预初数学上学期考点期末抢分精讲精练.doc

北大附中碧涛教育预初数学上学期期末考点抢分突破1. 数的整除能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除例题：1. 105分解素因数为 ，105的素因数有 ，因数有 2. 最小的奇数又是素数的是 ，10以内最大的偶数又是合数的是 最小的合数是 最小的奇数又是合数的是 3.三个连续的偶数中,最大的是a，最小的是 ( )练习：1. 108分解素因数为 ，108的素因数有 ，因数有 2.如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是 。 3. 如果连续三个偶数之和是42，那么这三个数是（ ）2. 公因数与公倍数例题：1.求30、42和21的最大公因数和最小公倍数。 2.已知甲数2357，乙数22557，甲数和乙数的最小公倍数是 3.重阳节,欣欣中学的师生到敬老院看望老人,他们共准备了320个苹果,240个橘 子,200个梨,来慰问老人。问用这些果品,最多可以分成多少份同样的礼物(水果必须全部分完)？在每份礼物中,苹果、橘子、梨各多少个？练习：1.已知甲数235a，乙数2255a，甲数和乙数的最大公因数是70,则 a的值为（ ）。 2.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少 应有( )个。 3.某车站每隔8分钟开出一辆电车,每隔10分钟开出一辆汽车。上午9时,有一辆电车与一辆汽车同时开出,求9时以后再过多久电车与汽车第一次同时发车？3. 分数例题：1.修路队7天修完一条长2千米的公路，那么平均每天修 千米，平均每天修了这条公路的 2. 3.六年级某班在一次数学测验中的成绩如下，试根据表中的数据解答下列问题：成绩（分）60分以下60697079808990100人数26121411（1）成绩不合格（60分以下）的学生人数占全班总人数的几分之几？（2）成绩优良（80分及以上）的学生人数占全班总人数的几分之几？练习：1.一项工程甲队独做10天完成,那么平均每天完成这项工程的 2.一个分数的分母是56,化成最简分数是 ,这个分子原来是( )， 这个分数原来是（ ） 3.比小，比大的最简分数有（ ）个，1.25:35的最简比值是（ ）。4.数轴例题： 1. 在数轴上表示分数， 2. 数轴上到点1的距离为2的数是（ ）。3.已知点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ）B1AO（A）； （B）； （C）； （D）5. 比与比值例题：1.小明的爸爸36岁，小明比爸爸小5/6，爸爸比爷爷小2/5，则小明（ ）岁，爷爷（ ）岁。 2.a:b=0.2:0.7,a:c=3.5:4,那么a:b:c=( )。 3.某班共有40人，星期三这一天有四个同学到市区参加竞赛去了，那么缺勤率和出 席率的比值为（ ）。练习：1.按从小到大顺序比较分数 2/5 、4/7 、13/16的大小（ ）。 2.a:c=3:8,b:c=4:1.25,那么a:b:c=( )。 3.六年一班有39人，班主任带领全班同学每人都在今年植树节植了一棵树，成活率为90%，那么有（ ）没有成活。6. 成本与利润做相关题目时要弄清进价，标价和售价的区别。利润一定是售价减去成本得到的。例题：1.一件衬衣标价是165元，如果以9折降价出售，仍可获利10%，求这件衬衣的进价 2.一件商品进价120元，商家按二成获利标价，标价多少元？为了促销，商家打九折销售，则此时亏损还是获利，为多少？ 3. 王叔叔分别以5000元卖出甲和乙两种股票，其中一份获利20%，另一份亏损20%，问王叔叔是赚了还是亏了，为多少？练习：1.一商品的售价为546元，其盈利率为30%，求此服装的成本价. 2.某商家各花120元购进两件衣服，一件亏损25%，另一件盈利二成五，该商家是赚还是亏，还是不赚不亏？ 3.某商店以每件200元的价格购进一批服装，加价30%后作为定价出售 （1）求该服装的售价是每件多少元？ （2）促销活动期间，商店对该服装打八折出售，这时每件服装还可盈利多少元？7.银行存款做相关题目时，一定要看清题目求什么。题目提到利息税则要计算，没有提到就不考虑。某人存款最后可得到的是本利和，如果题目问得到多少利息就算利息。例题：1.张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为2年，月利率为0.25%，到期支取时，张叔叔要缴纳税后多少元的利息税？最后张叔叔能拿到多少钱？ 2.李明过年把压岁钱存入银行，一年期满后支付利息税20元，假若银行月利率为0.225%，个人所得税为10%，则李明共存入多少钱？最后银行支付给李明多少元？8. 分数应用题（选讲）例题：1.小华看一本书，第一天看了全书的多6页，第二天看了全书的少8页，最后还剩下172页，这本书一共有多少页？ 2.一辆公共汽车到达一个停车站后，全体乘客中有的人下车，又上来34名乘客，这时车上的乘客是原来的。车上原有乘客多少人？ 3.某项工程，甲、乙两队合做需要30天完成。如果甲、乙两队合做12天后，余下的工程由甲队独做还要45天才能完成，那么这项工程由甲、乙两队单独做，各需要多少天才能完成任务？练习：1.赵明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了12页，第三天比第二天多读了6页，这时正好读完全书的一半。这本书有多少页？ 2.一个书架有两层书，上层的书占总数的；若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的。这个书架共有多少本书？ 3.有甲乙两筐香蕉，如果从甲筐取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的比乙筐余下的多5千克，问最初甲乙两筐各有香蕉多少千克？4. 加工一批零件，甲乙两人合做需12天完成，现在甲先工作2天，然后由乙工作3天，还剩这批零件的没完成。已知乙每天比甲少加工6个，问这批零件共有多少个？5. 甲有若干本数，乙借走了一半加3本，剩下的书丙借走了加2本，再剩下的书丁借走加1本，最后甲还剩下2本书。甲原来有多少本书？6.一列快车从甲城开往乙城要10小时到达，一列慢车从乙城开往甲城要15小时到达。两车同时从两城出发相向而行，相遇时离中点60千米。则甲乙两城相距多少千米？9. 圆的周长和面积做相关题目，一切从公式出发，半径扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a的平方倍。圆心角扩大n倍，周长和面积均扩大n倍。例题：1.一个圆环内、外两个圆的半径长r和R的比是3：5，已知内圆的周长是9厘米，求圆环的外圆周长是几厘米？ 2.弧AB、弧CD是以O为圆心的两个圆上的两条弧，半径OA=10厘米，OC是OA的一半，圆心角为30，求ABCD所围成的图形的周长。 3.海关大钟的时针长2米，从上午11时到下午4时，时针的针尖端移动了多少米？分针针尖移动了多少米？ 4.一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长 1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数） 5.将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 6.用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ），面积是（ ）练习：1.大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。 2.长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ） 3.用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（ ）面积最大。 4.校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少？ 5.（1）轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？（2）自行车轮胎外直径 71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座 1000米的大桥约需几分钟？（3）在一张长厘米，宽厘米的长方形纸上剪一个直径为 厘米的圆，最多可以剪几个？6 下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。（厘米）10. 扇形统计图对于一个圆，我们可以看作单位1，也可以看做360度，也可以视为100%。例题：1.在抗震救灾的捐款活动中，六（2）班同学的捐款人数情况如右图所示，其中捐款10元的人数为10人请根据图像回答下列问题：捐款10元捐款50元捐款5元捐款100元捐款20元9015%135 （1）六（2）班共有多少名学生？ （2）捐款5元的人数是多少？ （3）全班平均每人捐款多少元？练习：1.下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。（1）喜欢走进科学的同学人数占全班人数的（ ）%。（2）喜欢焦点访谈的人数相当于喜欢大风车人数的（ ）%，如果全班有60人，那么，喜欢大风车的有（ ）人。2.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有( ) A.259人 B.441人 C.350人 D.490人11.溶液问题（选讲）盐水质量是盐和水的质量之和，糖水的质量是糖和水的质量之和。例题：1.配制牛奶所用奶粉和水的比为1:9，欲配置牛奶120ml，那么需要牛奶和水分别为多少？练习：1.盐水质量为200克，已知盐的质量为40克，则盐和水的配制比