专题：集合、函数、导数、不等式真题练习.doc

群师教育 个性化辅导中心专题：集合、函数、导数、不等式 真题练习一：选择题1.若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则（ ） Af(x)与g(x)均为偶函数 Bf(x)为奇函数，g(x)为偶函数 Cf(x)与g(x)均为奇函数 Df(x)为偶函数g(x)为奇函数2若函数（），则函数在其定义域上是( ) A单调递减的偶函数 B单调递减的奇函数 C单凋递增的偶函数 D单涮递增的奇函数3函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4已知函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数5.命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）A若，则函数在其定义域内不是减函数B若，则函数在其定义域内不是减函数C若，则函数在其定义域内是减函数D若，则函数在其定义域内是减函数6函数的单调递增区间是（ ） A B（0，3） C（1，4） D7设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A B. C. D. 8设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,bS，对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应），若对任意的a,bS,有a*(b*a)=b,则对任意的a,bS,下列等式中不恒成立的是 ( ) 图2A（a*b）*a=a Ba*(b*a)*(a*b)=aCb*(b*b)=b D(a*b)* b*(a*b)=b9、函数的反函数的图像与轴交于点（如 图2所示），则方程在上的根是（ ）A4 B3 C 2 D110若函数是函数的反函数，其图像经 过点，则（ ） 11若函数是函数的反函数，且，则（ ） A B C D12若变量x,y满足 则z=3x+2y的最大值是 （ ）A90 B. 80 C. 70 D. 4013设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A B. C. D. 14 “”是“一元二次方程有实数解”的（ ）A充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件二：填空题15（不等式选讲选做题）设函数 ;若，则x的取值范围是 16函数的单调递增区间是 17 函数的定义域是 18.(不等式选讲选做题)已知，若关于的方程有实根，则a 的取值范围是_.19（不等式选讲选做题）不等式的实数解为 三：解答题20 已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式（1）求, 的值（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。21已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（）如何取值时，函数存在零点，并求出零点w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22.设,函数.讨论的单调性.参考答案一：选择题1.D 2B 3A 4D 5.B 6D 7B 8A 9、C 10B 11A 12C 13C 14 A二：填空题15 6， 16 17 18. 19 且三：解答题20 （2）当时，当时，当时，f(x)= c. 当时，此时：21解：（1）依题可设 ()，则； 又的图像与直线平行 ， ， 设，则当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时， 解得 当时， 解得 （2）由()，得 当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，函数有两个零点，即；若，函数有两个零点，；当时，方程有一解, , 函数有一零点 综上，当时, 函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.22.解: 因为,所以. (1)当x0， 当时，在上恒成立，故F(x)在区间上单调递增； 当时，令，解得， 且当时，；当时， 故F(x)在区间上单调递减,在区间上单调递增； (2)当x1时， x-10， 当时，在上恒成立，故F(x)在区间上单调递减； 当时，令，解得， 且当时，；当时， 故F(x)在区间上单调递减,在区间上单调递增； 综上得，当k=0时，F(x)在区间上