分层抽样说课稿.doc

河南省2010年高中数学优质课大赛说课稿2.1.3 分层抽样洛阳市第十九中学 郭 歌2010. 9分层抽样说课稿河南省洛阳市第十九中学 郭歌尊敬的各位专家、评委：大家好！ 今天我说课的内容是高中数学必修三第二章统计第一节随机抽样的第三课时分层抽样. 在我国新的高中数学课程标准中强调“统计观念和随机思想将成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式，要使学生形成尊重事实，用数据说话的态度，能有效地利用统计分析的方法，科学合理地利用数据信息.” 这里所说的统计是一门研究如何有效地收集、整理、分析数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，从而为采取决策提供依据和建议的科学.因此，统计的首要问题是如何收集数据.高中阶段我们学习收集数据的主要方法是随机抽样，而分层抽样就是随机抽样中非常重要的一种.下面，我就将从教材分析、目标分析、教法学法、教学过程以及教学评价五个方面来阐述分层抽样这节课的构思.一、教材分析1、教材的地位和作用分层抽样位于高中数学必修三第二章第一节的第三课时.本章主要研究两个问题：一是如何从总体中抽取样本，二是如何通过对所抽取的样本进行计算和分析，并对总体的相应情况做出推断.在初中已经初步接触了总体、个体、样本等概念，本章所学统计内容是初中所学统计知识的延续和深化.本节课分层抽样是在学习前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，为了更好解决总体差异明显的抽样问题以及让学生进一步理解设计抽样方法的基本原则使抽取的样本更具有代表性.因此有必要学习分层抽样，同时也是为下一节“用样本估计总体”的学习打下基础，因此本节的内容起着承前启后的作用.2、教学的重点和难点虽然学生已经了解了简单随机抽样和系统抽样的特点和适用范围，以及在随机抽样中必须保证样本的代表性，这些为本节课的学习提供了帮助.但学生面对较为复杂的总体时，对保证样本的代表性有疑虑.分层抽样的概念对于他们来说还是比较抽象的.而要透彻理解分层抽样的方法并能够解决实际问题更是有一定的困难.因此本节课的重点是分层抽样的概念和步骤，应用分层抽样方法解决部分实际问题.难点是对分层抽样方法的理解.二、教学目标根据新课程的教学理念并结合高一学生的认知特点，确定本节课三个层面的教学目标是：1、知识与技能目标（1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤.2、过程与方法目标通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.3、情感与价值观目标通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观.三、教法学法1、教法学法为了更好地突破重难点以及实现上述教学目标，我将主要采取教师启发讲授，学生自主探究学习的教学方法.教学过程中，为了让学生更好地理解分层抽样的概念和方法，通过一个个精心设置的问题链，让学生自己去探究解决问题的办法，正所谓“学问之道，问而得不如求而得之深固也”.同时，在整个教学过程中，通过对学生适时的启发，引导学生独立自主地开展思维活动，使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段.这样，在解决问题的同时，既锻炼了思维，提高了能力，也有利于增进学生热爱数学的情感.2、教学手段在本节课中使用多媒体投影和计算机来辅助教学，目的是充分发挥其生动、快捷、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识.四、教学过程我将整个教学过程设计成六个环节：创设情境，温故求新；启发引导，形成概念；新知初用，示例练习；掌握步骤，巩固深化；知识应用，培养能力；归纳小结，布置作业.(一) 创设情境，温故求新在本节课的开始，我从淮南子说山训中的诗句引入，然后逐步提出如下三个问题：（1）为了了解我班50名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取?（2）为了了解我校高一年级700名学生的近视情况，准备抽取100名学生进行检查，应怎样进行抽取？ 对于前两个问题，学生经过思考后不难得出，利用前两节所学的简单随机抽样和系统抽样就可以很快解决，下面提出第三个问题：（3）为了了解我区高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人的近视情况，要从中抽取1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？对于第三个问题，可以启发引导学生，如果按照前面所学的两种抽样方法对其进行抽样的话，所得到的样本代表性如何呢？学生通过思考可以认识到高中生、初中生和小学生的近视程度有差异，利用简单随机抽样和系统抽样所得样本中可能会出现高中生过少或绝大部分是初中生的情况，也就是说得到的样本代表性较差，样本中应该高中生、初中生和小学生都有，那么他们应该按照什么比例来抽取呢？通过进一步的启发，可以得到为了尽可能的保证样本结构与总体结构的一致性，可以按照各部分所占的比例进行抽取，抽取高中生、初中生和小学生各1%的人，那么这种方法就是我们要学习的另一种抽样方法分层抽样，从而引出了课题.通过对三个有梯度问题的分析，既复习了前两节所学的简单随机抽样和系统抽样，又引出了现在无法解决的第三个问题，激发了学生的求知欲，并且通过对第三个问题的分析，让学生初步体会了分层抽样的方法.(二) 启发引导，形成概念根据刚才的分析，让学生思考讨论，用自己的语言归纳总结出分层抽样的定义，然后结合学生的表述，再给出分层抽样定义的规范表达.给出定义后，我将对其中的几个关键词互不交叉、层、比例、各层独立作重点的剖析，帮助学生准确理解定义.(三) 新知初用，示例练习 例1说的是某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？通过这个例题既让学生尝试了根据年龄段进行分层，又掌握了当在抽样比例不知的情况下，如何先利用样本容量和总体个数求出抽样比例，再按比例分配到各层去抽取的方法.例题分析之后再让学生思考举出分层抽样在生活中应用的实例，使学生感受到数学与生活的密切联系，增强了学生学习数学的兴趣和主动性.(四) 掌握步骤，巩固深化通过分层抽样方法的初步应用，让学生进一步归纳整理出分层抽样的步骤，并且我将板书分层抽样的五个步骤：分层定比定量抽样组样.目的是加深学生对分层抽样过程的理解，使知识更加系统和有条理.然后现场做一个调查，利用分层抽样抽取10名同学的身高作为样本来调查班级50名同学的平均身高.通过这个调查，让学生亲历用分层抽样来解决身边的实际问题，进一步理解和熟悉了步骤的实施过程.然后给学生布置一个探究作业，就是再用简单随机抽样和系统抽样的方法统计班级同学的平均身高，还需普查全班同学的平均身高并与三种抽样统计的结果进行比较.接下来出示一个例题，例2给出的是一个表格，显示的是某地区中小学人数的分布情况，根据表格中的数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.例2的难度略高于例1，其中层次的划分以及各层所应抽取的样本数这两个重点环节将由学生完成.学生通过对较为复杂的层次的划分，加深了对“层”的认识，并且进一步的体会到了分层抽样当中往往包含着简单随机抽样和系统抽样，三种抽样方法并非是截然分开的.(五) 知识应用，培养能力下面通过三个有梯度的练习题来提高学生利用分层抽样解决实际问题的能力，其中第一个题和第二题由师生共同完成，第三个题交给学生，由学生讲解，展示他们的思维过程，暴露存在的问题.这样在活跃课堂的同时，也激活了学生的思维.(六) 归纳小结，布置作业通过对分层抽样知识内容和思想方法的回顾，达到深化知识理解，领悟思想方法的目的.必做题是课后习题，用来巩固所学知识，强化基本技能的训练.探究题既让学生进一步熟悉了三种抽样方法的实施过程，又体会到了抽样统计结果和普查统计结果之间的差别以及哪种抽样方法得到的统计结果可能会更精确.五、教学评价“评价不是为了证明，而是为了促进.”本节课在引导学生自主探究以及合作交流的过程中