大创-灰色预测模型+经济预测政策年份.docVIP

灰色预测模型灰色系统介绍 灰色系统是由华中科技大学的邓聚龙教授80年代初所创立，在短短的三十年里已得到了长足的发展。 灰色系统研究的是“部分信息明确，部分信息未知”的“小样本，贫信息”不确定性问题，并依据信息覆盖，通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律。其特点是“少数据建模”，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。灰色模型的优点1、不需要大量的样本。2、样本不需要有规律性分布。3、计算工作量小。4、定量分析结果与定性分析结果不会不一致。5、可用于近期、短期，和中长期预测。6、灰色预测精准度高。GM（1，1）模型灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型。因此，灰色预测的数据是通过生成数据的GM(1,1)模型所得到的预测值的逆处理结果。以下为为GM(1,1)模型的原始形式。下表是a值对应的预测a值对应的预测a的范围可进行中长期预测=0.3中长期预测=0.5短期预测，中长期预测慎用0.8不宜预测以葛兰素史克为例：下表为葛兰素史克的研发数量年份新药数量2007320003200842001220092200212010120032201132004120123200522013620063201410用excel做出平滑曲线图：我们直观地发现2013,2014年出现异常值基于拉依达准则：正常值在14之间，于是可以确定2013、2014年确实为异常年份。下面我们用灰色模型对2013,2014年份的理论值进行灰色预测：定义：X为原始的药品数量1. 对原始数据X(0) 作一次累加：X(1) =(m) (k=1,2,3,，12)X(1) =（X(1)（1），X(1)（2），X(1)（3），X(1)（12）= (3 2 1 2 1 2 3 3 4 2 1 3 3 ) 2. 构造数据矩阵B及数据向量Y:于是得：Y= B= =3.用最小二乘估计求参数列P=(a,b)T:=(,)T = (BBT)-1BTY=0.0477, =1.52884.建立模型：X(0) (k)+0.0477 z(1)(k)=1.5288解得时间响应序列为：5.求生成数列值(1)(k+1)及模型还原值：令k=1，2，12代入时间响应函数可算得，其中取(1) (1)=(0) (1)= X(1) (1)=3由累减生成(0) (k)=(0) (k)- X(0) (k-1) ，得还原值：(0) =(0) (1), (0) (2) (0) (3)，(0) (13) =(3 1.712332108 1.795961046 1.883674355 1.975671512 2.072161737 2.173364467 2.279509859 2.390839307 2.507605997 2.630075479 2.758526273 2.893250501)对其进行简单的数据处理得：(0)=（3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3）模型检验表:GM(1,1)模型检验表序号年份新药数量预测值四舍五入取值残差相对误差12000333002200121.7123322003200211.79596121100%4200321.8836742005200411.97567221100%6200522.0721622007200632.1733642133.30%8200732.279512133.30%9200842.3908392250%10200922.5076063150%11201012.63007532100%12201132.75852630013201232.893251300平均相对误差：(avg)= 38.83%精度：=(1-(avg)100%= 61.17%下表对应2013,2014,2015年对应的新药数值：年份新药数量201332014320153从上表可以2013,2014年的对新药数量应为3、3在剔除2013、2014年的情况下，2015的新药数量为3。但是当在不剔除2013,2014年的情况下，对2015-2020年进行了灰色预测，其对应值如下：年份新药数量201562016720178201810201912202014经济预测下面用经济投入来寻找哪一年的政策导致2013、2014的异常：下表为阿斯利康，葛兰素史克的经济投入：阿斯利康GSK研发投入年份投资（百万美元）年份投资（百万美元）20012687200025102002306920012555200334512002290020043380200327912005347020042839200639002005313620075162200634572008517920073327200944092008354020104219200941062011503320104457201244522011409920134269201234852014494120133400以这两家的经济总投入来预测：研发总投入年份投资（百万美元）20015242200259692003624220046219200566062006735720078489200887192009851520108676201191322012793720137669下表为拟合曲线：其曲线方程：Y=0.373*x5-3744*x4+15029351*x3-30164145069*x2+30269905925688*x-12150394493034966其一阶导函数为：即： =1.8655X4+14977X3+4.5088107X2+6.03281010X+3.0271013分别求出:min()=-56, 当X=2010.62时max()=48, 当X=2006.28时其对应趋势变化，如下图：由此可推测2005年2006年、2009年2010年的政策对新药的研究产生大的影响。且2005年2006年为正反馈2009年2010年为负反馈查找对应的政策，如下：2005年2006年正反馈政策：1. 2005年起，EMA设立了中小企业办公室，支持中小企业的创新与开发，大幅改善中小企业药物审查与咨询的数目。另外，该局推展学名药(generic medicines)进入欧洲市场，增加了内部市场的竞争力。 2. 2005 Directive 2005/28/EC 或GCP(良好临床实践）法规 (8 April 2005) 制定了人用临床实验药品GCP的要素及详细准则，也规定了对这类人用临床试验药品的生产和进口要求。从2005年11月20日开始，所有含治疗艾滋病、癌症、神经退行性疾病和糖尿病新活性物质的人用药品，必须使用欧盟集中审批程序。 3.2006鉴于儿童药物和成人药物的巨大差异，欧盟与2006年通过了儿科药品管理条例(The Pediatric Regulation)，规定所有的新药和新适应症都要向药监部门提交其儿科用药试验计划(PIP)，并依据该条例建立了专事监管儿科用药的机构欧盟儿科药物委员会(Pediatric Committee)。2007年到2011年，欧盟一共批准了13种儿童新药、30种新适应症和9种新剂型的儿童药品。 4.2006 Regulation (EC) No. 1901/2006,儿童用药，儿科医学管理监控这部于2006年发布的1901/2006号规章，执行了对儿童药品的一系列要求，旨在建立专门针对这一特殊群体而研发的医药产品市场许可颁发监管系统。2007年1月26号起生效。为了对规章中所执行的重要领域提供科学支持，EMEA于2007年7月26日成立了一个科学委员会- 儿科委员会。2009年2010年为负反馈政策：1. 2009 根据儿童用药管理规定，欧盟所有新药申请必须有儿童试验计划(PIP)，自2009年1月26日起，新适应证申请也必须包括PIP。PIP是公司就产品进行儿童临床试验的描述。自2007年1月儿童用药管理规定生效后，申请儿童临床试验的数量可能会激增，欧洲委员会为此公布一系列儿童临床试验的伦理标准建议。 欧盟审批药物的时间约比美国FDA多174天（中位数比较），FDA是三家机构中审批最快的，而欧盟是最慢的。欧盟审批