243正多边形和圆.doc

24.3正多边形和圆 设计人:张艳丽 审核人: 班 级： 小主人:【学习目标】1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，会判定一个多边形是否为正多边形。 2、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。 3、经历探索,发现,体会数学来源于生活,服务于生活。【学习重点】理解、掌握正多边形的有关概念。 【学习难点】能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。 【学习方法】合作探究，发现规律。自学 阅读课本104至105页内容，完成下列问题，小组内对照并口头展示。1、观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？以上图形边的特征: 角的特征 : 归纳正多边形的概念：各边 _ 、各角也_ 的多边形叫做正多边形。2、 概念理解：请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，.）矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？研学 阅读课本106页，探究下列问题，小组内讨论合作完成，质疑交流。1、圆的内接正多边形、正多边形的外接圆正多边形和圆的关系非常密切.只要_,就可以作这个圆的内接正多边形,这个圆就是_ 2、要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形.已知：如图，五边形ABCDE内接于O， = = = = 求证：五边形ABCDE是正五边形证明: _ 同理_思考：各边都相等的圆内接多边形是否为正多边形? 各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形?3、相关概念：正多边形的_圆心叫做正多边形的中心. _ 叫做正多边形的半径，_ 做正多边形中心角 _ 叫做正多边形的边心距 思考:正n边形的内角和为_，每一个内角都等于_，每一个外角 都等于_.中心角等于_中心角与外角大小_ 4、例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.解 5、探索用直尺和圆规作出正方形，正六多边形的方法。作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连结四个端点所得图形（然如何作正八边形？作正十六边形？）作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连结圆上的六个点所得图形（任何作正三角形？正十二边形？）思考:以上做法依据是什么?示学 自学部分口头展示，研学部分先讨论，再展示，并质疑。检学 1、判断题：各边都相等的多边形是正多边形（）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形（）每个角都相等的圆内接多边形是正多边形（）2、填空两个正六边形的边长分别是3和4，这两个正六边形的面积之比等于_圆内接正方形的半径与边长的比值是_圆内接正四边形的边长为4cm，那么边心距是_已知圆内接正方形的边长为3，则该圆的内接正六边形边长为_圆内接正六边形的边长是8cm，那么该正六边形的半径为_；边心距为_ 3、选择题已知正多边形的半径与边长的比是1，则此正多边形是( ) A 正三角形 B 正方形 C 正六边形 D 正十二边形以下有四种说法：顺次连结对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形是菱形；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；顶点在圆周上的角是圆周角；边数相同的正多边形都全等，其中正确的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（） A 互余 B 互