数学人教版八年级下册一次函数的图象和性质.doc

一次函数的图像和性质教学目标：1掌握一次函数图象及其画法；2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0）理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性； 3通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观 4.提高学生动手实践能力和与他人交流合作的意识.教学重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质教学难点：用数形结合的思想方法研究一次函数的性质.教学方法：自主探究式、小组合作式教 具：多媒体教学时数：1课时课 型：新授课教学过程：一、复习:1.什么是正比例函数？ 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2. 正比例函数y=kx(k是常数， k0)的图像是 .3. 正比例函数y=kx的性质？4.（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式（2）从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）研究正比例函数的性质是怎样得到这些性质的？思考：研究正比例函数的性质的方法。 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？二、引入新课 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?三、探索新知，合作学习 认识一次函数的图像：画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象 1、列表 2、描点 3、连线x-2-1012Y=-2x420-2-4Y=-2x+37531-1Y=-2x-31-1-3-5-7比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、y=2x3图象有什么异同点.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；(2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；1.画一画:画一次函数 y =2x-3 的图象x-2-1012Y=2x+3-7-5-3-11 1、列表 2、描点 3、连线想一想:（1）一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ （2）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？它与 y =kx 的图象有什么位置关系？（3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？ 画出坐标系中满足函数关系的两点；过这两点画直线2、 用两点法画一次函数图像:实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象xY=2x-1xY=-0.5x+1推广：(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_；(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到 当b0，向上平移b个单位； 当b0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大 当K0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小四、练习:1. 直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过_象限， y 随x 的增大而_2. 一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b0，则它的图象经过第_象限课堂小结:（1）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状?怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？五、作业布置：【必做题】教科书：1.第99页4题（3）、（4）画图要求：两点法。 第99页5题 、 10题【选做题】教科书：第99页11题六、小结: 告诉大家本节课你的收获！ 1.会画:用两点法画一次函数的图象 2.会求:一次函数与