高二期末考试数学模拟试题（六）理科.doc

高二期末考试数学模拟试题(六)(理科)一 填空题1若复数z(m21)(m1)i(i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为_2. 双曲线2x2y28的实轴长是_3. 直线l：mxy1m0与圆C：x2(y1)25的位置关系是_4. 用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是_5. 下列命题中为真命题的是_(填写序号)命题“若xy，则x|y|”的逆命题命题“x1，则x21”的否命题命题“若x1，则x2x20”的否命题命题“若x20，则x1”的逆否命题6. 若椭圆的中心在原点，一个焦点的坐标为，短轴长为4，则椭圆的标准方程为 _.7. 经过点A(5,2)，B(3，2)，且圆心在直线2xy30上的圆的方程为_8. 在ABC中，不等式成立；在四边形ABCD中，不等式成立；在五边形ABCDE中，不等式成立，猜想，在n边形A1A2An中，成立的不等式为_9. 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=2，则三棱锥D-ABC的体积为_10. 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是_11. 下列命题中，正确的是_(填序号)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；侧面都是等腰三角形的棱柱是正棱锥；侧面都是矩形的四棱柱是长方体；底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱12. 在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为 13. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下面命题正确的是_(填序号)平面ABD平面ABC；平面ADC平面BDC；平面ABC平面BDC；平面ADC平面ABC.14. 椭圆1(a为定值，且a)的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_二解答题15. 已知，：，：（1）若是的必要条件，求实数的取值范围； （2）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.16. 如图，在正方体中，、分别是，的中点.求证：(1)平面； （2) 设是过的任一平面，求证：平面.17. 已知(x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x1)n的展开式的二项式系数和大992，求2n的展开式中：(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项18.已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆所截得的弦MN为直径的圆过P（0，7），若存在，求出直线l方程；若不存在，说明理由19. 为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距的两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过两点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到两点的距离之和不超过的区域。（1）求考察区域边界曲线的方程：（2）如图4所示，设线段 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动，以后每年移动的距离为前一年的倍。问：经过多长时间，点恰好在冰川边界线上？20. 已知椭圆 的右焦点为，离心率为.（1）若