2019届江苏高考数学二轮复习第四篇四审题路线中寻求解题策略试题理.docx

审题路线中寻求解题策略审题是解题的前提，只有认真阅读题目，提炼关键信息，明确题目的条件与结论，才能通过分析、推理启发解题思路，选取适当的解题方法.最短时间内把握题目条件与结论间的联系是提高解题效率的保障.审题不仅存在于解题的开端，还要贯穿于解题思路的全过程和解答后的反思回顾.正确的审题要多角度地观察，由表及里，由条件到结论，由数式到图形，洞察问题实质，选择正确的解题方向.事实上，很多考生往往对审题掉以轻心，或不知从何处入手进行审题，致使解题失误而丢分.下面结合实例，教你正确的审题方法，制作一张漂亮的“审题路线图”，助你寻求解题策略.题目的条件是解题的主要素材，条件有明示的，也有隐含的，审视条件时更重要的是充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，对条件进行再认识、再加工，注意已知条件中容易疏忽的隐含信息、特殊情形，明晰相近概念之间的差异，发挥隐含条件的解题功能.1.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.(1)求B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积.审题路线图解(1)由余弦定理知，cos B，cos C，将上式代入，得，整理得a2c2b2ac，cos B.B为三角形的内角，B.(2)将b，ac4，B代入b2a2c22accos B，得13422ac2accos，解得ac3.SABCacsin B.解题的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误，因而解题的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的.审视结论，就是在结论的启发下，探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律.善于从结论中捕捉解题信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近已知条件，从而发现和确定解题方向.2.已知是第四象限角，且sin，则tan_.审题路线图答案解析sin0，且是第四象限角，易知cos，sinsincos，coscossin，tan.3.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E，求证：(1)DE平面B1BCC1；(2)平面A1BC平面A1ACC1.审题路线图 (1)(2)证明(1)因为直三棱柱ABCA1B1C1的侧面A1ABB1，A1ACC1都是矩形，所以D，E分别是A1B，A1C的中点，从而DEBC.又因为DE平面B1BCC1，BC平面B1BCC1，所以DE平面B1BCC1.(2)在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，且BC底面ABC，所以C1CBC.又因为ACBC，且C1CACC，C1C，AC平面A1ACC1，所以BC平面A1ACC1.因为BC平面A1BC，所以平面A1BC平面A1ACC1.在一些数学高考试题中，问题的条件往往是以图形的形式给出，或将条件隐含在图形之中，因此在审题时，要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊关系、数值的特点、变化的趋势.抓住图形的特征，运用数形结合的数学思想方法，是破解题目的关键.4.(2018扬州调研)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则对应的函数解析式为_.审题路线图答案f(x)sin解析由题意可知，A1，T，所以2，当x时，函数f(x)取得最大值1，所以sin1，结合|b0)的左焦点为F(2,0)，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设O为坐标原点，T为直线x3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P，Q两点.当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积.审题路线图(1)(2)解(1)由已知可得，c2，所以a.又由a2b2c2，解得b，所以椭圆C的标准方程是1.(2)设T点的坐标为(3，m)，则直线TF的斜率kTFm.当m0时，直线PQ的斜率kPQ，直线PQ的方程是xmy2.当m0时，直线PQ的方程是x2，也符合xmy2的形式.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，将直线PQ的方程与椭圆C的方程联立消去x，得(m23)y24my20，其判别式16m28(m23)0.所以y1,2，x1x2m(y1y2