2014必修3统计初步综合讲座.doc

高中数学新课标复习讲座之必修3统计初步综合讲座 石嘴山市光明中学 潘学功高中数学新课标同步讲座 必修3统计初步综合讲座【基础回归】1某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）BA5，10，15 B3，9，18 C3，10，17 D5，9，162从个编号中抽取个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ）C A B C D 310名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为，中位数为，众数为，则有( )DA B C D 4下列说法错误的是 ( )B A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大解析：平均数不大于最大值，也不小于最小值.5某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )BA B C D 解析：少输入平均数少，求出的平均数减去实际的平均数等于.6要从已编号（160）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）BA B C D 7设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()AAb与r的符号相同 Ba与r的符号相同 Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反解析：因为b0时，两变量正相关，此时，r0；b0时，两变量负相关，此时r0.8容量为的样本数据按从小到大的顺序分为组，如下表：第三组的频数和频率分别是 ( )A组号12345678频数1013x141513129A 14和0.14 B 0.14和14 C 和 D 和解析：频数为；频率为.9. 数据的方差为，则数据的方差为（）DA B C D 解析：.10某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2， ，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2， ，270，并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270。关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A 、都不能为系统抽样B 、都不能为分层抽样C 、都可能为系统抽样 D 、都可能为分层抽样解析：的间隔为，可为系统抽样；的第一个数为，不符合系统抽样，因为间隔为，的第一个数应该为127中的一个数；若分层抽样，则要求初一年级应该抽取人，号码在1108，所以中的不符合分层抽样.11一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25. 6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4.则样本在25，25.9）内的频率为（）A B C D 解析：25，25 9包括25，25 3），6；25 3，25 6），4；25 6，25 9），10.频数之和为，故频率为.（2013山东）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示:8 7 79 4 0 1 0 9 1x则7个剩余分数的方差为（）ABC36D【答案】B 12在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，。去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( )DA B C D 解析：，13（2012宁夏）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1，x2，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1，2，n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为 （ ）DA1 B0 C D114 （2013年高考四川卷（文）某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,时,所作的频率分布直方图是 【答案】A 15（2013湖南）四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: y与x负相关且; y与x负相关且; y与x正相关且; y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是A. B. C. D. 【答案】D16（2012湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg17为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员.就这个问题，下列说法中正确的有.2 000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的名运动员是一个样本；样本容量为；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等。 解析：2 000名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体18. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为_。19. 经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的位“喜欢”摄影的同学、位“不喜欢”摄影的同学和位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人3解析：位执“一般”对应位“不喜欢”，即“一般”是“不喜欢”的倍，而他们的差为人，即“一般”有人，“不喜欢”的有人，且“喜欢”是“不喜欢”的倍，即人，全班有人，则20.在2010年3月15日那天，龙岩市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如右表所示，由散点图可知，销售量y与价格之间有较好的线性相关关系，若其线性回归直线方程是：，(参考公式：回归方程；)，则_。 价格99.51010.511销售量111086540【知识解读】1、在一组数据，中，这组数据的方差， 这组数据的标准差。2、若，的平均数为，方差为，则，的平均数为，方差为，标准差为。3、回归直线方程：，。【典例剖析】例1（2007宁夏）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表：，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）AB C D 例2（2013福建）已知与之间的几组数据如下表:123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】本题考查的是线性回归方程画出散点图，可大致的画出两条直线（如下图），由两条直线的相对位置关系可判断故选C例3（2013四川）(本小题满分13分,()小问9分,()、()小问各2分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料，算得，。()求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；()判断变量与之间是正相关还是负相关；()若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄。附:线性回归方程中，,，其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为。例3（2013宁夏）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1该产品获利润500元，未售出的产品，每1亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130该农产品。以（单位：， ）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。将表示为的函数。例4（2012福建）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价 （元）8828486889销量（件）908483807568（I）求回归直线方程，其中 ,；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）考点：线性回归，二次函数。难度：易。分析：本题考查的知识点为线性回归中回归直线的求解及二次