面任意力系的平衡条件平面任意力系平衡的充要条件为 力系的主矢及力系对任一点的主矩均为零 即F 0Mo 0由此可得平面任意力系的平衡方程为 Fix 0 Fiy 0 Mo Fi 0上式表明 平面任意力系平衡时 力系中各力在两个任选的直角坐标轴上投影的代数和分别为零 各力对任意点之矩的代数和也为零 上述两个投影式和一个力矩式 是平面任意力系平衡的基本形式 这三个方程完全独立 最多能解出三个未知量 此外还有二矩式和三矩式 Fix 0 MA Fi 0 MB Fi 0其中A B两点的连线不能与x轴垂直 MA Fi 0 MB Fi 0 MC Fi 0其中A B C三点不能在一条直线上 实际应用时 采用哪种形式的平衡方程 取决于计算是否简便 最好一个方程仅含一个未知量 以避免解联立方程 所以 一般矩心应尽量取在较多未知力的汇交点上 而投影轴应尽量与较多的未知力垂直 例1 8梁AB一端固定 一端自由 如图a所示 梁上作用有均布载荷 载荷集度为qkN m 在梁的自由端还受有集中力F和力偶矩为M的力偶作用 梁的长度为l 试求固定端A处的约束反力 四 平面平行力系的平衡方程各力作用线处于同一平面内且相互平行的力系称为平面平行力系 它是平面任意力系的一种特殊情况 其平衡方程可由平面任意力系列化平衡方程导出 取y轴平行各力 则平面平行力系中各力在x轴上的投影均为零 在式中 Fix 0就成为恒等式 于是 平行力系只有两个独立的平衡方程 即 Fiy 0 Mo Fi 0平面平行力系的平衡方程 也可用两个力矩方程的形式 即 MA Fi 0 MB Fi 0其中AB连线不能与各力作用线平行 五 物系的平衡由若干个物体通过适当的约束方式组成的系统 力学上称为物体系统 简称物系 求解物系的平衡问题 往往是不仅需要求物系的外力 而且还要求系统内部各物体之间的相互作用的内力 这就需要将物系中某些物体取出来单独研究才能求出全部未知力 当系统平衡时 组成系统的各部分也是平衡的 因此 求解物系的平衡问题 既可选整个物系为研究对象 也可选局部或单个物体为研究对象 对整个物系来说 内力总是成对出现的 所以研究整个物系的平衡时 这些内力无须考虑 例1 9图所示为一手动水泵 图中尺寸单位均为cm 已知FP 200N 不计各构件的自重 试求图示位置时连杆BC所受的力 连杆A的反力以及水压力FQ 第六节空间力系简介所谓空间力系 是指各力的作用线不在同一平面内的力系 本节将讨论力沿空间直角坐标轴的分解与投影 空间力系的平衡方程及应用 一 力沿空间直角坐标轴的分解与投影为了分析空间力对物体的作用 有时需要将力沿空间直角坐标轴分解 例如要了解作用在斜齿轮上的力Fn对齿轮轴的作用时 就需要将该力分解为沿齿轮的圆周方向 径向和轴向三个分力Ft Fr和Fa 如图所示 下边讨论将一个空间力分解为三个相互垂直的分力的方法 已知作用在物体上的力F 过其作用点建立空间直角坐标系如图所示 力F与z轴的夹角为 力F与z轴所决定的平面与x轴的夹角为 求力F沿x y和z轴的分力 先将力F分解为沿z轴方向和在xOy平面内的两个分力FZ和Fxy 再将Fxy分解为沿x轴和y轴方向的分力FX和Fy 则FX Fy和FZ就是力F沿空间直角坐标轴的三个相互垂直的分力 其大小就是力F在三个坐标轴上的投影 即FZ FcosFXY FsinFX FXYcos Fsincos 1 23 Fy FXYsin Fsinsin 例1 10在图中 若Fn 1410N 齿轮压力角 螺旋角 求轴向力Fa 圆周力Ft和径向力Fr的大小 二 空间任意力系的平衡方程及应用与平面任意力系相同 可依据力的平移定理 将空间任意力系简化 找到与其等效的主矢和主矩 当二者同时为零时力系平衡 此时所对应的平衡条件应为上式表明空间任意力系平衡的充要条件是 各力在三个坐标轴上的投影的代数和以及各力对此三轴之矩的代数和都等于零 式中前3个方程表示刚体不能沿空间坐标轴x y z移动 后三个方程表示刚体不能绕x y z三轴转动 六个独立的平衡方程 可以解六个未知量 为避免求解联立方程 可灵活的选取投影轴的方向和取矩轴的位置 尽可能的使一个方程中只含一个未知量 使解题过程得到简化 计算空间力系的平衡问题时 也可将力系向三个坐标平面投影 通过三个平面力系来进行计算 即把空间力系问题转化为平面力系问题的形式来处理 此法称为空间力系问题的平面解法 特别适合解决轴类零件的空间受力平衡问题 一般来说 轴是用轴承支撑的 轴承就成了轴的约束 对于向心轴承 轴承约束反力为两个正交的径向反力 对于向心推力轴承 轴承约束反力应包括两个正交的径向反力和一个轴向反力 例1 11一车床的主轴如图所示 齿轮C直径为200mm 卡盘D夹住一直径为100mm的工件 A为向心推力轴承 B为向心轴承 切削时工件匀速转动 车刀给工件的切削力FX 466N Fy 352N FZ 1400N 齿轮C在啮合处受力为F 作用在齿轮的最低点如图所示 不考虑主轴及其附件的重量与摩擦 试求力F的大小及A B处的约束力 解选取主轴及工件为研究对象 过A点取空间直角坐标系 画受力图 如图所示 向心轴承B的约束反力为FBx和FBz 向心推力轴承A处约束反力为FAx FAy FAz 主轴及工件共受九个力作用 为空间任意力系 可分别用两种方法来求解 对比两种方法可以看出 后一种方法较易掌握 适用于受力较多的轴类构件 因此在工程中多采用此法 第七节滑动摩擦简介前几节讨论物体的平衡问题时 把物体的接触表面都看作是绝对光滑的 忽略了物体间的摩擦 这是因为摩擦力对所研究的问题影响很小 但是在许多工程技术问题中 摩擦是一个不容忽视的因素 本节将讨论滑动摩擦的规律以及考虑摩擦时物体的平衡问题 一 滑动摩擦力两个相互接触的物体 如果有相对滑动或相对滑动的趋势 在接触面间就产生彼此阻碍滑动的力 这种阻力称为滑动摩擦力 简称摩擦力 当拉力FP不够大时 物体仅有相对滑动的趋势但并不滑动 这表明台面对物体除了有法向反力FN作用外 必定还有一个与FP力相反的阻力Ff 这种在两个接触面之间有相对滑动趋势时所产生的摩擦力称为静摩擦力 若适当增加拉力FP 物体仍可保持相对静止而不滑动 因此 静摩擦力Ff是随主动力FP的增大而增大 进一步的实验表明 静摩擦力并不随主动力的增大而无限制地增大 当拉力FP增大到一定数值时 物体将要开始滑动 物体处于将要滑动而未滑动的临界状态时 静摩擦力达到最大值 称为称最大静摩擦力 以Ffmax 表示 大量实验表明 最大静摩擦力的方向与相对滑动趋势方向相反 大小与两物体间的正压力 即法向反力 的大小成正比 即式中比例系数f称为静滑动摩擦因数 简称静摩擦因数 它的大小与两接触物体的材料以及表面状况有关 由实验测定的钢 铸铁的摩擦因数值可参考表1 1 继续上述实验 当静摩擦力已达最大值时Ffmax 若拉力再增大 物体就要向右滑动 这时存在于接触面之间的摩擦力就是动摩擦力 用F 表示 大量实验表明 动摩擦力F 的大小也与接触面正压力FN的大小成正比 即F f FN式中比例系数f 称为动滑动摩擦因数 其值也可由