初二数学16.3《等腰三角形》教学设计

等腰三角形的性质教学设计等腰三角形的性质教学设计 教学目标教学目标 1 1 知识与能力知识与能力 掌握等腰三角形的有关概念和性质 熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形 角以及边的证明和计算问题 2 2 过程与方法过程与方法 通过观察等腰三角形的对称性 发展形象思维 通过动手操作 观察 思考 积 累数学活动经验 感受数学思考过程的条理性 发展抽象思维能力 3 3 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 在数学活动中获得成功体验 培养学生勇于探索的精神 通过学生之间的交流活动 培养学生主动与他人合作交流的意识 教学重点教学重点 理解并掌握等腰三角形的定义 探索等腰三角形的性质 能够用等腰三角形的知识解 决相应的数学问题 教学难点教学难点 等腰三角形性质的探索和应用 教学方法教学方法 创设情境 主体探究 合作交流 应用提高 教学工具教学工具 长方形的纸片 剪刀 教学过程教学过程 一 一 创设问题情境 激发学生兴趣 引出本节内容创设问题情境 激发学生兴趣 引出本节内容 活动活动 1 如图 1 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它展开 得到 的 ABC 有什么特征 你能画出具有这种特征的三角形吗 D C B A 图 1 学生活动设计 学生活动设计 学生动手操作 从剪出的图形观察 ABC 的特点 可以发现 AB AC 教师活动设计 教师活动设计 让学生总结出等腰三角形的概念 有两边相等的三角形叫作等腰三角形 相等的两 边叫作腰 另一边叫作底边 两腰的夹角叫作顶角 底边和腰的夹角叫作底角 如图 2 CB A 图 2 ABC 中 若 AB AC 则 ABC 是等腰三角形 AB AC 是腰 BC 是底边 A 是 顶角 B 和 C 是底角 二 自主探究 合作交流 探究等腰三角形的性质二 自主探究 合作交流 探究等腰三角形的性质 活动活动 2 把活动 1 中剪出的 ABC 沿折痕 AD 对折 找出其中重合的线段 填入下表 重合的线段重合的线段重合的角重合的角 从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗 学生活动设计 学生活动设计 学生经过观察 独立完成上表 然后小组讨论交流 从表中总结等腰三角形的性质 教师活动设计 教师活动设计 引导学生归纳 性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简写成等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角等边对等角 性质性质 2 等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 性质性质 3 等腰三角形是轴对称图形 对称轴为顶角角平分线 或底边上的高 等腰三角形是轴对称图形 对称轴为顶角角平分线 或底边上的高 或底边上的中线 所在直线 或底边上的中线 所在直线 活动活动 3 你能用所学知识验证上述性质吗 1 问题 如图 3 已知 ABC 中 AB AC 2 求证 B C 3 AD 平分 A AD BC D C B A 图 3 学生活动设计 学生活动设计 学生在独立思考的基础上进行讨论 寻找解决问题的办法 若证 B C 根据全等三角 形的知识可以知道 只需要证明这两个角所在的三角形全等即可 于是可以作辅助线构造两个三角形 做 BC 边上的中线 AD 证明 ABD 和 ACD 全等即 可 根据条件利用 边边边 可以证明 教师活动设计 教师活动设计 让学生充分讨论 根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明 证明过程中注 意学生表述的准确性和严谨性 解答 在 ABD 和 ACD 中 CDBD ADAD ACAB 所以 ABD ACD SSS 所以 B C BAD CAD ADB ADC 90 添加辅助线的方法多样 让学生在去讨论交流 也为下边的讲解做铺垫 巩固练习 第 127 页练习 活动活动 4 1 如图 4 在 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 上 且 BD BC AD 求 ABC 各角的度数 4 5 2 如图 5 D E 在 ABC 的边 BC 上 AB AC AD AE 求证 BD CE 学生活动设计 学生活动设计 给出学生思考 讨论的时间 教师可听取学生的意见 然后进行分析讲解 并板书解 题过程 A B C D A B CD E 教师活动设计 教师活动设计 教师提醒学生注意 1 注意书写规范 2 例 1 综合应用等腰三角形性质与三角形内角和定理 解题过程中设未知数 建立 方程 教会学生掌握设未知数的技巧 3 例 2 中证明方法多样 可以利用全等三角形证明线段相等 也可以作辅助线 利用 刚刚学过的性质 2 通过此题 教会学生选择简捷方法 并能有效利用所学知识综合解题 本题对于学生知识的灵活应用 能力的提高都有一定的作用 三 三 探究探究 1 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 2 根据例 2 引导学生思考 等腰三角形中还有哪些相等线段 学生活动设计 学生活动设计 学生小组合作 分组讨论 交流 教师活动设计 教师活动设计 1 教师指导学生通过折纸 得出结论 然后画图思考 得出