2011届高三数学第二轮复习专题训练.doc

2011 届高三数学第二轮复习专题训练 文科 数列 推理与证明 命题人 雒晓栋 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题 给出的四个备选项中 只有一项是符合题目要求的 1 在等差数列中 则的值为 n a 19 10aa 5 a A 5 B 6 来源 高 求数列 2an 的前n项和Sn 解 由题设知公差d 0 由a1 1 a1 a3 a9成等比数列得 12 1 d 1 8 12 d d 解得d 1 d 0 舍去 故 an 的通项an 1 n 1 1 n 由 知 2n 由等比数列前 n 项和公式得2 m a Sm 2 22 23 2n 2n 1 2 2 1 2 1 2 n 7 设是首项大于零的等比数列 则 是 数列是递增数列 的 n a 12 aa n a A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 若已知 则设数列的公比为 因为 所以有 解得 12 a a n aq 12 a a 11 a 1 1 a 0 n a n a 且 所以 即 所以是数列是递增数列的充分必要条q 1 1 a 0 11 a a q 12 a a 12 a a n a 件 18 本小题满分 12 分 已知等差数列满足 的前 n 项和为 n a 3 7a 57 26aa n a n S 求 及 令 求数列的前 n 项和 n a n S 2 1 1 n n b a nN n b n T 命题意图 本题考查等差数列的通项公式与前 n 项和公式的应用 裂项法求数列的和 熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键 解析 设等差数列的公差为 d 因为 所以有 n a 3 7a 57 26aa 解得 1 1 27 21026 ad ad 1 3 2ad 所以 321 2n 1 n an n S n n 1 3n 2 2 2 n 2n 由 知 所以2n 1 n a bn 2 1 1 n a 2 1 2n 1 1 11 4 n n 1 111 4n n 1 所以 n T 111111 1 4223n n 1 11 1 4n 1 n 4 n 1 即数列的前 n 项和 n b n T n 4 n 1 17 本小题满分 12 分 设等差数列满足 n a 3 5a 10 9a 求的通项公式 n a 求的前项和及使得最大的序号的值 n an n S n Sn 解 1 由 am a1 n 1 d 及 a1 5 aw 9 得 1 1 25 99 ad ad 解得 1 9 2 a d 数列 am 的通项公式为 an 11 2n 6 分 2 由 1 知 Sm na1 d 10n n2 1 2 n n 因为 Sm n 5 2 25 所以 n 5 时 Sm取得最大值 6 如果等差数列中 12 那么 n a 3 a 4 a 5 a 1 a 2 a 7 a A 14 B 21 C 28 D 35 解析解析 C C 本题考查了数列的基础知识 本题考查了数列的基础知识 345 12aaa 4 4a 127174 1 7 728 2 aaaaaa 18 本小题满分 12 分 已知是各项均为正数的等比数列 且 n a 12 12 11 2 aa aa 345 345 111 64 aaa aaa 求的通项公式 n a 设 求数列的前项和 2 1 nn n ba a n bn n T 解析解析 本题考查了数列通项 前本题考查了数列通项 前项和及方程与方程组的基础知识 项和及方程与方程组的基础知识 n 1 1 设出公比根据条件列出关于 设出公比根据条件列出关于与与的方程求得的方程求得与与 可求得数列的通项公式 可求得数列的通项公式 1 a d1 a d 2 2 由 由 1 1 中求得数列通项公式 可求出 中求得数列通项公式 可求出 BNBN 的通项公式 由其通项公式化可知其和可分的通项公式 由其通项公式化可知其和可分 成两个等比数列分别求和即可求得 成两个等比数列分别求和即可求得 16 本小题共 13 分 已知为等差数列 且 n a 3 6a 6 0a 求的通项公式 n a 若等差数列满足 求的前 n 项和公式 n b 1 8b 2123 baaa n b 解 设等差数列的公差 n ad 因为 36 6 0aa 所以 解得 1 1 26 50 ad ad 1 10 2ad 所以10 1 2212 n ann 设等比数列的公比为 n bq 因为 2123 24 8baaab 所以 即 3824q q 所以的前项和公式为 n bn 1 1 4 1 3 1 n n n bq S q 5 安徽 设 安徽 设是任意等比数列 它的前是任意等比数列 它的前项和 前项和 前项和与前项和与前项和分别为项和分别为 n an2n3n 则下列等式中恒成立的是 则下列等式中恒成立的是 X Y Z A B 2XZY Y YXZ ZX C D 2 YXZ Y YXX ZX 6 福建 设等差数列 福建 设等差数列前前项和为项和为 若 若 则当则当取最小值取最小值 n an n S 1 11a 46 6aa n S 时 时 等于 等于 n A 6 B 7 C 8 D 9 7 辽宁 设 辽宁 设 是由正数组成的等比数列 是由正数组成的等比数列 为其前为其前 n 项和 已知项和 已知 则则 n a n S 24 1a a 3 7S 5 S A B C D 15 2 31 4 33 4 17 2 8 天津 天津 已知已知是首项为是首项为 1 的等比数列 的等比数列 是是的前的前 n 项和 且项和 且 则数列 则数列 n a n s n a 36 9ss 的前的前 5 项和为 项和为 1 n a A 或或 5 B 或或 5 C D 15 8 31 16 31 16 15 8 10 广东 已知 广东 已知为等比数列 为等比数列 Sn是它的前是它的前 n 项和 若项和 若 且且与与 2 2的的 n a 231 2aaa 4 a 7 a 等差中项为等差中项为 则 则 5 4 5 S A 35 B 33 C 31 D 29 解析 设解析 设 的公比为的公比为 则由等比数列的性质知 则由等比数列的性质知 即 即 由 由 n aq 23141 2aaa aa 4 2a 与与 2的等差中项为的等差中项为知 知 4 a 7 a 5 4 47 5 22 4 aa 即即 74 15151 2 22 24244 aa 即 即 即 即 来源来源 高考资源网高考资源网 KS5U COM 3 7 4 1 8 a q a 1 2 q 3 411 1 2 8 aa qa 1 16a 16 仔细观察下面 4 个数字所表示的图形 请问 数字 100 所代表的图形有个 小方格 答案 20201 6 20102010 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 2020 本小题满分 13 分 给出下面的数表序列 其中表 n n 1 2 3 有 n 行 第 1 行的 n 个数是 1 3 5 2n 1 从第 2 行起 每