数学人教版八年级下册课题学习-----选择方案.doc

19.3课题学习 选择方案（1） 五里初中 杨小梅一、教学目标：1. 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会数学建模思想。2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的策略。二、教学重点：应用一次函数模型解决方案选择问题。三、教学难点：理清解决问题的思路，建立函数模型。四、教学过程：（一）复习旧知，引出新课：果农收获枇杷20吨，桃子12吨计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（二）例题探究，选择方案例2：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280怎样租车更省钱？从乘车人数考虑：问题1：租车的方案有哪几种？共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆. 问题3：如果甲、乙都租，你能确定汽车总数的范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定汽车总数吗？你能确定排除哪种方案？说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案（2）单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆从租车费用考虑：问题5：你又能确定排除哪种方案？方案1问题6： 设租甲客车x辆，则租乙种客车（6-x）辆X的取值受哪些条件限制？（1）要使240名师生有车坐45x+30(6-x) 240（2）要使租车费用不超过2300元 400x+280(6-x)2300在方案3的基础上，你能得出几种不同的租车方案？ 又x为整数x=4或5问题7：解决问题：解：设租甲客车x辆，租车费用为y元y=120x+1680 又x为整数x=4或5y随x的增大而增大x=4时，y最小=2160元即租甲客车4辆，乙客车2辆更省钱，租车费用为2160元（三）小结：怎样用一次函数解决实际问题？实际问题一次函数问题设变量 实际问题的解一次函数问题的解找对应关系解释实际意义（四）检测：1.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法:(1)售2件时，甲、乙两家的售价相同;(2)买一件时买乙家的合算;(3)买3件时买甲家的合算;(4)买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: （1）（2）（3） .2. 某校340 名师生进行考察，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种汽车共有 10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案(2)如果甲车租金为每辆 2000 元，乙车租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？（五）能力提升某商场笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x 10)本，如何选择方案购买呢？解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：