高考数学一轮复习第2章数第7讲对数与对数函数知能训练轻松闯关文.docx

第7讲 对数与对数函数1(2016焦作模拟)设alog54，blog53，clog45，则a，b，c的大小关系为()AacbBbacCabc Dbca解析：选B.因为ylog5x在定义域内是增函数，所以ba.又log541log45，所以ac，即ba0恒成立当m0时符合题意；当m0时只需解得0m3.综上0m3，故选B.3(2015高考全国卷)设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6C9 D12解析：选C.因为21，所以 f(log212)2log21216.所以f(2)f(log212)369.故选C.4(2016沈阳质检)已知函数f(x)loga|x|在(0，)上递增，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)1，f(1)f(2)f(3)又函数f(x)loga|x|为偶函数，所以f(2)f(2)，所以f(1)f(2)0，且a1，所以uax3为增函数，所以若函数f(x)为增函数，则ylogau必为增函数，因此a1.又uax3在1，3上恒为正，所以a30，即a3，故选D.6(2015高考天津卷)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BcabCacb Dcblog230，所以f(log25)f(log23)f(0)，即bac，故选B.7计算100_解析：原式(lg 22lg 52)100lg10lg 1021021020.答案：208(2016云南省师大附中适应性考试)“10a10b”是“lg alg b”的_条件解析：当lg alg b时，ab0，则10a10b；当10a10b时，ab，无法得出lg alg b.答案：必要不充分9若f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则a的取值范围为_解析：令函数g(x)x22ax1a(xa)21aa2，对称轴为xa，要使函数在(，1上递减，则有即解得1a0时，f(x)是增函数；当x0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的单调性解：(1)由ax10，得ax1，当a1时，x0；当0a1时，x1时，f(x)的定义域为(0，)；当0a1时，设0x1x2，则1ax1ax2，故0ax11ax21，所以loga(ax11)loga(ax21)所以f(x1)1时，f(x)在(0，)上是增函数类似地，当0a0，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A.当0a0，即0a1，解得a，故a1时，函数f(x)在区间上是增函数，所以loga(1a)0，即1a1，解得a0，a0.(1)求函数f(x)的定义域；(2)若对任意x2，)恒有f(x)0，试确定a的取值范围解：(1)由x20，得0.因为x0，所以x22xa0.当a1时，定义域为(0，)；当a1时，定义域为(0，1)(1，)；当0a0，即x21对x2，)恒成立，即ax23x对x2，)恒成立，记h(x)x23x，x2，)，则只需ah(x)max.而h(x)x23x在2，)上是减函数，所以h(x)maxh(2)2，故a2.3(2016许昌调研)设函数f(x)log2(2x1)，g(x)log2(2x1)，若关于x的函数F(x)g(x)f(x)m在1，2上有零点，求m的取值范围解：法一：令F(x)0，即g(x)f(x)m0.所以mg(x)f(x)log2(2x1)log2(2x1)log2log2.因为1x2，所以32x15.所以，1.所以log2log2log2，即log2mlog2.所以m的取值范围是.法二：log2(2x1)mlog2(2x1)，所以log2(2x1)log22m(2x1