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2 2 1向量的加法 班级 高一 16 班姓名 尹池江 引例 1 1在什么情况下不等于2 例如右图 两个小孩分别用1牛顿的力提起水桶 则水桶的重力是2牛顿吗 A 如图 元旦假期将到 某人计划外出旅游 先从A岛到B岛 再从B岛到C岛 这两次的位移之和可以用哪一个向量表示 思考 上述现象表明 两个向量可以求和 并且两个向量的和还是一个向量 一般地 求两个向量和的运算 叫做向量的加法 三角形法则 向量加法的法则 任意给出两个向量 作法 1 取点 在平面内任取一点O 2 平移 作 3 连线 则 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型 三角形法则求和向量的关键 巩固练习 思考1 如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线 那么这n个向量的和是 思考 实数的加法运算满足交换律 结合律 那么向量的加法是否也满足上述规律 三角形法则 平行四边形法则 向量加法的法则 作法 1 取点 在平面内任取一点O 2 平移 作 3 连线 以OA OB为邻边作平行四边形OACB 则对角线 平行四边形法则求和向量的关键 两向量起点重合组成平行四边形两邻边 力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型 同起点的对角线 起终相连 起 终 平行四边形法则 起点重合 同起点的对角线 归纳小结 注 1 平行四边形法则适用范围是非零不共线向量2 任意向量与零向量的和仍是这个向量即 三角形法则 练习 若向量与同向 则向量的方向如何 如何作出和向量 若向量与反向 则向量的方向如何 如何作出和向量 巩固练习 课本P65 练习1 2 化简 巩固练习 应用举例 4 若正六边形的边长为1 求和 4 巩固练习 学案P61 例3 例4 例2长江南岸某渡口处 江水以12 5km h速度向东流 渡船速度为25km h 渡船要垂直的渡过长江 其航向应如何确定 评 用向量法解决物理问题的步骤为 先用向量表示物理量 再进行向量运算 最后回到物理问题 解决问题 所以四边形ABCD为平行四边形 在Rt ACD中 ACD 90 所以 CAD 30 答 渡船要垂直地渡过长江 其航向为北偏西30 巩固练习 西偏南60 方向走20km 8 课后探究 观察下列各图 与的大小关系如何 与的大小关系如何 课堂小结 向量加法的物理背景 向量的加法运算 向量加法的运算律 平行四边形法则 三角形法则 向量加法实际应用 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型
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