广东省罗定市黎少中学九年级上册 一元二次方程根与系数的关系数学课件 新人教版.ppt_第1页
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精品中考复习方案数学分册 第二章第五课时 一元二次方程根与系数的关系 一 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点 考点聚焦 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两根分别为x1 x2 则 x1 x2 b a x1x2 c a 2 若x1 x2是某一元二次方程的两根 则该方程可以写成 x2 x1 x2 x x1x2 0 课前热身 1 下列说法中不正确的是 a 方程x2 2x 7 0的两实数根之和为2b 方程x2 3x 5 0的两实数根之积为 5c 方程x2 2x 7 0的两实数根的平方和为18d 方程x2 3x 5 0的两实数根的倒数和为3 5 a 2 若x1 x2是一元二次方程2x2 3x 1 0的两个根 则x12 x22的值是 a 5 4b 9 4c 11 4d 7 a 3 请写出一个二次项系数为1 两实根之和为3的一元二次方程 x2 3x 4 0 4 已知方程x2 3x 1 0的两根为 那么 11 课前热身 典型例题解析 例1 已知x1 x2为方程x2 px q 0的两根 且x1 x2 6 x x 20 求p和q的值 p 6 q 8 例2 已知 方程的两根为x1 x2 不解方程求下列各式的值 1 x1 x2 2 2 1 x1 x2 2 24 2 1 利用韦达定理求一元二次方程的两根之和与两根之积 1 容易忘记除以二次项系数 2 求两根之和时易弄错符号 2 已知两根 求作一元二次方程时 也容易弄错一次项系数的符号 3 应用韦达定理时 注意不要忽略题中的隐含条件 比如隐含的二次方程必有实数根的条件 方法小结 课时训练 1 以为根的一元二次方程是 x2 4x 1 0 2 已知关于x的一元二次方程x2 mx 2m 1 0的两个实数根的平方和为7 那么m的值是 a 5b 1c 5或 1d 5或1 b 3 方程x2 3x 6 0与方程x2 6x 3 0的所有根的乘积为 a 18b 18c 3d 3 a 1 如果 1是方程2x2 x m 0的一个根 则另一个根是 m 2 设x1 x2是方程x2 4x 1 0的两个根 则x1 x2 x1x2 x12 x22 x1 x2 2 x1 x2 2 2 4x1x2 3 判断正误 以2和 3为根的方程是x2 x 6 0 4 已知两个数的和是1 积是 2 则
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